ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС - Черные дыры
Чем же отличается теория тяготения Эйнштейна от теории Ньютона? Начнем с простейшего случая. Предположим, что мы находимся на поверхности сферической невращающейся планеты и измеряем силу притяжения этой планетой какого-либо тела с помощью пружинных весов. Мы знаем, что согласно закону Ньютона эта сила пропорциональна произведению массы планеты на массу тела и обратно пропорциональна квадрату радиуса планеты. Радиус планеты: можно определить, например, измеряя длину ее экватора и деля на 2.
А что говорит о силе притяжения теория Эйнштейна? Согласно ей сила будет чуточку больше, чем вычисленная по формуле Ньютона.
Представим себе теперь, что мы можем постепенно уменьшать радиус планеты, сжимая ее и сохраняя при этом ее полную массу. Сила тяготения будет нарастать (ведь радиус уменьшается). По Ньютону, при сжатии вдвое сила возрастает вчетверо. По Эйнштейну, возрастание силы опять же будет происходить чуточку быстрее. Чем меньше радиус планеты, тем больше это отличие.
Если мы сожмем планету настолько, что поле тяготения станет сверхсильным, то различие между величиной силы, рассчитываемой по теории Ньютона, и истинным ее значением, даваемым теорией Эйнштейна, нарастает чрезвычайно. По Ньютону, сила тяготения стремится к бесконечности, когда мы сжимаем тело в точку (радиус близок к нулю). По Эйнштейну, вывод совсем другой: сила стремится к бесконечности, когда радиус тела становится равным так называемому гравитационному радиусу. Этот гравитационный радиус определяется массой небесного тела. Он тем меньше, чем меньше масса. Но даже для гигантских масс он очень мал. Так, для Земли он равен всего одному сантиметру! Даже для Солнца гравитационный радиус равен только 3 километрам. Размеры небесных тел обычно много больше их гравитационных радиусов. Например, средний радиус Земли составляет 6400 километров, радиус Солнца 700 тысяч километров. Если же истинные радиусы тел много больше их гравитационных, то отличие сил, рассчитанных по теории Эйнштейна и теории Ньютона, крайне мало. Так, на поверхности Земли это отличие составляет одну миллиардную часть от величины самой силы.
Только когда радиус тела при его сжатии приближается к гравитационному радиусу, в столь сильном поле тяготения различия нарастают заметно, и, как уже говорилось, при радиусе тела, равном гравитационному, истинное значение силы поля тяготения становится бесконечным.
Согласно теории Эйнштейна время в сильном поле тяготения течет медленней, чем время, измеряемое вдали от тяготеющих масс (где гравитация слаба). О том, что время может течь по-разному, современный человек, конечно, слышал. И все же к этому факту трудно привыкнуть. Как может время течь по-разному? Ведь согласно нашим интуитивным представлениям время -- это длительность, то общее, что присуще всем процессам. Оно подобно реке, текущей неизменно. Отдельные процессы могут течь и быстрее и медленнее, мы можем на них влиять, помещая в разные условия. Например, можно нагреванием ускорить течение химической реакции или замораживанием замедлить жизнедеятельность организма, но движение электронов в атомах при этом будет протекать в прежнем темпе. Все процессы, как нам представляется, погружены в реку абсолютного времени, на течение которой, казалось бы, ничто влиять не может. Можно, по нашим представлениям, убрать из этой реки вообще все процессы, и все равно время будет течь как пустая длительность.
Так считалось в науке и во времена Аристотеля, и во времена И. Ньютона, и позже -- вплоть до А. Эйнштейна. Вот что пишет Аристотель в своей книге "Физика": "Время, протекающее в двух подобных и одновременных движениях, одно и то же. Если бы оба промежутка времени не протекали одновременно, они все-таки были бы одинаковы... Следовательно, движения могут быть разные и независимые друг от друга. И в том и в другом случае время абсолютно одно и то же".
Еще выразительнее писал И. Ньютон, считая, что говорит об очевидном: "Абсолютное, истинное, математическое время, взятое само по себе, без отношения к какому-нибудь телу, протекает единообразно, соответственно своей собственной природе".
Догадки о том, что представления об абсолютном времени отнюдь не столь очевидны, иногда высказывались и в давние времена. Так, Лукреции Кар в I веке до нашей эры писал в поэме "О природе вещей": "Время существует не само по себе... Нельзя понимать время само по себе, независимо от состояния покоя и движения тел"
Но только А. Эйнштейн доказал, что никакого абсолютного времени нет. Течение времени зависит от движения и, что сейчас для нас особенно важно, от поля тяготения. В сильном поле тяготения все процессы, абсолютно все, будучи самой разной природы, замедляются для стороннего наблюдателя. Это и значит, что время - то есть то общее, что присуще всем процессам, - замедляется.
Замедление это обычно невелико. Так, на поверхности Земли время протекает медленнее, чем в далеком космосе, всего на ту же одну миллиардную часть, как и в случае с вычислением силы тяготения.
Хочется особенно подчеркнуть, что такое ничтожное замедление времени в поле тяготения Земли непосредственно измерено. Измерено замедление времени и в поле тяготения звезд, хотя обычно там оно тоже крайне мало. В очень сильном поле тяготения замедление заметно больше и становится бесконечно большим, когда радиус тела сравнивается с гравитационным.
Второй важный вывод теории Эйнштейна состоит в том, что в сильном поле тяготения меняются геометрические свойства пространства Эвклидова геометрия, столь нам привычная, оказывается уже несправедливой. Это означает, например, что сумма углов в треугольнике не равна двум прямым углам, а длина окружности не равна расстоянию ее от центра, умноженному на 2пи. Свойства обычных геометрических фигур становятся такими же, как будто они начерчены не на плоскости, а на искривленной поверхности. Поэтому и говорят, что пространство "искривляется" в гравитационном поле. Разумеется, это искривление заметно только в сильном поле тяготения, если размер тела приближается к его гравитационному радиусу.
Конечно, представление об искривлении самого пространства так же несовместимо с нашими укоренившимися интуитивными представлениями, как и представление о разном течении времени.
Если оставаться неподвижным, например, относительно Земли, то силу ее тяготения не уничтожить. Но действие этой силы можно полностью устранить, начав свободно падать! Тогда наступает невесомость. В кабине космического корабля с выключенными двигателями, летящего по орбите вокруг Земли, нет силы тяжести, вещи и сами космонавты плавают в кабине, не ощущая никакой тяжести. Мы все много раз видели это на экранах телевизоров в репортажах с орбиты. Заметим, что никакое другое поле, кроме поля тяготения, не допускает подобного простого "уничтожения". Электромагнитное поле, например, так убрать нельзя.
Со свойством "устранимости" тяготения связана сложнейшая проблема теории - проблема энергии поля тяготения. Она, по мнению некоторых физиков, не решена и до сих пор. Формулы теории позволяют вычислить для какой-либо массы полную энергию ее гравитационного поля во всем пространстве. Но нельзя указать, где конкретно находится эта энергия, сколько ее в том или ином месте пространства. Как говорят физики, нет понятия плотности гравитационной энергии в точках пространства.
А теперь продолжим разговор о второй космической скорости. Какую скорость согласно уравнениям Эйнштейна надо придать ракете, стартующей с поверхности планеты, чтобы она, поборов силы тяготения, улетела в космос?
Ответ оказался чрезвычайно прост. Здесь справедлива та же формула, что и в теории Ньютона. Значит, вывод П. Лапласа о невозможности для света уйти от компактной тяготеющей массы подтвердился теорией тяготения Эйнштейна, согласно которой вторая космическая скорость должна быть равна скорости света как раз на гравитационном радиусе.
Сфера с радиусом, равным гравитационному, получила название сферы Шварцшильда.
Похожие статьи
-
Предыстория черных дыр - Черная дыра: загадочная и таинственная
Черная дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного...
-
Уравнение Шварцшильца - Черные дыры
В 1906 году немецкий физик Шварцшильц получил решение уравнений общей теории относительности для поля тяготения сферического тела. Из этого решения...
-
Уравнение Шварцшильц - Черные дыры
В 1906 году немецкий физик Шварцшильц получил решение уравнений общей теории относительности для поля тяготения сферического тела. Из этого решения...
-
Свойства черных дыр - Черные дыры
Вблизи черной дыры напряженность гравитационного поля так велика, что физические процессы там можно описывать только с помощью релятивистской теории...
-
"У черных дыр нет волос" - Черные дыры во вселенной
Что произойдет, если две черные дыры столкнутся друг с другом? Образуют ли они новую, более массивную черную дыру? Астрофизик Дэвид Меррит полагает, что...
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс. Гравитационный радиус - Черные дыры во вселенной
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс, гравитационный радиус - Черные дыры
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
Итак, согласно теории Эйнштейна, как только радиус небесного тела становится равным его гравитационному радиусу, свет не сможет уйти с поверхности этого...
-
Небесная механика черных дыр - Черная дыра: загадочная и таинственная
Согласно ньютоновской теории тяготения любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым -- гиперболе или параболе, -- либо по...
-
Как уже говорилось, теория тяготения предсказывает, что время течет тем медленней, чем ближе часы находятся к гравитационному радиусу. Это означает, что,...
-
ЗА КРАЕМ ГРАВИТАЦИОННОЙ БЕЗДНЫ - Черные дыры
До сих пор мы говорили о процессах вокруг черной дыры. Обратимся теперь к самому захватывающему и интригующему: попробуем подойти к границе черной дыры...
-
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА ЧЕРНЫХ ДЫР - Черные дыры
Согласно теории тяготения Ньютона любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым - гиперболе или параболе, - либо по...
-
Свойства черных дыр - Понятие о черной дыре
Вблизи черной дыры напряженность гравитационного поля так велика, что физические процессы там можно описывать только с помощью релятивистской теории...
-
Математическое описание - Черные дыры
Для любого астрономического объекта (планеты или звезды) можно вычислить так называемую скорость убегания, или вторую космическую скорость, позволяющую...
-
Черные дыры в космосе - Галактика и Вселенная
В природе должны существовать экзотические объекты, предсказанные в XVIII веке выдающимся французским математиком и астрономом П. Лапласом (1749-1877)....
-
ВОКРУГ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ, ДЫРА ВО ВРЕМЕНИ - Черные дыры
ДЫРА ВО ВРЕМЕНИ Как уже говорилось, теория тяготения предсказывает, что время течет тем медленней, чем ближе часы находятся к гравитационному радиусу Это...
-
Черная дыра -- область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со...
-
Черные дыры - Особенности теории конца жизни звезд
Термин "черная дыра" был весьма удачно введен в науку Джоном Уиллером в 1968 для обозначения "застывшей", сколлапсировавшей звезды. Рассмотрим, что...
-
Как создать машину времени? - Черные дыры во вселенной
Теории о путешествиях во времени, пожалуй, остаются одними из самых впечатляющих вслед за разработками в области телепортации, торсионных полей и...
-
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ. ЧТО ЭТО ТАКОЕ? НЕВИДИМЫЕ МИРУ ЗВЕЗДЫ - Черные дыры
Черная дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного...
-
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ВИХРЬ ВОКРУГ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ - Черные дыры
По теории Ньютона, гравитационное поле никак не зависит от движения вещества. Так, поля тяготения неподвижного шара и вращающегося совершенно одинаковы,...
-
Плененный свет - Современные представления астрофизики. Физика черных дыр
Давайте поставим себя на место второй бабочки и рассмотрим черную дыру с точки зрения теоретической физики. Согласно простейшему определению, черная дыра...
-
Черные дыры и современная научная картина мира - Астрономия и современная картина мира
...А вдали наблюдается мир полосатых и пестреньких дыр. С бесконечным (по модулю) z, произвольно меняющих цвет... (Из старого астрофольклора) Стандартная...
-
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ ВЗРЫВАЮТСЯ! - Черные дыры
До открытия С. Хоукинга физики были уверены - статическое поле тяготения вне черной дыры никак не может рождать частицы. Переменное же поле за горизонтом...
-
Заключение, Список литературы - Черные дыры
Таким образом, все "элементарные объекты" можно разделить на элементарные частицы (их длина волны больше их гравитационного радиуса) и черные дыры (длина...
-
"ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ НЕ ИМЕЮТ ВОЛОС" - Черные дыры
До сих пор мы говорили только о черных дырах, возникающих при сжатии сферических тел и обладающих, поэтому сферически симметричным полем тяготения. А...
-
Общая характеристика Черных дыр, Представление о Черных Дырах - Черные дыры
Представление о Черных Дырах Одним из самых парадоксальных объектов, находящихся в космосе, - являются так называемые "черные дыры", или коллапсары -...
-
Сверхмассивные черные дыры Разросшиеся очень массивные черные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В их число входит...
-
Разрушение звезд - Черные дыры
Черный дыра гравитационный звезда Для активных галактических ядер пределы на темп аккреции составляют 10-2 - 102M?/год. Встает вопрос, какой именно...
-
Новые открытия относительно черных дыр - Черные дыры
По недавнему заявлению астрономов из Университета Огайо, необычное двойное ядро в галактике Андромеды объясняется скоплением звезд, вращающихся по...
-
Черные дыры. - Эволюция и типы звезд
Если масса звезды в два раза превышает солнечную, то к концу своей жизни звезда может взорваться как сверхновая, но если масса вещества оставшегося после...
-
Сферически-симметричный коллапс - Современные представления астрофизики. Физика черных дыр
Теперь проанализируем причинную структуру пространства-времени вокруг звезды, коллапсирующей под действием гравитации звезды, именно этот процесс, как...
-
Гипотезы о возникновении Черных дыр - Черные дыры
Общая теория относительности, как известно, предсказала, что масса искривляет пространство. И уже через четыре года после опубликования работы Эйнштейна...
-
Заключение - Современные представления астрофизики. Физика черных дыр
Черные дыры - совершенно исключительные объекты, не похожие ни на что, известное до сих пор. Это не тела в обычном смысле слова и не излучение. Это дыры...
-
Температура и энтропия черной дыры - Черные дыры
Существование черной дыры само по себе парадоксально. Черная дыра ведет себя, как тело с температурой, равной абсолютному нулю, потому что с помощью...
-
Падение в черную дыру - Черные дыры
Представим себе, как должно выглядеть падение в шварцшильдовскую черную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил гравитации, находится в состоянии...
-
Термодинамика и испарение черных дыр - Черные дыры
Представления о черной дыре как об абсолютно поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 году. Изучая поведение квантовых полей вблизи...
-
Горизонтом событий является точка, в которой вторая космическая скорость равна скорости света. Внутри черной дыры эта скорость превышает скорость света....
-
Формирование черных дыр - Черные дыры
Самый очевидный путь образования черной дыры - коллапс ядра массивной звезды. Пока в недрах звезды не истощился запас ядерного топлива, ее равновесие...
-
НЕТ НИЧЕГО ПРОЩЕ И СЛОЖНЕЕ, ЧЕМ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ - Черные дыры
Итак, мы познакомились с физикой черных дыр, с тем, что происходит в их окрестностях и что может происходить внутри самих дыр. Читатель, наверное,...
ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС - Черные дыры