Формирование устных вычислительных умений и навыков в концентре "Сотня" (сложение и вычитание) - Методика формирования вычислительных умений и навыков у младших школьников

Из практики работы известно, что учащиеся затрудняются в основном, в вычислениях с переходом через разряд, в разложении числа на сумму удобных слагаемых (с целью выполнения действия с переходом через разряд), а также с трудом обнаруживают принцип классификации примеров по тому или иному признаку.

На наш взгляд, это связано с тем, что для большинства детей "удобным способом" формирования у них вычислительной деятельности является способ, соответствующий их типу мышления, т. е. синтетический. Таким образом, с целью устранения отмеченных пробелов в знаниях, а также введения вычислительных приемов в пределах 100 была проведена серия уроков по специальной методике, ориентированной на учащихся с преобладанием синтетического типа мыслительной деятельности (а их большинство). Были использованы специальные схематические модели двузначных чисел, отражающие их десятичную структуру. На базе использования этих моделей строится адекватная схематическая модель приема вычисления.

Традиционно в начальной школе мы уделяем наибольшее внимание разрядной структуре двузначного и многозначных чисел и гораздо меньше внимания уделяем их десятичной структуре, хотя десяток является основанием десятичной системы счисления. Это можно объяснить тем, что познакомить ребенка с разрядным разложением числа мы можем уже в 1 классе, используя понятие "разрядные слагаемые", т. е. 15 =10 + 5, 39=30 + 9, а чтобы познакомить его с десятичным разложением того же числа, пришлось бы использовать запись 39 = 10 3 + 9. Поскольку знакомство с действием умножения ни сегодняшним вариантам программ по математике для начальных классов предполагается лишь во II классе, такая запись, естественно, не может быть использована.

Соответственно понятию разрядный состав двузначного числа мы рассматриваем два случая так называемого "разрядного" сложения и вычитания, которые в дальнейшем становятся одним из "опорных" приемов для обучения сложению и вычитанию с переходом через десяток и других вычислительных приемов в пределах 100.

В соответствии с разрядным составом строится и схематическая разрядная модель числа, с которой связываются соответствующие случаи сложения и вычитания:

39 30 + 9 39 - 9

30 9 9 + 30 39 - 30

Мы использовали другую схематическая модель двузначного числа, имеющую в основе его десятичный состав. Использование схематической модели, доступной непосредственному восприятию ребенка, позволило обойти невозможность использования аналитической записи, отражающей десятичную структуру числа.

С другой стороны, предлагаемая модель позволяет эффективно использовать мыслительные особенности ребенка с преобладанием синтетического типа мышления (а их среди учеников I-II классов четырехлетней начальной школы достаточно много), который предрасположен к работе с наглядными моделями изучаемых понятий. При этом используемая модель понятия (двузначного числа) позволяет ребенку в конкретен "ручной" деятельности моделировать сам прием вычисления, в то же время являясь основой для самопроверки (т. е. дает возможность убедиться в правильности ответа). Десятичная модель числа вы глядит следующим образом (дети называли ее "солнышко"):

39

10 9

10 10

С этой моделью связаны следующие случаи сложения и вычитания:

    39 - 9 39 - 10 39 - 20 30 + 9 39 - 19 30 - 29 39 - 30 9 + 30

Как видим, их гораздо больше, чем в случае опоры на разрядную модель. В то же время все эти случаи не выходят за рамки десятичного состава числа 39, "воплощенного" в его схематической модели.

Используя эту модель, ребенок не только осваивает вышеозначенные случаи вычисления, представляя себе суть приема на наглядной уровне, но и действуя руками (просто закрывая пальцем или ладонью вычитаемое), сразу же проверяет правильность полученного ответа: 39 - 19 = 20:

39

10 9

10 10

Таким образом, формируется прием собственной учебной деятельности ребенка с соответствующим содержанием.

Поскольку для чисел второго десятка десятичная модель совпадает с разрядной, использование схематического приема моделирования будет носить ознакомительный характер:

    19 10 + 9 19 - 10 10 9 9 + 10 19 - 9

Активное же использование предлагаемых моделей для осознания десятичной структуры двузначного числа на уроках по учебнику Матсматика-1, позволяет создать прочную базу для усвоения на следующем этапе вычислительных приемов в пределах 100.

С целью реализации предлагаемого приема, облегчающего ребенку вычислительную деятельность, мы использовали специально составленные карточки-листы, в которых ребенок работал как на печатной основе (контрольный класс обучался по традиционной методике). Приведем пример серии заданий из 10 листов, в которых представлены соответственно подготовительный и основной этапы, где листы 1-5 можно использовать уже в 1 классе на уроках подготовительного этапа, а листы 6-10 на уроках основного этапа.

Лист 1

12 14 17

10 2 10 4 10 7

    10 + 2 = 12 10 + ... = 14 ... + ... = 17 12 - 2 = ... 14 - ... = 4 17 - ... = ... 12 - 10 = ... 14 - ... = 10 17 - ... = ...

Лист 2

    15 13 18 19 10 5 10 3 10 8 10 9 8 + 10 19 - 10 5 + 10 13 - 10 18 - 8 10 + 9 15 - 5 13 - 3

Лист 3

    9 + 1 8 + 2 12 - 2 13 - 3 13 10 + 3 10 + 4 10 - 1 10 - 7

10 3

    9 + 1 + 3 8 + 2 + 4 9 + 1 + 5 8 + 2 + 7 12 - 2 - 1 13 - 3 - 4 12 - 2 - 3 13 - 3 - 1 (10 + 6) - 1 10 + (4 +3) (11 - 1) + 9 (10 + 6) + 1 10 - (4 + 3) (11 - 9) - 9 20 - (2 + 8) 8 + (6 + 4) 20 - (4 + 6) 7 + (8 + 2) 19 - (1 + 8) 7 + (15 - 5) 16 - (6 - 0) 7 - (8 + 2)

Лист 4

13 18 19

10 3 10 8 10 9

    15 - 5 17 - 7 7 + 3 17 - 10 15 - 10 7 + 3 + 5 6 + 4 13 - 3 6 + 4 + 7 13 - 3 - 1 18 - (5 + 3) 9 + (2 + 8) 13 - (6 + 4) 10 + (4 + 5) 20 - (1 + 9) 14 - 4 - 1 20 - (7 + 3) 14 - 4 - 3 10 + 8 ... 17 20 ... 1 + 19 6 - (9 - 4) ... (9 - 4) + 6 19 - 9 ... 10 = 6 + (7 + 3) ... (7 + 3) - 6 16 ... 10 + 6

Лист 5

    8 - 6 5 + 4 10 + (8 + 6) 10 + (5 + 4) 10 - (8 - 6) 10 - (5 + 4) 10 + 9 - 1 (5 + 10) + 1 17 - 7 - 8 (10 + 6) - 1 6 - 4 + 10 (14 - 10) + 6

, которым трудно даются арифметические вычисления, предлагаемая модель значительно облегчает работу.

Итак, можно сделать выводы, что усвоение алгоритмов устного сложения и вычитания не является легким делом для младших школьников. Причину затруднений учащихся в усвоении арифметических действий следует искать в правильной организации учебного процесса. Один из резервов совершенствования процесса обучения математике - направленность всей методической системы обучения математике на личность школьника, на его индивидуальные особенности. Это означает, что на уроках организуется активное учение, формируются учебные и общеучебные навыки при сознательном восприятии учебного материала.

Похожие статьи




Формирование устных вычислительных умений и навыков в концентре "Сотня" (сложение и вычитание) - Методика формирования вычислительных умений и навыков у младших школьников

Предыдущая | Следующая