Центральное поле тяготения - Свободный полет в полях тяготения
Когда космический аппарат находиться в мировом пространстве вдали от планет, достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца, потому что гравитационные ускорения, сообщаемые планетами (вследствие больших расстояний и относительно малости их масс) , ничтожно малы по сравнению с ускорением, сообщаемым Солнцем.
Допустим теперь, что мы изучаем движение космического объекта вблизи Земли. Ускорение, сообщаемое этому объекту Солнцем, довольно заметно: оно примерно равно ускорению, сообщаемому Солнцем Земле (около 0,6 см/с^2) ; естественно было бы его учитывать, если нас интересует движение объекта относительно Солнца. Но если нас интересует движение космического объекта относительно Земли, то притяжение Солнца оказывается сравнительно малосущественным. Оно не будет вмешиваться в это движение аналогично тому, как притяжение Земли не вмешивается в относительное движение предметов на борту корабля-спутника. То же касается и притяжения Луны, не говоря о притяжениях планет.
Будем считать небесное тело однородным материальным шаром, состоящим из вложенных друг в друга однородных сферических слоев. Итак, небесное тело притягивает так, будто бы его масса сосредоточена в его центре. Такое поле тяготения наз. центральным. Будем изучать движение в центральном поле тяготения космического аппарата, получившего в начальный момент, когда он находился на расстоянии r от небесного тела скорость v. Для дальнейшего воспользуемся законом сохранения мех. энергии, который справедлив для рассматриваемого случая, так как поле тяготения является потенциальным, наличием же негравитационных сил мы пренебрегаем. Кинетическая энергия космического аппарата равна (mV^2) /2, где m - масса аппарата, а v - его скорость. Потенциальная энергия в центральном поле тяготения выражается формулой
F*M*m П=¾¾¾¾¾
Где М - масса притягивающего небесного тела, а r - расстояние от него до космического аппарата, потенциальная энергия, будучи отрицательной, увеличивается с удалением от Земли, обращаясь в нуль на бесконечности. Тогда закон сохранения полной механической энергии запишется в следующем виде: Здесь в левой части равенства стоит сумма кинетической и потенциальной энергий в начальный момент, а в правой - в любой другой момент. Сократив на m и преобразовав, мы напишем интеграл энергии - важную формулу, выражающую скорость v космического аппарата на любом расстоянии r от центра притяжения или где K=f*M - величина, характеризующая поле тяготения конкретного небесного тела (гравитационный параметр).
Для Земли K=3,986005*10^5 км^3/c^2
Для Солнца K=1,32712438*10^11 км^3/c^2.
Похожие статьи
-
Центральное поле тяготения - Теория свободного полета в полях тяготения
Когда космический аппарат находиться в мировом пространстве вдали от планет, достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца, потому что...
-
Тел и метод численного интегрирования - Теория свободного полета в полях тяготения
Пассивное движение космического аппарата в мировом пр-ве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли, Луны, Солнца, планет....
-
Тел и метод численного интегрирования - Свободный полет в полях тяготения
Пассивное движение космического аппарата в мировом пространстве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли, Луны, Солнца,...
-
Введение - Теория свободного полета в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Путь, описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией. Прямолинейные траектории. Если начальная скорость равна нулю, то тело начинает...
-
Свободный полет в полях тяготения - Свободный полет в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Невесомость При невесомости притяжение Земли (или другого небесного тела ) не будут вмешиваться в перемещения предметов относительно корабля. Отсутствуют...
-
Гравитация, Закон всемирного тяготения - Классические теории гравитации
Гравитамция (Притяжение, всемимрное тяготемние, тяготемние) (от лат. gravitas -- "тяжесть") -- универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми...
-
Первая ракета К. Э. Циолковского - Первый полет в космос: как это было
Наконец, в начале XX века исследователи обратили внимание на ракетный двигатель, принцип действия которого был известен человечеству еще с рубежа нашей...
-
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися, и они видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие...
-
Введение, Солнце - центральное тело солнечной системы - Солнечное излучение
Я узнала, что Солнце играет исключительную роль в жизни Земли. Солнце не только источник света и тепла, но и первоначальный источник многих других видов...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Под небесными объектами, сближающимися с орбитой Земли, понимают астероиды и кометы, чьи орбиты имеют перигелийные расстояния менее 1.3 астрономической...
-
Две точки зрения в объяснении магнитного поля Солнца - Изучение Вселенной
1. Магнитное поле Солнца возникло в процессе образования Солнца. Поскольку магнитное поле упорядочивает процесс выброса энергии-массы Солнца в окружающую...
-
Постановка задачи В этой главе мы рассмотрим возмущения в движении спутника, обусловленные притяжением Луны и Солнца. Пусть, как и раньше, Оxyz --...
-
2.1 Дифференциальные уравнения движения искусственного спутника Мы ввели подвижную, жестко связанную с Землей, систему координат и соответствующие ей...
-
Атмосфера и физические поля, Исследования - Меркурий
При пролете космического аппарата "Маринер-10" мимо Меркурия было установлено наличие у планеты предельно разреженной атмосферы, давление которой в...
-
Введение, Полеты в космос, Космос на данный момент - Первый полет в космос
Ежегодно 12 апреля в России и в странах всего мира отмечают Международный День космонавтики - первый полет человека в космос - космонавта Юрия Гагарина....
-
Притяжение объемного тела - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность...
-
Небесные тела далеко - Телескоп - оружие астронома
Прежде чем познакомиться с работой астрономов, совершим небольшую экскурсию в физическую лабораторию. Мы в просторном помещении с многочисленными...
-
Современные ракеты и их устройство - Первый полет в космос: как это было
Запуск космических аппаратов на околоземные орбиты и осуществление полетов к Луне, планетам и другим телам Солнечной системы стало возможно после...
-
Это как правило, большие каменные глыбы, которые приходят из пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера. Иногда их орбиты изменяются...
-
История создания ракет, Первые ракеты - Первый полет в космос: как это было
Первые ракеты Впервые в реальность полета к дальним мирам прогрессивное человечество поверило в конце XIX века. Именно тогда стало понятно, что если...
-
Введение - Первый полет в космос: как это было
История освоения космоса -- самый яркий пример торжества человеческого разума над непокорной материей в кратчайший срок. С того момента, как созданный...
-
Вторая космическая скорость - Космические скорости
При небольшом превышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, а при достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу,...
-
Строение Солнечной системы - Солнце и Солнечная система
Солнце и находящиеся в поле его тяготения планеты и их спутники, астероиды, кометы и другие тела образуют одну из бесчисленных вращающихся систем...
-
ВВЕДЕНИЕ - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения...
-
Солнце - центральное тело нашей планетной системы - Теория происхождения Солнечной системы
Солнце -- ближайшая к Земле звезда, представляющая собой раскаленный плазменный шар. Это гигантский источник энергии: мощность излучения его очень велика...
-
Законы Кеплера. - Строение Солнечной системы
Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным...
-
Немного истории - Все о планетах Солнечной системы
Ранее, планетой считалось любое тело, которое обращается вокруг звезды, светится отраженным от нее светом и имеет размер больше, чем у астероидов. Еще в...
-
Между мегамиром и макромиром нет строгой границы. Обычно полагают, что он начинается с расстояний около 107 и масс 1020 кг. Опорной точкой начала...
-
Коперниканская революция - Гелиоцентрическая система Коперника
Любое новое возникает на базе и в системе старого. Коперник в этом отношении не был исключением. Он разделял многие представления старой, аристотелевской...
-
Солнце - центральное тело нашей планетной системы - Гипотезы о происхождении Солнечной системы
Солнце - ближайшая к Земле звезда, представляющая собой раскаленный плазменный шар. Это гигантский источник энергии: мощность излучения его очень велика...
-
Рассмотрим сначала промежуточное движение. Мы видели, что промежуточное движение спутника происходит в области, ограниченной двумя эллипсоидами и двумя...
-
Рассмотрим, наконец, общую схему вычисления возмущенных координат спутника. Элементы орбиты. Примем за основную систему произвольных постоянных теории...
-
У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, визначено предмет, мету та завдання дослідження. Вказано наукову новизну отриманих результатів та...
-
Небесная механика - Структура астрономии как научной дисциплины
Небемсная мехамника (англ. celestial mechanics) -- раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения движения небесных тел. Небесная механика...
-
Влияние электромагнитных сил - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Пусть спутник обладает электрическим зарядом, равным Q. Тогда при движении в магнитном поле Земли на него будет действовать сила F, определяемая формулой...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
-
Введение Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд...
Центральное поле тяготения - Свободный полет в полях тяготения