Інші праці: математика - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

Поряд із працями з астрономії Кеплер опублікував низку інших цікавих робіт. Зокрема, він описав спосіб визначення об'ємів тіл, використовуючи елементи інтегрального числення (в книзі "Нова стереометрія винних бочок", 1615). Пізніше Бонавентура Кавальєрі використовував той же підхід для розробки винятково плідного "методу неподільних". Завершенням цього процесу стало відкриття математичного аналізу.

В ході астрономічних досліджень Кеплер зробив внесок до теорії конічних перетинів. Він склав одну з перших таблиць логарифмів[9].

У Кеплера вперше зустрічається термін "середнє арифметичне".

Кеплер увійшов і в історію проектної геометрії: він вперше ввів найважливіше поняття нескінченно видаленої точки[10]. Він же ввів поняття фокусу конічного перетину і розглянув проектні перетворення конічних перетинів, зокрема що міняють їхній тип -- наприклад, переводять еліпс в гіперболу.

Крім того, Кеплер докладно проаналізував симетрію сніжинок. Дослідження симетрії привели його до припущень про щільне пакування куль, згідно якого найбільша щільність пакування досягається при пірамідальному упорядкуванні куль. Математично довести це вдалося лише через 400 років -- перше повідомлення про доведення з'явилося в 1998 у роботі математика Томаса Хейлса, але остаточна перевірка його комп'ютерного доведення все ще не завершена. Піонерські роботи Кеплера в області симетрії знайшли застосування в кристалографії і теорії кодування.

Похожие статьи

• Наукова праця - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  У його книзі "Таємниця світу" (1596) Кеплер спробував привести орбіти п'яти відомих тоді планет у відповідність з поверхнями п'яти Платонових тіл. Орбіту...

• Оптика, Кеплер і астрологія - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  У 1604 році Кеплер видав змістовний трактат з оптики "Доповнення до Вітеллія", а в 1611 році -- ще одну книгу, "Діоптрика". З цих праць починається...

• Вступ, Життя - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  Фрімдріх Йогамннес Кемплер (нім. Friedrich Johannes Kepler; *27 грудня 1571, Вайль дер Штадт -- †15 листопада 1630, Регенсбург) -- німецький філософ,...

• Три закони Кеплера - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає численні дані спостережень Браге й у результаті ретельного аналізу доходить висновку, що траєкторія руху...

• Пам'ять - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  На честь ученого названі: - Кратери на Місяці і на Марсі. - Астероїд 1134 Кеплер. - Наднова 1604, описана ним. - Орбітальна обсерваторія НАСА, виведена...

• Фізика - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

  Саме Кеплер ввів у фізику термін інерція як природжена властивість тіл чинити опір прикладеній силі. Заразом він, як і Галілей, формулює в ясному вигляді...

• Зоряна астрономія - Астрономія як наука

  Вивчення зірок і зоряної еволюції має фундаментальне значення для нашого розуміння Всесвіту. Астрофізика зірочок розвивалася на основі спостережень і...

• Основні розділи астрономії, Оптична астрономія - Астрономія як наука

  Астрометрія -- підрозділ науки астрономії, що вивчає небесні тіла в конкретні моменти часу. Небесна механіка -- вивчає рух небесних тіл під впливом сили...

• Структура астрономії як наукової дисципліни - Астрономія як наука

  Сучасна астрономія підрозділяється на ряд окремих розділів, які тісно пов'язані між собою, і таке розділення астрономії у відомому сенсі умовне....

• Нерозв'язані проблеми в галузі астрономії, Астрономічні нагороди - Астрономія як наука

  Астрономія як наукова дисципліна, зробила величезний крок вперед у розумінні природи Всесвіту і його зміст, але залишається ряд важливих невирішених...

• Космічні інтерферометри - Застосування адаптивної оптики в астрономії

  Особливо перспективно використання в телескопах нового покоління методу інтерферометрії з великою базою. Цим методом можна вимірювати кутові діаметри...

• Астрономія - парадоксальна наука - Космологія. Проблеми космології

  Астрономія - парадоксальна наука, яку людство створило немов на зло самому собі. Вона дає можливість нам за допомогою спостережень і обчислень буквально...

• Астрономія в Україні - Астрономія як наука

  Першу в Україні астрономічну обсерваторію засновано у 1821 адміралом А. С. Грейсом. Обсерваторію було збудовано у Миколаєві. Вона мала призначення...

• Астрометрія та небесна механіка - Астрономія як наука

  Один з найстаріших підрозділів астрономії, який вимірює положення небесних об'єктів. Ця галузь астрономії називається астрометрією. Історично точні...

• Астрономія -- як наука, що вивчає об'єкти Всесвіту та Всесвіт у цілому - Астрономія як наука

  Астрономія (від грец. "астрон" -- "зоря", "номос" -- "закон") -- наука про небесні світила, про закони їхнього руху, будови і розвитку, а також про...

• Імениті комети - Про комети

  Комета Галлея: В1705 році Едмонд Галлей, використовуючи Ньютонівські закони руху, передбачив, що комета, яку спостерігали в 1531, 1607 і 1682 роках,...

• Заключение - Строение Солнечной системы

  Изучение свойств космической пыли в настоящее время стало самостоятельной областью современной астрофизики. Физика сверхмалых частиц - космических...

• Введение - Строение Солнечной системы

  Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером...

• Комети, їх відкриття і рух - Малі тела Соняної системи

  Перебуваючи в просторі далеко від Сонця, комети мають вигляд дуже слабких, розмитих, світлих плям з ядром у центрі. Стають дуже яскравими й утворюють...

• "Порожній" Всесвіт - Сучасна космологія і проблема прихованої маси у Всесвіті

  Що буде, якщо зі Всесвіту прибрати всю речовину? На перший погляд здається, що така операція абсолютно абстрактна і одержувана модель відповідатиме лише...

• Комети, їх відкриття і рух - Малі тіла Сонячної системи

  Астероїд комета болід сонячний Перебуваючи в просторі далеко від Сонця, комети мають вигляд дуже слабких, розмитих, світлих плям з ядром у центрі. Стають...

• АТМОСФЕРА ПЛУТОНА ЗДИВУВАЛА ВЧЕНИХ СВОЇМ ЗБІЛЬШЕННЯМ - Плутон - наукові відомості

  В атмосфері "бога підземного царства" вперше зафіксовано монооксид вуглецю. Одночасно дослідування показало, що газова оболонка Плутона за останнє...

• ВСТУП - Плутон - наукові відомості

  Плутон, на відміну від інших планет, виявляє більше подібності до комет. Це найвіддаленіша і найменш вивчена планета Сонячної системи. Офіційно вона була...

• Трохи історії - Сучасна космологія і проблема прихованої маси у Всесвіті

  Розглянемо дуже стисло, які етапи пройшов розвиток науки про Всесвіт вже у наш час. Сучасна космологія виникла на початку XX століття після створення А....

• Вивчення аномії, соціальної нерівності і соціальної солідарності за Дюркгеймом., Трактування Дюркгеймом закону поділу праці та кооперації, Предмет та завдання розуміючої соціології Вебера - Шпаргалки з соціології

  Аномія за Дюркгеймом - стан суспільства, за якого відсутнє чітке моральне регулювання поведінки людей, виникає, коли соціальні функції людей не...

• Аристотель про сенс і спосіб життя, організацію дозвілля та інші соц. проблеми. - Шпаргалки з соціології

  Сенс життя людини, за Аристотелем, полягає в досягненні вищого блага через діяльність. Не самі властивості людини роблять її ліпшою, це досягається через...

• Соціологічні дослідження у 30-ті роки ХХ ст. учених Всеукраїнського інституту праці - Шпаргалки з соціології

  У 30-ті рр. ХХ ст. виникає соціальна інженерія - один із різновидів прикладної соціології на підприємстві, сукупність засобів впливу на поведінку та...

• Механізм мотивації праці - Шпаргалки з соціології

  Трудова мотивація людини -- це процес вибору людиною обгрунтування свого способу участі у трудовій діяльності. Вивчення працівника як суб'єкта трудової...

• Цінності праці. Види ціннісної орієнтації у сфері праці - Шпаргалки з соціології

  Цінність -- це усвідомлена людьми значущість певного об"єкта. Для оволодіння ним люди здатні пожертвувати всім. Визнані особистістю соціальні цінності...

• Соціальні функції праці, Ставлення до праці, його об"єктивні та суб"єктивні чинники та показники - Шпаргалки з соціології

  Праця виконує практичні, дуже важливі завдання-функції, основними з яких є такі: Задоволення людських потреб. Відтворення суспільного багатства. Обмін...

• Соціологічна суть категорій "зміст праці" та "характер праці" - Шпаргалки з соціології

  Зміст праці виражається через розподілення функцій (виконавчих, контрольних, спостережних, налагоджувальних тощо) на робочому місці і сукупність...

• Предмет соціології праці та управління, його складові - Шпаргалки з соціології

  Соціологія праці -- спеціальна соціологічна теорія, галузь соціології, що вивчає трудову діяльність як соціальний процес, як необхідну умову...

• Первый астроном - Небо и земля

  Кто первый подметил цикличность, т. е. повторяемость небесных явлений и по этим циклам составил первые календари? По-видимому, первыми это сделали...

• Теорія збагачення праці Ф. Херцберга, найважливіший її соціологічний постулат, Теорія "постіндустріального суспільства" - Шпаргалки з соціології

  Суть теорії в створенні самоврядних груп, урізноманітненні дій робітників, збільшення елементів ініціативи, відповідальності. За таких умов праця ніби...

• Роль взаємодії у життєдіяльності суспільства за Зіммелем, Порівняльний аналіз оцінок різних видів праці за Зімелем та Марксом - Шпаргалки з соціології

  Зіммелем досліджується проблема взаємодії між індивідом і групою, її механізми. Особистість вступає в різноманітні зв'язки, і одночасно і...

• Веберівське тлумачення закону поділу праці і наслідки його дії, Соціальні дії, їх класифікація за Вебером, Основні елементи методології Вебера і зв'язок її з іншими науками - Шпаргалки з соціології

  Досліджуючи проблему поділу і спеціалізації праці, мотивації економічної поведінки, він зауважував, що в поділі праці переплітаються чотири...

• У космічних телескопах - Застосування адаптивної оптики в астрономії

  Давно відома радикальна можливість повністю позбавитися впливу атмосфери: винести телескоп в космос. Останніми роками поглиблення наших пізнань про...

• Життя комет - Про комети

  В Солнечной системі окрім великих і малих планет існують і інші небесні тіла. Перш за все це комети, які ще називають хвостатими зірками. Це невеликі,...

• Процессы, сопровождающие запуски ракет-носителей в ионосфере - Влияние пусков ракет космического назначения на экологию Земли

  При полете в ионосфере основным продуктом сгорания тяжелых ракет-носителей, работающих обычно на кислородно-водородном топливе, является вода. Учитывая...

• Комети зблизька - Малі тіла Сонячної системи

  Докладнене уявлення про них астрономи отримали завдяки успішним "візитам" в 1986 до комети Галлея радянських космічних апаратів "Вега-1", "Вега-2" та...

Інші праці: математика - Німецький астроном Фрідріх Кеплер

Предыдущая | Следующая