Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе


Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. арифметический школа вычислительный

В большинстве случаев в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приемам вычислений. Например:

    1. 156=15+15+15+15+15+15=90; 2. 156=(10+5)6=106+56=90; 3. 156=15(23)=(152)3=90.

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведенных приемов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приема - свойство умножения суммы на число, а третьего приема - свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие прием вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играю особую роль в процессе овладения вычислительными приемами: выполнение приема в свернутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 164 основными будут операции: 104=40, 64=24, 40+24=64. Все другие операции - вспомогательные.

Число операций, составляющих прием, определяется, прежде всего, выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 77, слагаемого 5; если же теоретической основой является свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 75 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия.

Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, Может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8+2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой 1 и 1, прибавление числа 1 к 8 , прибавление числа 1 к результату, к 9. Однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию - он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь прием как бы перерастает в другой.

Общеизвестно, что Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приемов в соответствии с их общей теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приемов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приемов, предложенную М. А. Бантовой, основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приемов, изучаемых в начальных классах.

Классификация вычислительных приемов по общности теоретической основы

Гр ы Вычислительные

Приемы

Теоретическая основа

Устные

Письменные

Табличные

Внетабличные

1. Конкретный смысл арифметических действий

А2,3,4; 18:6; 23 и т. д.

2. Законы и свойства арифметических действий

А+5,6,7,8,9 и т. д.

542; 5420; 273; 144; 81:3; 120:45; 1840 и т. д.

    49+23; 90-36 и т. д.

3. Связи между компонентами и результатами арифметических действий

А-5,6,7,8,9; 21:3 и т. д.

9-7; 60:3; 54:18 и т. д.

Письменные приемы деления и умножения

4. Изменение результатов арифметических действий

46+19; 255; 300:50 и т. д.

512-298 и т. д

5. Вопросы нумерации чисел

А1

10+6; 16-10; 1200:100; 4020 и т. д.

Письменные приемы деления и умножения

6. Правила

А0

А1; а:1; а0; А:0; 0:а

Как видим, все вычислительные приемы строятся на той или иной теоретической основе, причем в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приемов. Это реальная предпосылка овладения учащимися осознанными вычислительными навыками. Общность подходов каждой группы - есть залог овладения учащимися обобщенными вычислительными навыками.

Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка

уровни

Критерии

Высокий

Средний

Низкий

1. Правильность

Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами.

Ребенок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях.

Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т. е. не правильно выбирает и выполняет операции.

2. Осознанность

Ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера.

Ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе.

Ребенок не осознает порядок выполнения операций.

3. Рациональность

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием. Может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный.

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, но в нестандартных условиях применить знания не может.

Ребенок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия.

4. Обобщенность

Ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

Ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях.

Ученик не может применить прием вычисления к большему числу случаев

5. Автоматизм

Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде.

Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свернутом виде.

Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий.

6. Прочность

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткое время.

Ученик не сохраняет сформированные вычислительные навыки.

Похожие статьи




Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе

Предыдущая | Следующая