Основные пространственно-временные виды симметрий - Симметрия в природе

    1. Сдвиг начала координат. Эта операция не изменяет физических законов, что связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т. е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве. 2. Поворот системы координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т. е. изотропностью пространства, и соответствует симметрии относительно поворотов. 3. Сдвиг начала отсчета во времени, соответствующий симметрии относительно переноса во времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т. е. равномерным его течением во всех инерциальных системах отсчета.

Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях).

4. Переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно. Такие системы эквивалентны, этот вид симметрии называется изотропностью пространства-времени и устанавливается классическим принципом относительности Галилея. Важнейшей особенностью геометрических симметрий является их связь с законами сохранения. Эту связь устанавливает теорема Э. Нетер (1882-1935), которая гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения. Другими словами, симметрия в физике определяется следующим образом: если физические законы не меняются при определенных преобразованиях, которым подвергается система (физический объект), то считается, что эти законы обладают симметрией (или инвариантны относительно этих преобразований).

К таким фундаментальным законам природы относятся соответственно:

    1. Закон сохранения импульса (следствие однородности пространства) системы тел (частиц): в замкнутой системе (т. е. результирующая всех сил равна нулю) сумма импульсов системы остается постоянной. 2. Закон сохранения момента импульса (следствие изотропности пространства) системы тел (частиц): в замкнутой системе сумма моментов импульсов системы остается постоянной (если к телам этой системы не приложены моменты внешних сил). 3. Закон сохранения энергии (следствие однородности времени) суммарная энергия в замкнутой (изолированной) системе не изменяется (остается постоянной).

В 1918 г. Амалия Эмми Нетер установила связь между симметриями и законами сохранения.

4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства-времени).

Теорема Нетер: каждому виду симметрии должен соответствовать определенный закон сохранения:

    - следствием однородности пространства является закон сохранения импульса - следствием изотропности пространства является законсохранения момента импульса - следствием однородности времени является закон сохранения энергии.

Законы сохранения:- это физические законы, согласно которым числовые значения некоторых физических величин, характеризующих состояние системы, в определенных процессах не изменяются эти законы играют роль принципа запрета: любой процесс, при котором нарушается хотя бы один из законов сохранения, невозможен.

Связь с законами сохранения обнаруживают не только геометрические, но и динамические симметрии. В частности, симметрия относительно калибровочных преобразований приводит к закону сохранения электрического заряда (разрешено только парное рождение и гибель заряженных частиц).

Современное естествознание пришло к еще одному важному открытию, связанному с симметрией и касающемуся отличия живого от неживого: "живые" молекулы, т. е. молекулы органических веществ, составляющих живые организмы, отличаются от "неживых" зеркальной симметрией. Неживые молекулы могут быть как зеркально симметричны (как, например, правая и левая перчатка), так и зеркально асимметричны. Асимметричные молекулы, отклоняющие луч света вправо или влево, в химии называют стереомерами (энантиомерами), само же свойство зеркальной асимметрии носит название хиральности или киральности (от греч. cheir - рука). Неживые хиральные молекулы встречаются в природе как в "левом", так и в "правом" варианте, т. е. они хирально нечистые. "Живые" же молекулы могут быть только одной ориентации - "левой" или "правой", т. е. молекулы живых организмов хирально чисты

С помощью экспериментов было доказано, что подобное разделение возникает при нелинейной динамике протекания химических автокаталитических реакций. Такой переход от симметричных молекул неживого к асимметричным молекулам живой природы вполне реально мог происходить при определенных условиях на стадии химической (предбиологической) эволюции материи. Следовательно, спонтанное, возможно скачкообразное, нарушение зеркальной симметрии в результате реакций автокаталитического типа может рассматриваться как одно из необходимых условий перехода от неживого к живому В этом процессе, конечно, еще очень много неясного. Например, неясно, почему белковые полимерные цепи содержат только "левую симметрию", а спираль молекулы ДНК закручена вправо; что могло привести к такой закономерности в асимметрии живого.

Таким образом, наука обнаружила фундаментальную связь между симметрией и сохраняющимися, инвариантными величинами. Симметрия - это то, что не меняется в ходе эволюции системы. Наличие инвариантов означает принцип сохранения, а сохраняется то, чему запрещено меняться. В настоящее время законы сохранения все чаще называют принципами запрета. Согласно этим принципам, безграничное познание невозможно, они задают правила, которые накладываются на случайный выбор. Так, к примеру, запрещено одновременное точное измерение двух дополнительных величин, существует запрет на превышение скорости света, запрещены вечные двигатели и т. д. Принципы запрета говорят о том, что во Вселенной могут существовать только структуры, построенные по определенным правилам и никакие другие. Попытки что-либо "навязать" системе обречены на провал. Практика показала, что подобные попытки "перестроить" или "создать заново" в экономических, социальных, экологических системах редко приводят к положительным результатам. Инварианты образуют каркас, с одной стороны, достаточно жесткий, чтобы не позволить системе перейти к хаосу, а с другой, достаточно гибкий, чтобы обеспечить разнообразие в ней. Инварианты обеспечивают естественный отбор в ходе эволюции системы любой природы. Принципы запрета или законы сохранения помогают отобрать из множества вариантов развития - реальные. Любой процесс самоорганизации способен реализовать лишь те потенциальные возможности, которыми располагает природа.

Таким образом, идея о существовании вечного начала, возникшая в древности, обрела фундамент в понятии симметрии. Вместо стихий - воды, земли, огня и воздуха - физика предлагает инварианты, которыми обладает материя: энергию, импульс, момент импульса, заряд и т. д. Симметрия отвечает за аспект сохранения системы. Знание типов симметрий, которыми обладает система, позволяет делать прогноз ее развития. В этом развитиинеобходимо достижение равновесия свободы и порядка. Одна из составляющих, ответственная за наличие порядка, - это набор инвариантов. Принципы отбора или правила запрета действуют и в живой и в неживой природе, а знание инвариантов служит основой для правильного диалога с природой, для грамотного управления экономикой, государством, для построения искусственных объектов и т. д. Таким образом, выявление различных типов симметрии в природе, постулирование их стало одним из методов теоретического исследования свойств микро-, макро - и мегамира. В качестве наиболее адекватного и точного языка для описания симметрии при этом используется весьма сложный и абстрактный математический аппарат - теория групп, любой физический процесс протекает одинаковым образом, независимо от того, когда он начался, т. е. позволяет сравнивать результаты аналогичных опытов, проведенных в разное время возможность выбора любого момента времени за начальный. Двойственность свойств вышеуказанных симметрий связана с тем, что их можно рассматривать с двух точек зрения - как изменения положения самой системы (в пространстве и времени) и как изменения положения наблюдателя (и связанной с ним системы отсчета)

Похожие статьи




Основные пространственно-временные виды симметрий - Симметрия в природе

Предыдущая | Следующая