Релятивистская кинетическая теория - Гравитационные явления и гравитационная неустойчивость
Уравнения (12) нельзя применять, например, к такому агенту, как космические лучи. Если мы хотим использовать его для уточнения знаний о силах гравитации при высоких энергиях, надо построить релятивистскую кинетическую теорию (РКТ). Эта теория заведомо должна быть применима к релятивистским объектам в больших пространственно - временных масштабах и сильных полях тяготения.
Открытым вопросом остаются возможные результаты ее применения, например, к самым большим системам во Вселенной - кластерам галактик, которые имеют как раз требуемые характерные размеры. РКТ строилась на протяжении всего 20 в. Ее родоначальником можно считать великого французского математика Эли Жозефа Картана (1869 - 1951 гг.)[7,21-23]. Согласно Картану, релятивистские функции распределения могут быть построены в пространстве опорных элементов [23,24] , которое характеризуется наличием касательного пространства, степенью касания элементов в этом пространстве, и центрированностью опорных векторов в отсутствием трудностей топологического характера в изображении образа частицы, возможностью включать в образ частицы не только координаты и скорости, но и ускорения любых порядков.
Самым простым применением теории Картана является объединение искривленного четырехмерного пространства ОТО с искривленным четырехмерным пространством импульсов в единое пространство опорных элементов (ПОЭ) [24].
Пусть,
Опорный элемент 8-мерного искривленного пространства, например скорость. Тогда для него характерен тензорный закон преобразования при произвольном изменении системы координат
(18)
Закон преобразования тензора 2-го ранга в пространстве опорных элементов соответственно есть
(19)
Законы (18), (19) определены вдоль кривой - траектории в 8- мерном пространстве, в отличие от анализа Риччи, где производные определяются в окрестности точки "M" искривленного пространства.
Ковариантный дифференциал Картана опорного вектора определяется вдоль кривой формулой
, (20)
В частности, при,
,
Здесь символы Кристоффеля в координатном пространстве.
Можно представить этот дифференциал в виде
(21)
Это определение вводится аксиоматически и удовлетворяет требованиям:
Преобразованиям опорных элементов (18),
Является линейной функцией дифференциалов,
Дифференциал сумы и произведения удовлетворяет обычным правилам матанализа.
Отсюда - разница в правилах дифференцирования по Риччи и Картану.
По Риччи (пространство координат):
(21)
По Картану 1 тип: в координатном расслоении
(22)
По Картану 2тип: в расслоении скоростей ПОЭ
(23)
Правилам (21) - (23) соответствует полный дифференциал Картана любого опорного вектора
(24)
Где
.
Если же, то справедлива формула (21). Пользуясь этими правилами, легко показать, что ковариантный дифференциал скаляра
равен обычному
В левой части нерелятивистского кинетического уравнения (12) находится характерная группа членов Обобщим ее ковариантно по Картану
(25)
Где
,
Из (12),(25) следует, что бесстолкновительное кинетическое уравнение в искривленном пространстве - времени в отсутствие внешних сил есть:
(26)
В постньютоновском приближении ОТО для относительно слабых гравитационных полей это уравнение было получено в [25] .
При учете столкновений частиц друг с другом в правой части (26) появляется релятивистский столкновительный - член.
Учет столкновений в уравнении (26) и переход от 8 - ми к 7 - ми мерной функции распределения с учетом связи
Был последовательно выполнен в серии работ Н. А. Черникова (см. напр. [26] ). Этот переход выполняется с учетом гипотезы молекулярного хаоса [18,19] и знания меры в искривленном пространстве импульсов [19], которая равна
Это уравнение для реакций с сохранением числа частиц вида
A+b=c+d ()
есть [19]:
Где (27)
Здесь ядро
,
Где
- скорость перехода для упругих столкновений частиц a, b из начального состояния с импульсом в конечное - с импульсом.
Сила имеет негравитационную природу. Уравнение (30) допускает квантовое обобщение [19], решением которого являются релятивистские функции Бозе и Ферми.
Поток числа частиц ток сорта "q" , тензор энергии - импульса консервативны и вычисляются по формулам.
(28)
,
, .
В состоянии локального термодинамического равновесия (ЛТР) они
Принимают стандартный для сплошной среды вид (5), (31):
(29)
Похожие статьи
-
В гравитирующих средах под влиянием гравитации могут образовываться структуры. Задачу звездообразования в нерелятивистском газе впервые рассмотрел...
-
Кластеры галактик - Гравитационные явления и гравитационная неустойчивость
Как видно из оценки (7), циклотронные радиусы релятивистских частиц имеют характерные размеры кластеров галактик (см. например [27] , [28]). Последние...
-
Примерно 70% галактик имеет спиральную структуру [10,11]. Спиральная структура галактик образуется образуется спиральными волнами плотности, возникающими...
-
Гравитационное взаимодействие доминирует среди всех остальных взаимодействий на очень больших масштабах пространства-времени, сравнимых с...
-
Основные гипотезы механики сплошной среды Прежде всего, займемся изучением среды. Для ее описания необходимы полные и непротиворечивые модели движения...
-
Интерполяция направления неустойчивости - Космический аппарат
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Приложение, Изменение геометрии релятивистских тел - Геометрия физического пространства
Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые "парадоксы" околосветовых скоростей, к...
-
Расширяющаяся вселенная - Теории происхождения Вселенной
Заглянуть глубже в тайны мироздания, чем это сделал Ньютон, долгое время казалось невозможным. Лишь в начале нашего века в 1915 году появилась работа А....
-
Термины механики сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Скорость будем рассматривать как поле вектора в каждой точке пространства, задаваемой радиус-вектором этой точки с координатами x, y, z, в каждый момент...
-
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Специальная Теория Относительности (СТО) - О суперквазаре
Нельзя определить или траекторию квантов НОЛ, пространства-материи, по одной прямой в динамичном пучке параллельных прямых линий. Этот физический принцип...
-
Теория Большого взрыва была придумана для того, чтобы объяснить происхождение вселенной. Почему-то из знакомства с ней обычно выносят больше вопросов,...
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс, гравитационный радиус - Черные дыры
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс. Гравитационный радиус - Черные дыры во вселенной
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
Теория Лоппаса - Основопологающие теории происхождение солнечной системы
В 1796-м году впервые увидела свет космогоническая гипотеза французского ученого Лапласа. Во многом ее считают схожей с идеей Канта, но исторические...
-
Теория элементарных частиц и принцип целесообразности - Астрономия и современная картина мира
1. Наша Вселенная - лучший из миров Панглос: Все события неразрывно связаны в лучшем из возможных миров. Кандид: Если это лучший из возможных миров, то...
-
Вопрос о происхождении Вселенной со всеми ее известными и пока неведомыми свойствами испокон веков волнует человека. Но только в ХХ веке, после...
-
Методика расчета направления неустойчивости - Космический аппарат
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Теория единого поля - альтернативное мнение
Данная статья есть выдержка из книги первой: "Теория единого поля - альтернативное мнение". Книга представляет собой альтернативный, господствующей...
-
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Заключение - Теория дискообразности галактик И. Канта
Еще задолго до того, как были установлены огромные расстояния до галактик, человечество постоянно задавалось вопросом: "есть ли граница мира и если есть,...
-
Уравнения движения сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
В теоретической механике известно уравнение количества движения материальной точки: , Где в правой части равенства стоит сумма всех действующих на нее...
-
Силы и моменты в механике сплошной среды Силы, распределенные по объему W, называются объемными или массовыми. Они обозначаются и относятся к элементу...
-
Уравнение неразрывности - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Как известно, плотность вещества в физике вводится предельным переходом: , Где в механике сплошной среды следует понимать под m массу вещества,...
-
Черная дыра в представлении художника, Примеры гравитационных воронок - Строение Солнца
Черные дыры настолько массивны, что их вторая космическая скорость быстрее, чем скорость света. Поскольку ничего не может двигаться быстрее, чем свет, то...
-
Белые карлики - Особенности теории конца жизни звезд
Если масса звезды в начале эволюции не превосходила примерно 10 солнечных, термоядерные горение в ядре останавливаются на гелии, углероде, кислороде,...
-
Особенности теории конца жизни звезд, Общие - Особенности теории конца жизни звезд
Общие По современным представлениям, первичное вещество во Вселенной, образовавшееся в "первые три минуты" после Большого Взрыва, примерно на три...
-
Образование вещества - Теории происхождения Вселенной
Спустя примерно 300 000 лет после Большого взрыва произошло значительно событие, которое отразилось на всей составляющей Вселенной. Иногда этот период...
-
Гравитационные волны - Черные дыры
Теория тяготения Эйнштейна предсказала существование гравитационных волн. Они подобны электромагнитным, которые являются быстро меняющимся...
-
Первые секунды после Большого взрыва После загадочной космологической сингулярности следует не менее таинственная планковская эра (0 -10 -43 С). Трудно...
-
Введение - Теории происхождения Вселенной
В мире существует множество значений понятия Вселенная. Вселенную рассматривают как с философской точки зрения, так и с астрономической. В широком...
-
Объяснить аномалию зондов "Пионер" обнаруженный эффект гравитационного самоускорения, как оказалось, не позволяет. Однако, тот факт, что для ускорения...
-
Исчезновение Солнца - Двигатель космолета на эффекте гравитационного самоускорения
Ограниченность скорости распространения гравитационного взаимодействия как следствие второго постулата СТО должно привести к весьма любопытному явлению -...
-
Образование звезд, стадия гравитационного сжатия - Эволюция и строение звезд
Согласно наиболее распространенной точке зрения, звезды образуются в результате гравитационной конденсации вещества межзвездной среды. Необходимое для...
-
Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация -- единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока еще не построена...
-
Вариации скорости движения Солнца вокруг центра масс солнечной системы можно рассчитать на основании уравнения движения Где X, y, z - координаты точки С...
-
Теория Эйнштейна--Картана, Теория Бранса--Дикке - Классические теории гравитации
Теория Эйнштейна--Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме...
-
Аномальные радиальные колебания орбит - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
В общем случае уравнения движения материальной точки в гравитационном поле имеют вид [3,6,11-12] (39) Вычисляя коэффициенты аффинной связности в метрике...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
-
Микрофизика - Теории происхождения Вселенной
Вселенная микрофизика мир ньютон Согласно бурно развивающейся в последние годы кварковой теории все адроны состоят из "более" элементарных частиц --...
Релятивистская кинетическая теория - Гравитационные явления и гравитационная неустойчивость