Математическая модель теплового баланса здания: особенности системного подхода
Дальневосточный государственный технический университет (г. Владивосток)
Здание представляет собой сложную архитектурно-конструктивную систему с многообразием составляющих ее элементов ограждающих конструкций и инженерного оборудования, в которых протекают различные по физической сущности процессы поглощения, превращения и переноса теплоты.
Под действием разности температур наружного и внутреннего воздуха и солнечной радиации помещение через ограждающие конструкции в зимнее время теряет, а в летнее получает теплоту. Гравитационные силы, действие ветра и вентиляция создают перепады давлений, приводящие к перетеканию воздуха между сообщающимися помещениями и к его фильтрации через поры материалов и неплотности ограждений. Атмосферные осадки, влаговыделения в помещениях, разность влажности внутреннего и наружного воздуха приводят к влагообмену через ограждения, под влиянием которого возможно увлажнение материалов и ухудшение их теплозащиты.
Наружные ограждающие конструкции защищают помещения от неблагоприятных воздействий климата, специальные системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха поддерживают в помещении в течение всего года определенные параметры внутренней среды. Совокупность всех инженерных средств и устройств, обеспечивающих заданный тепловой режим в помещениях здания, называется системой климатизации здания.
Здесь дадим определение двум следующим понятиям - "тепловой режим здания" и "тепловая эффективность здания", которые являются основополагающими для наших
Исследований. Тепловым режимом здания Называется совокупность всех факторов и процессов, определяющих тепловую обстановку в его помещениях. Тепловая эффективность здания Характеризуется затратами энергии на его климатизацию, отнесенными к расчетному периоду времени.
Задача обеспечения в помещениях здания определенного теплового режима представляет собой организацию взаимодействующих и взаимосвязанных тепловых потоков в сложной архитектурно-конструктивной системе с многообразием составляющих ее элементов ограждающих конструкций и инженерного оборудования, каждый из которых является энергоносителем и энергопередатчиком. Принципиальной особенностью этой системы является то обстоятельство, что здание как единая энергетическая система представляет не простое суммирование этих элементов, а особое их соединение, придающее всей системе в целом новые качества, отсутствующие у каждого из элементов.
В настоящее время для построения и реализации математических моделей сложных энергетических объектов, к которым может быть отнесено здание, используется методология системного подхода.
Системный подход в рассматриваемом нами случае построения математической модели теплового режима здания предполагает выполнение следующих этапов:
- 1. Выделение из общей энергопотребляющей системы рассматриваемого объекта, например, выделение здания из микрорайона, цеха в здании завода или отдельного корпуса, помещения в жилом или общественном здании. 2. Выяснение состава элементов, их внутренней структуры и видов связей между ними. 3. Расчленение объекта с помощью метода декомпозиции на более простые элементы и его последующее восстановление с помощью теории граф. 4. Разработка системы взаимосвязанных математических моделей отдельных элементов здания и обобщенной математической модели теплового режима здания в целом.
Технический прогресс приводит к появлению большого многообразия архитектурных, объемно-планировочных и конструктивных решений зданий с существенно различными особенностями формирования теплового режима в помещениях, обусловленными их технологическим назначением и применяемыми системами регулирования микроклимата. Основной предпосылкой для использования в рамках системного подхода метода декомпозиции является наличие ограниченного числа основных типовых элементов, из которых складывается здание как единая теплоэнергетическая система.
Декомпозиция здания как единой энергетической системы может быть представлена тремя основными энергетически взаимосвязанными подсистемами:
- 1. Энергетическим воздействием наружного климата на оболочку здания. 2. Энергией, содержащейся в оболочке здания, то есть в наружных ограждающих конструкциях здания. 3. Энергией, содержащейся внутри объема здания, то есть во внутреннем воздухе, внутреннем оборудовании, внутренних ограждающих конструкциях и т. д.
При необходимости каждая из указанных подсистем может быть представлена методом декомпозиции более мелкими энергетически взаимосвязанными элементами.
Рис. 1. Схема теплового баланса здания
- 1 - теплопотери или теплопоступления через ограждающие конструкции (стены, покрытия, перекрытия и т д ), 2 - тепловыделения от отопительных приборов, 3 - теплопоступления от технологического оборудования, 4 - теплопотери или теплопоступления через заполнение светового проема, 5 - теплопотери за счет воздухообмена
Тогда математическая модель здания как единой энергетической системы будет состоять из трех подмоделей:
- 1. Математической модели наружного климата. 2. Математической модели теплопередачи через оболочку здания. 3. Математической модели лучистого и конвективного теплообмена в помещениях здания.
Рис. 2 Граф теплового баланса помещения I - наружные ограждения, II - внутренние ограждения, III - заполнение светового проема, IV - внутренний воздух, V - вентиляция, VI - внутреннее оборудование
Связи 2, 4, б, 8 характеризуют передачу тепла конвекцией между внутренней поверхностью ограждения, а также поверхностью оборудования и внутренним воздухом, связи 3, 4, 5, 7 характеризуют потоки тепла за счет фильтрации через ограждения, связи 9-14 характеризуют лучистый теплообмен между внутренними поверхностями ограждений, а также внутренних поверхностей с оборудованием, связь 16 характеризует конвективное тепло, непосредственно передаваемое воздуху помещения, связи 1, 8, 15, 17 - внешние связи между элементом помещения и внешним элементом.
Систему элементов и связей, моделирующую тепловой режим помещения, можно представить в виде графа, в котором каждому элементу помещения как единой теплоэнергетической системы соответствует вершина графа, а связи между элементами помещения или с внешними элементами - дуга графа. На рис. 1 показана упрощенная схема теплового баланса помещения, а на рис. 2 - соответствующий ей граф. Не снижая дальнейшей общности рассуждений, граф на рис. 2 включает одну наружную стену, одну внутреннюю стену и одно заполнение светового проема. Соединение смежных вершин графа не одной, а двумя одинаково направленными дугами отражает наличие двух связей, осуществляемых при помощи разных способов передачи энергии.
Схема теплового баланса помещения может быть задана в виде матрицы соединений вершин графа (рис. 2). Единицы в первом столбце матрицы на рисунке 3 дают логический признак "к"-го элемента помещения как единой теплоэнергетической системы, из которого исходит (знак плюс) или в который входит (знак минус) данная связь.
Номер связи |
Признак наличия связи для элементов помещения | ||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
1 |
-1 | ||||
2 |
±1 |
1 | |||
3 |
±1 |
1 | |||
4 |
±1 |
1 | |||
5 |
±1 |
1 | |||
6 |
±1 |
1 | |||
7 |
±1 |
1 | |||
8 |
-1 | ||||
9 |
±1 |
1 | |||
10 |
±1 |
1 | |||
11 |
±1 |
1 | |||
12 |
1 |
±1 | |||
13 |
1 |
±1 | |||
14 |
1 |
±1 | |||
15 |
-1 | ||||
16 |
±1 |
±1 | |||
17 |
-1 | ||||
18 |
±1 |
1 | |||
Рис. 3 Структурная матрица связей для графа, изображенного на рис. 2 |
При этом строка, соответствующая связи между элементами помещения (внутренняя связь), всегда имеет в правой части два ненулевых члена +1 и -1 , а строка, соответствующая связи элемента помещения с внешним элементом (климатическими воздействиями), имеет один ненулевой член: +1 для исходящих и -1 для входящих внешних связей. Матрица отображает топологическую структуру графа теплового баланса помещения.
В соответствии с природой изучаемого процесса формирования теплового режима помещения и здания будем различать вероятностные и детерминированные математические модели, описывающие этот процесс. Вероятностные математические модели обычно описывают стохастические процессы, которые отражают законы распределения дискретных и непрерывных переменных, а также распределение статистик (выборок). Детерминированные модели обычно описывают процесс без применения статистических вероятностных распределений. Но из этого не обязательно следует, что лежащие в их основе явления не имеют статистической природы. Это говорит только о том, что в этом случае оперируют со средними значениями, а не с распределениями величин. Введем следующую классификацию вероятностных математических моделей: будем различать частично вероятностные математические модели теплового режима здания, в которых изменение параметров наружного климата рассматривается как стохастический процесс, а все остальные факторы и процессы - как детерминированные и вероятностные математические модели, в которых, помимо параметров наружного климата, рассматриваются стохастическими другие факторы и процессы.
Таким образом, определяем следующую классификацию вероятностных и детерминированных математических моделей теплового режима помещения:
- 1. Математические модели теплового режима помещения как объекта с распределенными параметрами. Сюда будем относить математические модели, которые описывают температурное поле в плане и по высоте помещения и раздельно учитывают лучистый и конвективный теплообмен в помещении. 2. Математические модели теплового режима помещения как объекта с частично распределенными параметрами. Сюда будем относить математические модели, которые раздельно учитывают лучистый и конвективный теплообмен в помещении, а температура воздуха принимается одинаковой по объему помещения. 3. Математические модели теплового режима помещения как объекта с сосредоточенными параметрами. Сюда будем относить математические модели, которые описывают теплообмен в помещении без разделения на конвективную и лучистую составляющие, а температура воздуха принимается одинаковой по объему помещения.
Похожие статьи
-
Уравнение теплового баланса Расчетная тепловая нагрузка системы отопления в Вт определяется по формуле: А) для комнат жилых зданий При При ; Б) для...
-
"Комфортный микроклимат в зданиях создается естественными и искусственными средствами. К естественным средствам относятся архитектурно-планировочные и...
-
Расчетная мощность системы отопления Тепловой режим помещения здания в зависимости от назначения помещения может быть переменным или постоянным....
-
Требуемое (нормируемое) сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции - это минимально допустимое сопротивление теплопередаче для рассматриваемого...
-
Введение - Отопление и вентиляция здания
Системы отопления и вентиляции относятся к инженерным сетям зданий и являются системами жизнеобеспечения, предназначенными для поддержания в помещениях...
-
Правила обмера поверхностей ограждающих конструкций [6]. Высота стен первого этажа при неотапливаемом подвале-- от уровня нижней поверхности конструкции...
-
Назначение опалубки Большую часть объема монолитного бетона и железобетона применяют для возведения конструкций нулевого цикла и только 20...25%...
-
Расчет тепловой нагрузки на систему отопления - Теплотехнические характеристики двухэтажного здания
Двухэтажное здание с уровнем пола первого этажа на 1 м выше поверхности земли. Высота стыка (от пола до пола) - 3м; толщина междуэтажных перекрытий - 0,3...
-
Размещение отопительных приборов, стояков, магистралей и индивидуального теплового пункта Отопительные приборы необходимо располагать преимущественно под...
-
Особенности проектирования зданий в сейсмических районах Особенностью проектирования многоэтажных зданий в сейсмических районах является повышение...
-
Системный подход в теории архитектурного формирования многофункциональных спортивных комплексов Как показывает зарубежный и отечественный опыт, развитие...
-
Централизованная система теплоснабжения - Реконструкция тепловых сетей
Режим работы СЦТ диктуется условиями функционирования объектов теплопотребления: переменными потерями теплоты в окружающую среду через ограждающие...
-
Введение - Отопление и вентиляция жилого малоэтажного здания
В курсовом проекте разрабатываются автономные системы одноквартирного жилого дома. В работе решаются следующие вопросы по отоплению - конструктивная...
-
Параметры здания, Основные конструктивные элементы здания - Параметры здания
Основные конструктивные элементы здания Здание отделка аксонометрия фасад Все конструктивные элементы здания можно разделить на несущие и ограждающие ....
-
Здание как единая энергетическая система - Строительная теплофизика
Совокупность всех факторов и процессов (внешних и внутренних воздействий), влияющих на формирование теплового микроклимата помещений, называется Тепловым...
-
Диаметры труб выбираются в зависимости от их общей тепловой нагрузки. Принимаем трубы диаметром условного прохода 32 мм. Dвн=30 мм. (0,721кг/с)...
-
Введение - Расчет системы отопления жилого здания
Состояние воздушной среды в помещениях определяется совокупностью тепловлажностного и воздушного режимов помещения. На тепловой режим здания оказывают...
-
Несмотря на значительные различия, существующие между зданиями разного назначения как во внешнем виде, так и во внутренней структуре, все они состоят из...
-
Описание объекта и района строительства Клуб столовая для пионерских лагерей - баз отдыха на 240-360 мест имеет два этажа, первый этаж и цоколь. Здание...
-
Возведение здания из крупных панелей заключается в монтаже его из крупных элементов заводского изготовления -- стеновых панелей, панелей перекрытий,...
-
Каждое здание и сооружение имеет определенное назначение, в зависимости от которого принимаются конструктивные схемы, этажность, объемно-планировочные...
-
Исходные данные согласно варианту из методических указаний: Для выполнения курсовой работы и курсового проекта необходимы следующие данные: ?...
-
Раздел содержит следующие пункты: район строительства - г. Набережные Челны; характеристика здания: назначение - дом отдыха, этажность - 4, высота этажа...
-
Проектирование системы отопления, Назначение отопления - Особенность отопления гражданского здания
Назначение отопления Система отопления - это совокупность технических элементов, предназначенных для получения, переноса и передачи во все обогреваемые...
-
Конструирование системы отопления - Особенность отопления гражданского здания
С целью локализации холодных потоков воздуха отопительные приборы располагаем по периметру наружных стен под оконными проемами. На лестничной клетке...
-
Комфортность тепловой обстановки в помещении, Тепловой баланс человека - Строительная теплофизика
Внутренние Тепловые условия в помещении ( Микроклимат ) могут быть заданы с 3-х позиций: - Комфортность для человека - Оптимальность для технологического...
-
Введение - Особенность отопления гражданского здания
Потребление энергии в нашей стране, неуклонно возрастает и, прежде всего для тепло обеспечения зданий и сооружений. Основными среди тепло затрат на...
-
Показатели теплозащиты здания СНиП [1] устанавливает три показателя тепловой защиты здания: А) приведенное сопротивление теплопередаче отдельных...
-
В диссертационной работе, помимо экспериментальных методов исследований, использовались и теоретические расчетные для определения сопротивления...
-
Объемно-планировочное решение здания - Строительство пятиэтажного отеля "Лабириус"
Проектируемое здание - пятиэтажный отель "Лабириус" с размерами в плане 23х16 м. Здание состоит по объемно-планировочному решению из трех частей - это...
-
Теплопотери, для каждой ограждающей конструкции помещения рассчитываются по формуле: , Где - площадь ограждающей конструкции, - коэффициент теплопередачи...
-
Основные элементы проектируемого здания Несущими конструкциями здания являются трехшарнирные клееные арки из прямолинейных элементов, пролетом 15м....
-
Определение расхода воды в системе отопления Расход теплоносителя определяется по формуле: - удельная теплоемкость воды; - расчетные теплопотери...
-
Упругость насыщающих воздух водяных паров Ев = 2 643 Па Фактическая упругость водяных паров Ев = = = 1 453 Па Температура точки росы Tр = 12,6 о С Нормы...
-
Теплопотери определяют через все ограждающие конструкции и для всех отапливаемых помещений. Допускается не учитывать теплопотери через внутренние...
-
Фундаменты, стены, каркасы, перекрытия и покрытия воспринимают нагрузку от своей массы, нагрузку от других конструкций и грузов. а также от ветра и снега...
-
Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции - Отопление и вентиляция жилого малоэтажного здания
Потери теплоты Q, Вт, через ограждающую конструкцию определяют по формуле: , Где FР - площадь ограждающей конструкции, м2; R - сопротивление...
-
Определение теплопотерь - Тепловые процессы, происходящие в печах
Отопительные печи предназначены для отопления зданий в холодное время года. В этот период в помещениях поддерживается определенная температура. Например,...
-
Требуемые сопротивления паропроницанию ограждения Требуемые сопротивления паропроницанию ограждения между внутренней средой и плоскостью возможной...
-
Стены гражданских зданий: классификация, требования, конструктивные решения - Основы строительства
Стены являются важнейшими конструктивными элементами зданий, которые служат не только вертикальными ограждающими конструкциями, но и нередко несущими...
Математическая модель теплового баланса здания: особенности системного подхода