Метод оскулирующих элементов - Возмущенное движение космического аппарата

Метод оскулирующих элементов сводится к тому, что исследование возмущенной траектории КА может быть сведено к анализу совокупности невозмущенных траекторий, соответствующих каждому моменту времени. т. е., при анализе возмущенного движения мы можем считать, что в любой момент времени КА находится на дуге конического сечения с определенными значениями элементов орбиты, а коническое сечение при движении КА изменяется. При этом изменяются элементы орбиты:

P=p(t); e=e(t); щ=щ(t); Щ=Щ(t); i=i(t); u=u(t).

Элементы орбиты, рассматриваемые как функции времени, через которые координаты и составляющие скорости в возмущенном движении выражаются теми же формулами, что и в невозмущенном движении, называются Оскулирующими элементами.

элементы возмущенного движения

Рисунок 1 - Элементы возмущенного движения

Обозначения: p(t) - фокальный параметр, e(t) - эксцентриситет, щ(t) - агрумент широты перицентра, Щ(t) - долгота восходящего узла, i(t) - наклонение, u(t) - аргумент широты, A(t) - большая полуось, r(t) - радиус, f(t) - истинная аномалия, S(t), T(t), W(t) проекции возмущающих ускорений на оси орбитальной системы координат (по радиус-вектору, по нормали к нему в плоскости орбиты и по нормали к плоскости орбиты).

Задача нахождения оскулирующих элементов заключается в решении следующей системы дифференциальных уравнений:

Похожие статьи




Метод оскулирующих элементов - Возмущенное движение космического аппарата

Предыдущая | Следующая