Анализ результатов - Причинная обусловленность изменений интенсивности солнечной активности вариациями гравитационного взаимодействия Солнца с планетами

Приведен временной ход отклонений от среднего за рассматриваемый период результирующей силы гравитационного взаимодействия Солнца с планетами (?FR), скорости движения Солнца вокруг центра масс солнечной системы (?VR) и чисел Вольфа (?W) [10], нормированные на дисперсию. Приведенный на рисунке временной ход указанных характеристик имеет вид квазигармонических колебаний с параметрами, значение которых в данный момент времени определяется ориентацией планет относительно друг друга и Солнца. Для выявления периода этих колебаний был выполнен спектральный анализ ?FR , ?VR, ?W и взаимный спектральный анализ пар ?W??FR , ?W??VR.

Собственные спектры приведены ?FR имеет два ярковыраженных максимума с периодами 11 и 22 года, ?VR - с периодом 22 года, т. е. совпадают с основными периодами солнечной активности. Взаимные спектры представлены. Анализ взаимных спектров, подверженных сглаживанию с помощью окна Хемминга, показал, что наибольший вклад в общую взаимную ковариацию между рассматриваемыми параметрами при нулевом запаздывании вносят колебания с периодом 11 и 22 года. Значения коспектра, в основном, оказались либо отрицательными, либо близкими к нулю в соответствии с тем, что общая ковариация отрицательна.

Для выяснения вопроса причинной обусловленности вариаций солнечной активности был выполнен причинный анализ для пар ?FR ?W(а) ,??VR ??W. Отметим, что причинный анализ отличается от корреляционного универсальностью - применим в равной степени к линейным и любым нелинейным типам зависимостей и возможностью количественной оценки меры причинности (2). Аналогом корреляционной функции в причинном анализе являются функции 1-i (1). Результаты расчета параметров причинности, выполненные для исходных рядов с временным сдвигом в диапазоне от -22 до +22 года с лагом в 1 год приведены в таблице. Сразу отметим, что для рассматриваемых пар параметр причинности достаточно высок, но во всем диапазоне временных сдвигов меньше единицы. Последнее означает наличие нормальной причинной связи между рассматриваемыми парами. Однако эта связь ослабляется наличием интегральной шумовой составляющей с достаточно высоким уровнем, в роли которой могут выступать любые физические процессы в той или иной степени влияющие на исследуемые. Поскольку аппарат причинного анализа равно пригоден для любых типов (линейных и нелинейных) зависимостей и любого распределения вероятностей, приведенные в таблице оценки погрешностей получены не классическим методом, как это выполняется для вероятной ошибки в корреляционном анализе, а определяются, как максимальная ошибка от поочередного зашумления исходных рядов, подвергающихся анализу, 10-50% (по мощности) фликкер-шумом 1/F [12] с спектральной плотностью, увеличивающейся с уменьшением частоты F.

Результаты реакции параметра причинности между рассматриваемыми парами на уровень зашумленности в "причине" и "следствие" приведены, кроме таблицы. Как видно из приведенных графиков реакция параметра причинности на зашумленность ряда, несущего функцию "причины", значимо выше, чем в случае зашумленности ряда, несущего функцию "следствия", т. е. в полном соответствии с формализацией аксиоматики причинной механики [22].

Функция зависимости 1-i для этих пар квазисимметрична относительно нулевого сдвига. При этом зависимость между парами увеличивается в сторону сдвигов, достигая макси -

Таким образом, особенностью сглаженных кривых, приведенных на рис. 6, является приблизительно равная зависимость опережающей и запаздывающей связей. Такая особенность, по-видимому, объясняется периодическими составляющими (11 и 22 года), присутствующими во взаимном спектре исследуемых пар (рис. 4).

Похожие статьи




Анализ результатов - Причинная обусловленность изменений интенсивности солнечной активности вариациями гравитационного взаимодействия Солнца с планетами

Предыдущая | Следующая