Единицы измерений - Учебный процесс в вузе

Международная система единиц (Система интернациональная СИ)

В основу системы положены семь основных и две дополнительные единицы (табл. 1.2). Ее основные преимущества:

    - универсальность, т. к. она охватывает все области измерений; - согласованность (когерентность), т. к. все производные единицы образованы по единому правилу, исключающему появление в формулах коэффициентов, что упрощает расчеты; - возможность создания новых производных единиц по мере развития науки и техники на основе существующих единиц физических величин.

Таблица 1.2. Основные и дополнительные единицы СИ.

Величина

Размер-ность

Единицы

Наимено -

Вание

Обозначение

Международное

Русское

Основные единицы

Длина

Масса

Время

Сила электрического тока

Термодинамическая температура

Количество вещества

Сила света

L

M

T

I

Q

N

J

Метр

Килограмм

Секунда

Ампер

Кельвин

Моль

Кандела

M

Kg

s

A

K

Mol

Cd

М

Кг

с

А

К

Моль

Кд

Дополнительные единицы

Плоский угол

Телесный угол

    - -

Радиан

Стерадиан

Rad

Sr

Рад

Ср

Метр - единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

Секунда - единица времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия -133.

Ампер - единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1м силу взаимодействия, равную 2?10?7 Н.

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела - единица силы света. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540?1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/Ср.

Кандела - единица силы света. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540?1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/Ср.

Моль - единица количества вещества. Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода -12.

Дополнительные единицы СИ - радиан и стерадиан, являются единицами измерения плоских и телесных углов.

Плоский угол Между двумя линиями, заканчивающимися в одной точке, определяется как отношение длины дуги L, вырезанной на окружности (с центром в этой точке), к радиусу R Окружности б = L/R. Поэтому плоский угол - безразмерная величина и выражается в безразмерных единицах, радианах.

Радиан - единица плоского угла, равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу (1рад = 57°17?44,8?. "Перевод угла" из радиан бР В градусы б° Осуществляют по формуле б° = 180?бР /р.)

Телесный угол Щ ? участок пространства, вырезаемый произвольным конусом; определяется отношением площади S, вырезанной этим конусом на сферической поверхности (с центром в вершине конуса) к квадрату радиуса R Сферической поверхности

Щ = S /R2.

Стерадиан ? единица телесного угла, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Измеряют телесный угол косвенно и измерением плоского угла б при вершине конуса вращения с последующим вычислением по формуле

Щ = 2р[1?cos(б/2)].

Телесному углу в 1Ср Соответствует плоский угол 65° 32?; углу рСр ? 120°; углу 2рСр ? 180°.

Телесный угол тоже безразмерная величина. Поэтому радиан и стерадиан не включены в основные единицы СИ. Присвоение углу самостоятельной размерности привело бы к необходимости изменения ряда уравнений механики, относящихся к вращательному или криволинейному движению. Размер радиана и стерадиана не зависит от выбора единиц длины и площади. Они необходимы для образования некоторых производных единиц (угловой скорости, углового ускорения).

Производные единицы СИ

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правилам образования когерентных производных единиц (1.2) т. е. связаны с ними соотношением

[Q] = мБ? кгВ? сГ ....

Некоторым из них даны названия в честь великих ученых: ньютон, герц, кулон, ом и др. Их обозначения пишутся с заглавной буквы: H, Гц, К, Ом. Для удобства записи значений физических величин в СИ применяют десятичные Кратные И Дольные единицы. Они образуются с помощью множителей, а наименования их содержат соответствующие приставки.

К наименованию единицы допускается присоединять только одну приставку.

Кратные и дольные единицы выбирают так, чтобы числовое значение величины находилось в диапазоне от 0,1 до103. Например, для длины L = 5,6?10?5М = 0,056мм = 56мкм = 56000нм следует выбрать L = 56мкм.

Приведем некоторые примеры образования производных единиц СИ.

    - Скорость. Размерность скоростиDim(V) = L?T ?1, что определяется уравнением связи величин V = Dl/Dt. Поэтому единица скорости [V] = м?с?1- метр в секунду (м/с). - Ускорение. Определяющее уравнение A = Dv/Dt, где Dv - изменение скорости (м /с) за время Dt(C). Поэтому единица ускорения [A] = м?с?2 - метр на секунду в квадрате (м/с2) с размерностью Dim(A) = L?T ?2. - Сила и вес. Уравнение связи между величинами F = Ma. Единица силы [F] = кг?м?с?2 = 1H (ньютон). Размерность Dim(F) = L?M?T ?2. - Работа и энергия. Уравнение связи A = Fl. Единица работы [A] = H?м = 1Дж (джоуль). Dim(А) = L2?M?T ?2. - Световой поток dФ Источника силой света I В элементарном телесном угле DЩ составляет = I?DЩ. Размерность и единица светового потока Dim(Ф) = J; [Ф] = Кд? Рад (кандела?радиан). Эта единица называется Люмен. - Освещенность Е В точке поверхности - величина, равная отношению светового потока , падающего на элемент поверхности, к площади DA Этого элемента E = / DA. Размерность Dim(E) = L?2?J; единица освещенности [E] = лм /м 2. Эта единица освещенности называется Люкс (Лк). Люкс равен освещенности поверхности площадью1м2 При падающем на нее световом потоке 1л.

Таблица 1.3 Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.

Множитель

Приставка

Обозначение приставки

Русское

Международное

1018

Экса

Э

Е

1015

Пета

П

Р

1012

Тера

Т

Т

109

Гига

Г

G

106

Мега

М

М

103

Кило

К

K

102

Гекто

Г

H

101

Дека

Да

Da

10-1

Деци

Д

D

10-2

Санти

С

C

10-3

Милли

М

M

10-6

Микро

Мк

10-9

Нано

Н

N

10-12

Пико

П

P

10-15

Фемто

Ф

F

10-18

Атто

А

A

Похожие статьи




Единицы измерений - Учебный процесс в вузе

Предыдущая | Следующая