Приложение, Изменение геометрии релятивистских тел - Геометрия физического пространства

Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые "парадоксы" околосветовых скоростей, к примеру, сокращение размеров тел в направлении движения, есть следствие именно с неполноты, а потому, относительности системы координат наблюдателя.

Преобразования Лоренца, связанные с массой, скоростью, временем, линейными размерами релятивистки движущихся частиц, показывают не какие-то действительные перемены в геометрических объектах. Ни с одним цилиндром (см. следствие 3.2.) абсолютно ничего не происходит. Поворачивается его мировая линия, и только. А следствием поворота на комплексной плоскости всегда будут изменение соотношения действительной и мнимой составляющих измерения каких-то инвариантов, что мы и наблюдаем.

Изменение геометрии релятивистских тел

Геометрическая суть корпускулярно-волнового дуализма достаточно проста и наглядна:

зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы

Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы

Модель Пуанкаре в единичном круге. Рис. 7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндрана угол. Это приводит к следующему:для наблюдателя поворачивается на угол.

Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций). Это приводит к "размазыванию" релятивистских частиц по пространству-времени. Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров) в физическом пространстве.

Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел). Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается, размазывается вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в физическом пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.

Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному. Не наблюдается трудностей принципиального характера для вывода из геометрических соотношений Рис. 7 уравнения Шредингера.

основные векторные соотношения релятивистского движения

Рис. 8 Основные векторные соотношения релятивистского движения.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис. 8 показывает, что с евклидовыми модулями пространства событий ничего не происходит. Но относительная система координат позволяет наблюдать и анализировать относительные гиперболические координаты и, соответственно, гиперболические модули.

Линия A 1- A 0- A 2 -- есть линия единичного орицикла. Любой радиус-вектор, проведенный от начала координат до любой точки этой линии, например C 0, C, 0- A 2, имеет гиперболический модуль, равный единице. Поворот мировой линии частицы на угол меняет соотношение действительной и мнимой составляющих ее проекции, что приводит к изменению гиперболического модуля единицы длины мировой линии частицы. Для наблюдателя -- это сокращение длины по Лоренцу-Фицджеральду. Рис. 7 и рис. 8 демонстрируют, что при релятивистском движении геометрические объекты поворачиваются и только. Все "чудеса" околосветовых скоростей есть следствие неполной системы наблюдения.

Похожие статьи




Приложение, Изменение геометрии релятивистских тел - Геометрия физического пространства

Предыдущая | Следующая