Введение, Линейчатые поверхности с двумя направляющими. - Образование поверхности. Гиперболический параболоид
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. "Окружающий нас мир -- это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг -- геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, гипар, выполненных с такой тщательностью и так уверенно". Эти восторженные слова о геометрии принадлежат Ле Корбюзье.
Линейчатые поверхности с двумя направляющими.
Линейчатую поверхность можно задать с помощью двух направляющих линий. Однако вместо третьей направляющей в этом случае необходимо добавить условие, которое должна выполнять прямолинейная образующая в процессе своего движения. Чаще всего в качестве такого условия применяется условие параллельности образующей некоторой плоскости. Такая плоскость называется плоскостью параллелизма, а линейчатая поверхность, заданная таким способом - линейчатой поверхностью с плоскостью параллелизма или поверхностью Каталана. Роль плоскости параллелизма может выполнять одна из плоскостей проекций, проецирующая плоскость или плоскость уровня, а также плоскость общего положения. архитектура гиперболический параболоид каркас
В зависимости от формы направляющих линий линейчатые поверхности с двумя направляющими подразделяются на:
- O цилиндроиды - обе направляющие кривые; O коноиды - одна направляющая кривая, другая прямая; O гиперболические параболоиды (косые плоскости) - обе направляющие прямые линии.
Пусть, например, поверхность цилиндроида Ц задана направляющими a и b и плоскостью параллелизма У (рис.11.2). Определитель поверхности: Ц(a, b,У). Необходимо построить несколько положений образующей линии, т. е. построить каркас поверхности. Для этого возьмем на направляющей a несколько точек и через них проведем прямые, параллельные плоскости У и пересекающие направляющую b. Построенные образующие будут являться скрещивающимися прямыми. Эти скрещивающиеся прямые вместе с направляющими и определяют каркас линейчатой поверхности.
Рис. 1
Комплексный чертеж поверхности цилиндроида, заданного направляющими кривыми a и b и плоскостью параллелизма У приведен на рис.
Рис. 2
Построение каркаса образующих линейчатой поверхности начинаем с плоскости П1, т. к. заданная плоскость параллелизма У является горизонтально проецирующей плоскостью. Поэтому на горизонтальной проекции направляющей a1 выбираем пять произвольных точек и обозначаем их 11, 21, ..., 51. Через эти точки проводим горизонтальные проекции образующих параллельно У1. Точки пересечения образующих с направляющей b1 обозначаем теми же цифрами, но с добавлением штрихов. Используя вертикальные линии связи, находим фронтальные проекции точек пересечения образующих с направляющими. Соединив найденные фронтальные проекции точек между собой, получаем искомый каркас образующих линейчатой поверхности.
Также на рис. показано построение недостающих проекций точек K и N, лежащих на линейчатой поверхности. У точки K задана горизонтальная проекция K1, а у точки N - фронтальная проекция N2. Чтобы построить фронтальную проекцию точки K, необходимо провести вспомогательную образующую 66', проходящую через точку К. Сначала через заданную проекцию точки К1 проводится горизонтальная проекция образующей 6161', параллельно У1. Далее выполняется построение фронтальной проекции этой образующей 6262'. Искомая проекция точки К2 определяется с помощью вертикальной линии связи.
Для построения горизонтальной проекции точки N необходимо воспользоваться произвольной вспомогательной линией, лежащей на линейчатой поверхности. Это связано с тем, что положение прямолинейной образующей, проходящей через фронтальную проекцию точки N2, неопределенно. Поэтому через точку N2 проводится произвольная линия и отмечаются точки ее пересечения с образующими поверхности (точки 72, 82, 92, 102, 112). После построения горизонтальной проекции этой линии находят недостающую горизонтальную проекцию точки N1.
На рис. показано построение каркаса поверхности гиперболического параболоида, заданного направляющими прямыми a, b и плоскостью параллелизма П2. Сначала строятся горизонтальные проекции нескольких прямолинейных образующих, параллельно фронтальной плоскости проекций П2, и отмечаются точки пересечения образующих с направляющими. С помощью вертикальных линий связи эти точки переносятся на фронтальные проекции направляющих. Соединив найденные точки между собой, получим фронтальные проекции образующих линейчатой поверхности.
Рис. 3
Гиперболический параболоид - поверхность с плоскостью параллелизма, представляющая собой множество прямых, параллельных некоторой плоскости и пересекающие две данные линии - направляющие - две прямые линии.
Гиперболический параболоид отличается от цилиндроида лишь видом направляющих, которые входят в набор постоянных элементов геометрических частей определителей рассматриваемых поверхностей. Если угол между ними равен 90°, гиперболический параболоид называется прямым, в противном случае - наклонным. Гиперболический параболоид можно рассматривать как два множества прямых, каждое из которых имеет свою плоскость параллелизма.
Похожие статьи
-
История происхождения. - Образование поверхности. Гиперболический параболоид
Гиперболический параболоид (архитекторы называют его красивым сокращенным именем гипар) благодаря своей выразительной и элегантной форме служит...
-
Как средство передачи на плоскости той или иной смысловой (текстовой или изобразительной) информации, а также чисто художественной (декоративной)...
-
Определить коэффициент устойчивости откоса, имеющего уклон 1:1,54 и высоту Н=10 м, по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Грунт, из...
-
Технология отделки поверхности гипсокартонными листами - Установка и отделка гипсокартонных листов
Монтаж облицовок из КНАУФ-листов должен производиться в период отделочных работ (в холодное время года при подключенном отоплении), до устройства чистого...
-
Введение - Строительство тоннелей
В последние десятилетия наблюдается интенсивное развитие транспортного тоннелестроения, обусловленное расширением сети магистральных дорог, увеличением...
-
Водяное отопление - наиболее распространенная в России система отопления. Теплоносителем в этой системе является вода, которая циркулирует по замкнутой...
-
ФвI = tв - Rв ФвI = 22 - - 0,115 = 21,15°С Максимальная упругость E в*, отвечающая температуре фвI E в*= 2 502 Па Графическим методом определяем...
-
Крепление гипсокартонных листов к деревянным поверхностям. - Сухая и мокрые штукатурки
Конструкции из дерева, предназначенные для отделки листами сухой штукатурки, должныиметь влажность не более 18 - 23%. Подготовку поверхностей под сухую...
-
После равномерного распределения самовыравнивающейся смеси по всему основанию пола, поверхность следует прокатать с помощью игольчатого валика. Это...
-
Введение - Проведение облицовки стен
Облицовка стена плитка Масштабы и темпы экономического развития нашей страны во многом определяются темпами и качеством капитального строительства. В...
-
Введение, Инструменты и приспособления - Установка и отделка гипсокартонных листов
КНАУФ - это международная компания, основанная на лучших принципах семейного бизнеса и сумевшая сохранить эти ценности, несмотря на глобальный масштаб...
-
Введение - Проектирование подкрановых конструкций
Компоновка поперечной рамы и проектирование подкрановых конструкций выполняются на начальных этапах разработки курсового проекта по теме "Стальной каркас...
-
В данном курсовом проекте необходимо для фундамента мелкого заложения и свайного фундамента определить глубину заложения, подобрать размеры фундаментов,...
-
Введение - Интегральные пространства в архитектуре
Динамика изменения взглядов общества, веянья моды, развитие технологий делают актуальным развитие архитектурного пространства как саморегулирующейся...
-
Введение - Мраморный дворец в Санкт-Петербурге
Мраморный дворец -- один из наиболее выдающихся памятников архитектуры русского раннего классицизма -- в отличие от большинства зданий Санкт-Петербурга...
-
Введение, Фундаменты малоэтажных зданий - Технологии строительства малоэтажных зданий
Активизация в сфере строительства загородной недвижимости диктует новые требования, выдвигаемые к коттеджным городкам. Так, постоянное подорожание...
-
Введение - Инженерное обустройство территории квартала г. Кемерово
Главными задачами, которые необходимо решить в курсовом проектировании, является обеспечение инженерного обустройства территории, проектирование красных...
-
Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения - Строительная теплофизика
Отношение амплитуды колебания теплового потока АQ, воздействующего на внутреннюю поверхность ограждения, к амплитуде колебаний температуры на этой...
-
Требования к качеству поверхности ДВП МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ Отбор и подготовку образцов, определение физических и механических свойств плит проводят по ГОСТ...
-
Историческая справка, географическое положение и общая характеристика МО "Шебекинский район и город Шебекино". В начале XIX века слобода Шебекина стала...
-
Температура на внутренней поверхности ограждения Фв = tв - -Rв = 22 - - 0,115 = 20,57 о С; Фв > tр, 20,57 > 12,6 Полученный параметр температуры на...
-
Определяем категорию требований к трещиностойкости плиты: 3-я категория; аcrc1=0,3 мм; аcrc2=0,2 мм. Назначаем коэффициент надежности по нагрузке гf=1....
-
1. Мачты (шахты) подъемников должны предусматривать узлы крепления к строительному сооружению (кроме подъемников, выполненных в свободно стоящем...
-
Коэффициент теплоотдачи наружной поверхностью ограждения внешней среде Бн = 23 Вт/(м2-оС) Сопротивление теплообмену - на внутренней поверхности: Rв = = =...
-
Коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях - Строительная теплофизика
Рассмотрим стенку, отделяющую помещение с температурой tВ от наружной среды с температурой tН. Наруружная поверхность путем конвекции обменивается...
-
Введение, Цель и задачи курса, Предмет курса - Строительная теплофизика
Цель и задачи курса Конспект лекций дисциплины "Строительная теплофизика" предназначен для студентов, изучающих в рамках специальности...
-
Введение - Средневековые замки и крепости
Людям во все времена приходилось защищать себя и свою собственность от посягательств соседей, и поэтому искусство фортификации, то есть строительства...
-
Введение, Основные термины и определения - Диафрагмы многоэтажных кирпичных зданий
В качестве стенового ограждения широко применяются природные и искусственные камни. Это обусловлено большими запасами сырья и рядом положительных...
-
Введение, Особенности безрамного остекления - Безрамное остекление
Безрамное остекление достаточно старый метод для остекления балкона и лоджии. Данный метод появился в начале 70х годов прошлого века в Финляндии. Из...
-
Схема Рис. 1. Схема подпорной стены Q = 15 кН/м H = 8,0 м B = 2.8 м D = 0.5 м H =1.0м Данные по грунтам Г = 1.91т/м3; КФ= 0,1934 см/год; ГS = 2,68 т/м3;...
-
В искусстве ХХ века превалировало несколько стилевых течений. Четких границ между ними не было, иногда даже несколько течений существовали вместе в одно...
-
Характеристика объекта Район строительства город Уфа. Назначение объекта: жилое 3-х этажное здание. Габариты здания: 32000*13000 Высота этажа 3 метра....
-
Введение - Расчет подпорной стены
Подпорные стены представляют собой конструкции, удерживающие от обрушения находящийся за ними массив грунта и воспринимающие расположенные на его...
-
Введение - Здания и сооружения
Здания и сооружения играют важную роль в жизни современного общества. Можно утверждать, что уровень цивилизации, развитие науки, культуры и производства...
-
Введение - Гипсовые вяжущие вещества и их применение в строительстве
Горные породы являются важнейшими сырьевыми продуктами при получении искусственных строительных материалов, для чего их подвергают сложным видам...
-
Введение, Подготовка исходных данных - Расчет объемов земляного полотна железной дороги
Сооружения земляного полотна является наиболее важной частью комплекса работ по строительству железной дороги. Это обусловлено многими факторами,...
-
Подготовка поверхностей под штуктурку - Штукатурные работы
Подготовка поверхности -- это первая технологическая операция, выполняемая при производстве штукатурных работ. Объем и характер подготовки зависят от...
-
Введение - Сухая и мокрые штукатурки
Основное назначение штукатурки -- получение ровных и гладких или рельефных поверхностей, защита осн. конструкций от влаги, выветривания, огня, повышение...
-
Темой данной контрольной работы является "Крепостная и замковая архитектура Беларуси (вторая половина XIII - первая половина XVII вв.)". Следует...
-
Введение - Наливные самовыравнивающиеся полы
Бетонные и цементные монолитные полы долгое время были единственным решением для заводских условий. Однако они выделяют очень много пыли, которая вредит...
Введение, Линейчатые поверхности с двумя направляющими. - Образование поверхности. Гиперболический параболоид