ЗНАЧЕНИЕ СИММЕТРИИ В ПОЗНАНИИ ПРИРОДЫ - Основы учения о симметрии
Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлого. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов. В качестве важного физического примера можно привести факт существования определяемых симметрией ограничений разнообразия структур молекул и кристаллов. Поясним эту мысль на следующем примере. Допустим, что в некоторой отдаленной галактике обитают высокоразвитые существа, увлекающиеся среди прочих занятий также играми. Мы можем ничего не знать о вкусах этих существ, о строении их тела и особенностях психики. Однако достоверно, что их игральные кости имеют одну из пяти форм - тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Всякая иная форма игральной кости в принципе исключена, поскольку требование равновероятности выпадения при игре любой грани предопределяет использование формы правильного многогранника, а таких форм только пять. Идея симметрии часто служила ученым путеводной нитью при рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик, а в них - симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки. Согласно современной точке зрения, наиболее фундаментальные законы природы носят характер запретов. Они определяют, что может, а что не может происходить в природе. Так, законы сохранения в физике элементарных частиц являются законами запрета. Они запрещают любое явление, при котором изменялась бы "сохраняющаяся величина", являющаяся собственной "абсолютной" константой (собственным значением) соответствующего объекта и характеризующая его "вес" в системе других объектов. И эти значения являются абсолютными до тех пор, пока такой объект существует. В современной науке все законы сохранения рассматриваются именно как законы запрета. Так, в мире элементарных частиц многие законы сохранения получены как правила, запрещающие те явления, которые никогда не наблюдаются в экспериментах. Видный советский ученый академик В. И. Вернадский писал в 1927 году: "Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности". Действительно, всеобщность симметрии поразительна. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны. Всеобщность симметрии не только в том, что она обнаруживается в разнообразных объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями. Принципы симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических. Примером биологического закона сохранения может служить закон наследования. В основе его лежат инвариантность биологических свойств по отношению к переходу от одного поколения к другому. Вполне очевидно, что без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир попросту не смог бы существовать. Следует выделить аспекты, без которых симметрия невозможна:
- 1. объект - носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т. д. 2. некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления - объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами. 3. изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии; 4. свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.
Важно отметить что, инвариант вторичен по отношению к изменению; покой относителен, движение абсолютно. Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям - к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т. д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.
Зеркальная симметрия. Зеркально симметричным считается объект, состоящий из двух половин, которые являются зеркальными двойниками по отношению друг к другу. Трехмерный объект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальной плоскости, которую называют плоскостью симметрии. Зеркальная симметрия хорошо знакома каждому человеку из повседневного наблюдения. Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает любой предмет и его отражение в плоском зеркале. Говорят, что одна фигура (или тело) зеркально симметрично другой, если вместе они образуют зеркально симметричную фигуру (или тело). Достаточно взглянуть на окружающий нас реальный мир, чтобы убедиться в первостепенном значении именно зеркальной симметрии с соответствующим симметричным элементом -- плоскостью симметрии. В самом деле, форма всех объектов, которые двигаются по земной поверхности или возле нее шагают, плывут, летят, катятся, обладает, как правило, одной более или менее хорошо выраженной плоскостью симметрии. Все то, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси. И то и другое объясняется действием силы земного тяготения, симметрия которого моделируется конусом.
Поворотная симметрия. Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 2?/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т. д. до бесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.
Переносная (трансляционная) симметрия. О такой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние а либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой. Прямая, вдоль которой производится перенос, называется осью переноса, а расстояние а - элементарным переносом или периодом. С данным типом симметрии связано понятие периодических структур или решеток, которые могут быть и плоскими, и пространственными.
Симметрии подобия. Представляют собой своеобразные аналоги предыдущих симметрий с той лишь разницей, что они связаны с одновременным уменьшением или увеличением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим примером такой симметрии являются матрешки. Иногда фигуры могут обладать разными типами симметрии.
Например, поворотной и зеркальной симметрией обладают некоторые буквы: Ж, Н, Ф, О, Х. Выше перечислены так называемые геометрические симметрии.
Существует много других видов симметрий, имеющих абстрактный характер. Например: Перестановочная симметрия, которая состоит в том, что если тождественные частицы поменять местами, то никаких изменений не происходит; Наследственость - это тоже определенная симметрия.
Важным понятием в современной физике является также понятие калибровочной симметрии. Этот вид симметрии связан с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Под Калибровкой Понимают изменение уровня или масштаба.
В неживой природе симметрия прежде всего возникает в таком явлении природы, как кристаллы, из которых состоят практически все твердые тела.
Именно она и определяет их свойства. Самый очевидный пример красоты и совершенства кристаллов - это известная всем снежинка. Так, в специальной теории относительности физические законы не изменяются относительно переноса (сдвига) системы координат (траектории движения остаются прямолинейными, пространственный сдвиг остается одинаковым у всех точек пространства).
Похожие статьи
-
Значение симметрии в познании природы - Симметрия в природе
Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлого. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в...
-
ВВЕДЕНИЕ - Основы учения о симметрии
Под симметрией (от греч. symmetria -- соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет...
-
ПРИМЕРЫ СИММЕТРИИ В ПРИРОДЕ - Основы учения о симметрии
Симметрия веками оставалась тем свойством, которое занимало умы философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки...
-
ОСНОВНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ВИДЫ СИММЕТРИЙ - Основы учения о симметрии
1. Сдвиг начала координат. Эта операция не изменяет физических законов, что связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т. е. с его...
-
История возникновения учения о симметрии - Симметрия в природе
Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский, "слагалось в течение десятков,...
-
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ УЧЕНИЯ О СИММЕТРИИ - Основы учения о симметрии
Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский, "слагалось в течение десятков,...
-
ЧЕЛОВЕК - СУЩЕСТВО СИММЕТРИЧНОЕ - Основы учения о симметрии
Симметрия природа человек среда Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется,...
-
Примеры симметрии в природе - Симметрия в природе
Симметрия веками оставалась тем свойством, которое занимало умы философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки...
-
Основные пространственно-временные виды симметрий - Симметрия в природе
1. Сдвиг начала координат. Эта операция не изменяет физических законов, что связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т. е. с его...
-
Введение - Симметрия в природе
Под симметрией (от греч. symmetria -- соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Основы учения о симметрии
С симметрией мы встречаемся везде в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого...
-
Человек - существо симметричное - Симметрия в природе
Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или...
-
Научное познание: структура и методы - Естествознание - единая наука о природе
Структура научного познания Понятие метода и методологии (и границы научного метода) Классификация методов научного познания Главное назначение научной...
-
Заключение - Симметрия в природе
С симметрией мы встречаемся везде в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого...
-
Эти простейшие передвигаются при помощи жгутиков, чем и объясняется название класса. Чаще всего имеется один жгутик, расположенный на переднем конце...
-
ЗНАЧЕНИЕ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОРГАНИЗМА - Физические упражнения
Вместе с образованием двигательных навыков происходит и совершенствование всех функций организма. Успех образования новых навыков в значительной степени...
-
Розглянутий в попередньому розділі цілісний підхід до аналізу явищ не обмежується тільки людиною. Для китайської медицини останній є складовою частиною...
-
Хаос как основа порядка - Хаос и порядок. Явление самоорганизации
Рассмотрим кинетическую энергию совокупности частиц. Если вдруг окажется, что все частицы движутся в одном и том же направлении с одинаковыми скоростями,...
-
Обмен белков в организме человека - Строение, функции и значение белков
Важный критерий пищевой ценности белков - доступность аминокислот. Аминокислоты большинства животных белков полностью высвобождаются в процессе...
-
Физиологическая роль белка, Структурная функция белка - Строение, функции и значение белков
Структурная функция белка Белки сложные органические соединения, построенные из аминокислот. В состав белковых молекул входят азот, углерод, водород и...
-
Девизом сегодняшнего нашего занятия хотелось бы взять слова М. П. Мудрова (основоположник отечественной терапии), сказанные еще в 1820 году: "Взять в...
-
Фагоцитоз - Характеристика основ иммунологии
Сущность фагоцитоза можно описать буквально в нескольких словах. При этом процессе особые клетки-фагоциты "вычисляют", пожирают и переваривают вредные...
-
В гносеологическом плане глобальные проблемы рассматриваются как теоретическое определение задач, вытекающих из фиксируемых назревших противоречий...
-
Жизнедеятельность клетки характеризуется непрерывно протекающими в ней процессами обмена веществ, причем цитоплазма избирательно реагирует на воздействие...
-
Энергия - Естествознание - единая наука о природе
Земля планета солнечной энергии. "Живая сила" Лейбница. Основы термодинамики. Энтропия. Демон Максвела. На нашей планете основным источником энергии...
-
Альтруизм в отношении со своими соплеменниками - Естествознание - единая наука о природе
Слияние отдельных групп в более крупные объединения для выполнения ряда важнейших функций: охрана, охота, земледелие, то есть формирования общественных...
-
Вирусы как независимые генетические системы Какое место занимают вирусы в биологическом мире? Каково их происхождение и кто их ближайшие родственники?...
-
Первая часть этого труда была посвящена вопросу о развитии растений. Саму постановку проблемы генезиса растительных тканей можно было бы считать большим...
-
Ритуализация - Демонстрация у животных
В процессе эволюции может происходить ритуализация смещенных действий и они, таким образом, начинают выполнять коммуникативную функцию. Однако не только...
-
Неклассическая наука - Неклассическая наука и ее концептуальные основы
Начиная с Маха, концепции классического знания ставятся под сомнение: в самом ли деле знание есть точная копия реальности? Возникли вопросы, в результате...
-
Специфика классического естествознания - Неклассическая наука и ее концептуальные основы
Постепенно в первой половине XX в. новая, неклассическая модель естествознания превратилась в целостную систему знания. Вес меньше места в ней оставалось...
-
Введение - Неклассическая наука и ее концептуальные основы
Если проследить развитие науки в западноевропейской культуре, начиная с XVI в. - времени становления классической науки, то можно увидеть изменения...
-
Направления эволюции, Генетические и онтогенетические основы эволюции - Механизмы эволюции
Направление эволюции каждой систематической группы определяется взаимоотношениями между особенностями среды, в которой протекает эволюция данного...
-
Химическая природа и классификация гормонов - Понятие гормонов
Гормоны следует классифицировать по трем основным признакам. 1. По химической природе. 2. По эффекту (знаку действия) - возбуждающие и тормозящие. 3. По...
-
Учение о растительной клетке - Учение о растительной клетке
Открытие клетки относится к тому периоду в истории человечества, когда наука впервые решилась сбросить с себя звание Ancillae theologiae (служанки...
-
Молекулярная основа устойчивости клеток к вирусам. - Строгие постулаты Коха
Хотя устойчивость, индуциорованная интерфероном, защищает клетки от самых различных ДНК РНК-вирусов, степень защиты от разных вирусов неодинакова. Кроме...
-
Подвижность воздуха возникает вследствие разницы температур на различных участках поверхности Земли. В гигиенической практике движение воздуха...
-
Строение листа (рисунок Ф. Унгера) - Учение о растительной клетке
Весьма сложные процессы равномерного распределения ядерного вещества, наблюдаемые при делении клеток у высших растений, ускользнули от внимания этих...
-
Естествознание - единая наука о природе - Естествознание - единая наука о природе
Понятие естествознания и определение науки. Цели и задачи естествознания Природа как объект познания Понятие естествознания и определение науки Решая...
-
Важное место в ритме ежедневного отдыха занимает сон. За последние годы несколько изменились взгляды на сон, как полный отдых мозга. Исследователи пришли...
ЗНАЧЕНИЕ СИММЕТРИИ В ПОЗНАНИИ ПРИРОДЫ - Основы учения о симметрии