Использование математического метода и математического результата - Методология научного исследования в естествознании

Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, ин-женерным или социальным. Каждая естественно - научная дисциплина: биоло-гия и физика, химия и психология - определяется материальной особенностью своего предмета, специфическими чертами той области реального мира, которую она изучает. Сам предмет или явление может изучаться разными методами, в том числе и математическими, но, изменяя методы, мы все же остаемся в пределах данной дисциплины, поскольку содержанием данной науки является реальный предмет, а не метод исследования. Для математики же материальный предмет исследования не имеет решающего значения, важен применяемый метод. Например, тригонометрические функции можно использовать и для исследования колебательного движения, и для определения высоты недоступного предмета. А какие явления реального мира можно исследовать с помощью математического метода? Эти явления определяются не их материальной природой, а исключительно формальными структурными свойствами и, прежде всего, теми количественными соотношениями и пространственными формами, в которых они существуют.

Математический результат обладает тем свойством, что его можно не только применять при изучении какого-то одного определенного явления или процесса, но и использовать для исследования других явлений, физическая природа которых принципиально отлична от ранее рассмотренных. Так, пра-вила арифметики применимы и в задачах экономики, и в технологических процессах, и при решении задач сельского хозяйства, и в научных исследованиях.

Математика как творческая сила имеет своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться в многочисленных частных случаях. Тот, кто создает эти правила, создает новое, творит. Тот, кто применяет уже готовые правила в самой математике, уже не творит, но создает с помощью математических правил новые ценности в других областях знания. В наши дни, данные дешифровки космических снимков, а также сведения о составе и возрасте горных пород, геохимических, географических и геофизических аномалиях обрабатываются с помощью ЭВМ. Несомненно, что применение ЭВМ в геологических исследованиях оставляет эти исследования геологиче-скими. Принципы же работы ЭВМ и их математическое обеспечение разра-батывались без учета возможности их использования в интересах геологической науки. Сама эта возможность определяется тем, что структурные свойства геологических данных находятся в соответствии с логикой определенных программ работы ЭВМ.

Математические понятия берутся из реального мира и с ним связаны. В сущности, этим и объясняется поразительная применимость результатов ма-тематики к явлениям окружающего нас мира.

Математика, прежде чем изучать своими методами какое-нибудь явление, создает его математическую модель, т. е. перечисляет все те особенности явления, которые будут приниматься во внимание. Модель принуждает ис-следователя выбирать те математические средства, которые позволят вполне адекватно передать особенности изучаемого явления и его эволюции.

В качестве примера возьмем модель планетной системы. Солнце и пла-неты рассматриваются как материальные точки с соответствующими масса-ми. Взаимодействие каждых двух точек определяется силой притяжения ме-жду ними. Модель проста, но она в течение вот уже более трехсот лет с огромной точностью передает особенности движения планет Солнечной сис-темы.

Математические модели используются при исследовании биологических и физических явлений природы.

Похожие статьи




Использование математического метода и математического результата - Методология научного исследования в естествознании

Предыдущая | Следующая