Движение МКА относительно центра масс, Уравнения движения относительно центра масс МКА, Стабилизация углового положения при коррекции - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)

Уравнения движения относительно центра масс МКА

При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:

JXWX + (JZ-JY)wYWZ = MXy + MXв

JYWY + (JX-JZ)wXWZ = MYy + MYв

JZWZ + (JY-JX)wYWX = MZy + MZв

Где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,

MY - управляющий момент,

MВ - возмущающий момент.

Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пренебречь произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эйлера имеют вид:

JXWX = MXy + MXв

JYWY = MYy + MYв

JZWZ = MZy + MZв

Главные моменты инерции:

JX = 532 кггм2, JY = 563 кггм2, JZ = 697 кггм2.

Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.

Возмущающий момент MВ возникает из-за того, что двигатель коррекции расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, линия действия которой находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный крутящий момент MВ.

MВ = Pгl,

Где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,

L = 4 мм - плечо.

Таким образом, MВ = 25г0,0004 = 0,1 Нм.

Стабилизация углового положения при коррекции

Основное требование, предъявляемое в этом режиме:

- точность поддержания направления импульса коррекции - не хуже 1 угл. мин.

Целью данной главы является исследование динамики системы при стабилизации углового положения при коррекции.

Функциональная схема МКА состоит из следующих эелементов:

1) МКА - малый космический аппарат.

МКА описывается как абсолютно твердое тело.

2) ДУС - датчик угловой скорости.

В качестве ДУС используется командный гироскопический прибор. Он описывается колебательным звеном с параметрами T = 1/30 c-1 и e = 0,7, а также нелинейным звеном с насыщением 2°/сек.

3) АЦП - аналогово-цифровой преобразователь.

Преобразует аналоговый сигнал с ДУС в цифровой сигнал.

4) ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.

Преобразует цифровой сигнал с ЦВМ в аналоговый.

5) ШИМ - широтно-импульсный модулятор.

Предназначен для формирования скважности импульсов управления двигателем стабилизации, пропорциональной управляющему напряжению. В этом случае мы имеем среднее значение управляющего момента, пропорциональное управляющему сигналу.

Так как динамика ЦАП, АЦП, ШИМ как электронных аналоговых приборов оказывает на систему незначительное влияние по сравнению с динамикой механических (ДУС, двигатели) динамические звенья, описывающие эти элементы, можно заменить соответствующими коэффициентами усиления. В первом приближении значения коэффициентов не принципиально.

6) Двигатель стабилизации.

Двигатель описывается нелинейностью с насыщением 0,127 Нм и звеном запаздывания с ТД = 0,05 сек.

Тяга двигателя 0,1 Н

7) ЦВМ.

В ЦВМ формируется управление по углу и угловой скорости. Закон управления имеет вид:

E = K(K1J +K2J), К = 1, К1 = 550, К2 = 430.

Эти коэффициенты подбирались на модели, исходя из требований точности поддержания направления корректирующего импульса, а также длительности переходного процесса.

Система была промоделирована по каналу х. Для других каналов схемы моделирования будут аналогичными.

Для разомкнутой системы были построены ЛАЧХ и ФЧХ. Эти графики представлены на рис.43.

Результаты моделирования замкнутой системы представлены на рис.44-46.

Таким образом, в результате моделирования получено, что процесс стабилизации углового положения происходит примерно за 15 сек., статическая точность поддержания углового положения - 0,62 угл. мин., что полностью удовлетворяет требованиям технического задания.

Похожие статьи




Движение МКА относительно центра масс, Уравнения движения относительно центра масс МКА, Стабилизация углового положения при коррекции - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)

Предыдущая | Следующая