Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе
Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе
Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. арифметический школа вычислительный
В большинстве случаев в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приемам вычислений. Например:
- 1. 156=15+15+15+15+15+15=90; 2. 156=(10+5)6=106+56=90; 3. 156=15(23)=(152)3=90.
Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведенных приемов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приема - свойство умножения суммы на число, а третьего приема - свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие прием вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играю особую роль в процессе овладения вычислительными приемами: выполнение приема в свернутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 164 основными будут операции: 104=40, 64=24, 40+24=64. Все другие операции - вспомогательные.
Число операций, составляющих прием, определяется, прежде всего, выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 77, слагаемого 5; если же теоретической основой является свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 75 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия.
Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, Может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8+2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой 1 и 1, прибавление числа 1 к 8 , прибавление числа 1 к результату, к 9. Однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию - он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь прием как бы перерастает в другой.
Общеизвестно, что Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приемов в соответствии с их общей теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приемов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приемов, предложенную М. А. Бантовой, основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приемов, изучаемых в начальных классах.
Классификация вычислительных приемов по общности теоретической основы
Гр ы Вычислительные Приемы Теоретическая основа |
Устные |
Письменные | |
Табличные |
Внетабличные | ||
1. Конкретный смысл арифметических действий |
А2,3,4; 18:6; 23 и т. д. | ||
2. Законы и свойства арифметических действий |
А+5,6,7,8,9 и т. д. |
542; 5420; 273; 144; 81:3; 120:45; 1840 и т. д. |
|
3. Связи между компонентами и результатами арифметических действий |
А-5,6,7,8,9; 21:3 и т. д. |
9-7; 60:3; 54:18 и т. д. |
Письменные приемы деления и умножения |
4. Изменение результатов арифметических действий |
46+19; 255; 300:50 и т. д. |
512-298 и т. д | |
5. Вопросы нумерации чисел |
А1 |
10+6; 16-10; 1200:100; 4020 и т. д. |
Письменные приемы деления и умножения |
6. Правила |
А0 |
А1; а:1; а0; А:0; 0:а |
Как видим, все вычислительные приемы строятся на той или иной теоретической основе, причем в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приемов. Это реальная предпосылка овладения учащимися осознанными вычислительными навыками. Общность подходов каждой группы - есть залог овладения учащимися обобщенными вычислительными навыками.
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
уровни Критерии |
Высокий |
Средний |
Низкий |
1. Правильность |
Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами. |
Ребенок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях. |
Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т. е. не правильно выбирает и выполняет операции. |
2. Осознанность |
Ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера. |
Ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе. |
Ребенок не осознает порядок выполнения операций. |
3. Рациональность |
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием. Может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. |
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, но в нестандартных условиях применить знания не может. |
Ребенок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия. |
4. Обобщенность |
Ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. |
Ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях. |
Ученик не может применить прием вычисления к большему числу случаев |
5. Автоматизм |
Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде. |
Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свернутом виде. |
Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий. |
6. Прочность |
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. |
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткое время. |
Ученик не сохраняет сформированные вычислительные навыки. |
Похожие статьи
-
Ответ. Прием вычисления над данными числами складывается из ряда последних операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого...
-
Раскроем основные положения системы формирования вычислительных навыков, которая определяется действующей программой. Для этого рассмотрим суть...
-
Ответ: Вычислительный навык (ВН) - это высокая степень овладения вычисл. приемами. Приобрести ВН - значит, для каждого случая знать, какие операции и в...
-
Ответ. Прием вычисления над N складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата, требуемого...
-
Основная идея, выдвигаемая в психологии применительно к проблеме ошибок, сводится к следующему: ошибка не есть только отсутствие правильного ответа, она...
-
Из практики работы известно, что учащиеся затрудняются в основном, в вычислениях с переходом через разряд, в разложении числа на сумму удобных слагаемых...
-
Ответ. Существует 2 теории системы натуральных чисел: теоретико-множественная и аксиоматическая. Если теоретико-множественная точка зрения помогает...
-
Библиография - Методика формирования вычислительных умений и навыков у младших школьников
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., 1984 г. Бантова М. А. Система формирования вычислительных...
-
ОТВЕТ. В начальном курсе математики понятие задача обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. они формируются в виде текста, в...
-
ОТВЕТ. Математические выражения - это слова письменного математического языка, он относится к искусственным языкам, которые создаются и развиваются с той...
-
ОТВЕТ. Величина - это определенное свойство физических объектов, которое может быть изменено. Например, скорость, путь, масса. Величина - это свойство...
-
Понятие числа возникло в глубокой древности. Тогда же возникла необходимость в названии и записи чисел. Язык для наименования, записи чисел и выполнение...
-
Знакомство с числом учащиеся 1 класса начинают с темы "десяток". В ней дети начинают изучать язык для устного и письменного именования чисел. Алфавит...
-
Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при...
-
Методика изучения графики - Организация педагогического процесса на уроках в начальной школе
Ответ. Графика - устанавливает правила соотношения между буквами алфавита и звуковым составом слов. Правила графики устанавливают, что мягкость согласных...
-
Синтаксис - это правила соединения слов, это законы выражения объективной и субъективной информации при помощи слов, наконец, это основа нашего речевого...
-
Происходящие в России социальные изменения ставят личность в сложные психологические условия, связанные с процессом изменения общественного сознания. В...
-
Ответ. Метод решения задач - это когда способ решения задач отличается содержанием. В мат-ке предусматривается обучение учащихся арифметическому методу...
-
Ответ. Большое значение для первых уроков начальной математики имеет работа над числовым рядом. Рост числового ряда прибавлением по единице удобно...
-
Ответ. Понятия, изучаемые в начальной школе, обычно представляют в виде 4-х групп: 1) числа и операции над ними: число, слагаемое, сложение, больше и...
-
Одной из основных тем 3-4 класса является изучение частей речи. Учащиеся при изучении имени существительного, имени прилагательного, глагола, испытывают...
-
Ответ. Работа с детской книгой традиционно была обозначена термином внеклассное чтение, однако, в отличии от привычного внеклассного чтения, работа с...
-
Ответ. Форма и пространство, пространство и время - это способы существования материи. Для развития пространственного мышления, изучение геометрии...
-
Ответ. Фонема выступает как смыслоразличитель; способность различать фонемы называется фонематическим слухом. Нам нужно уметь различать в слове каждый...
-
Ответ. В психологии под эмоциями понимают психические процессы, протекающие в форме переживаний и отражающие личную значимость и оценку внешних и...
-
Развитие гражданских и патриотических качеств младших школьников как основы гражданской идентичности на уроках Патриотизм - это любовь к Родине,...
-
ОТВЕТ. Общие умение решать задачи проявляется при решении человеком незнакомой задачи, т. е. задачи такого вида, способ решения которой неизвестен...
-
Методики работы с загадками - Прохождение загадки в начальной школе
В настоящее время все большее внимание уделяется использованию игры в обучении и воспитании младших школьников. Создание игровых ситуаций способствует...
-
Формирование логического мышления при работе над загадками - Прохождение загадки в начальной школе
Формирование логического мышления при работе над загадками В практике специальных дошкольных учреждений и групп для детей с тяжелыми нарушениями речи...
-
Чтобы понимать речь на любом языке нужно прежде всего знать, что называет каждое слово, т. е знать его лексическое значение. Но один и тот же набор слов...
-
Масса - это свойство физических тел и веществ, это основное свойство материи, характеризующее инертность и способность создавать гравитационное поле....
-
В 10-11 классе изучаются более сложные проблемы, связанные с диалектикой социально-экономических процессов. Задача экономического образования на этом...
-
Особенности формирования навыков чтения на начальном этапе обучения
Особенности формирования навыков чтения на начальном этапе обучения Иностранный коммуникативный чтение школьник Результат научно-практической работы по...
-
Ответ. Формирование математических понятий у учащихся начальных классов - это освоение и усвоение ими объема понятия и св-в понятия: общих и вариативных...
-
Ответ. Оценка - это процесс соотнесения результатов учебного труда учащихся с намеченными эталонами в учебной программе. Точность и полнота оценки...
-
Современный этап развития школы характеризуется изменением образовательных ценностей: на смену предметно-ориентированному обучению приходит...
-
Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики. Так, рассмотрение...
-
Главной целью физической культуры является сохранение и укрепление здоровья младшего школьника, развитие потребности в здоровом образе жизни и физ....
-
Большое значение в процессе обучения придавал логике чешский педагог Я. А. Коменский. Он предлагал знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений,...
-
ОТВЕТ. Орфография обеспечивает смысловое разграничение слов их сочетаний. Иными словами, она обеспечивает взаимопонимание, коммуникацию. орфография, в...
Методика формирования вычислительных навыков в начальной школе