Заключение - Определенный интеграл

Интеграл лагранж функция коши

Наука прошла большой и сложный путь развития от самого элементарного к более сложному. Человечество прошло и проходит длительный путь от незнания к знанию, непрерывно заменяя на своем пути неполное и несовершенное знание все более полным и совершенным.

Интеграл - одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный промежуток времени и т. п.

Строгое изложение теории интеграла появилось только в 19 веке. Решение этой задачи связано с именем О. Коши, одного из крупнейших математиков немецкого ученого Б. Римана и французского математика Г. Дарбу. Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были получены К. Жорданом.

Различные обобщения понятия интеграла в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом и А. Данжуа, советским математиком А. Я. Хинчиным.

Интеграл используется в таких науках как физика, геометрия, математика и других науках. При помощи интеграла вычисляют работу силы, находят координаты центр масс, путь, пройденный материальной точкой. В геометрии интеграл используется для вычисления объема тела, нахождение длины дуги кривой.

Трудно назвать научную область, в которой бы не применялись методы интегрального исчисления, в общем, и свойства определенного интеграла, в частности.

Также определенный интеграл используется для изучения собственно самой математики. Например, при решении дифференциальных уравнений, которые в свою очередь вносят свой незаменимый вклад в решение задач практического содержания. Можно сказать, что определенный интеграл - это некоторый фундамент для изучения математики. Отсюда и важность знания методов их решения.

Похожие статьи

• Определение определенного интеграла - Определенный интеграл

  Пусть в интеграле нижний предел а = const, а верхний предел b изменяется. Очевидно, что если изменяется верхний предел, то изменяется и значение...

• Площадь криволинейной трапеции - Определенный интеграл

  Определение . Фигура, ограниченная графиком непрерывной, знакопостоянной функции f(x), осью абсцисс и прямыми X=a, x=b, Называется криволинейной...

• Введение - Определенный интеграл

  Мною была выбрана курсовая работа по теме "Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла", в связи с этим, я решила узнать, откуда появился...

• ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, Интегральные суммы - Определенные интегралы

  Интегральные суммы Пусть функция задана на сегменте, . Обозначим символом разбиение сегмента при помощи некоторых несовпадающих друг с другом точек на...

• Приближенное вычисление определенных интегралов, Формула прямоугольников - Определенные интегралы

  Задача вычисления определенного интеграла не всегда может быть сведена к первообразной, поэтому разработаны численные методы, которые позволяют найти...

• Несобственные интегралы, Интегрирование неограниченных функций - Определенные интегралы

  При рассмотрении задачи интегрирования непрерывных и кусочно-непрерывных функций предполагалось, что эти подынтегральные функции являются ограниченными...

• Интегрируемость непрерывных, разрывных и монотонных функций, Основные свойства определенного интеграла - Определенные интегралы

  Теорема: Непрерывная на сегменте функция интегрируема на этом сегменте. Теорема: Если функция определена и ограничена на сегменте, и если для любого...

• Литература: - Определенный интеграл

  Интеграл лагранж функция коши 1. Виленкин М. Я., О. С. Ивашев - Мусатов, С. И. Шварцбурд, "Алгебра и математический анализ", Москва,1993г. 2. Власов В....

• Интегрирование по бесконечному промежутку - Определенные интегралы

  Определение: Пусть функция интегрируема на каждом отрезке, т. е. существует определенный интеграл. Тогда за несобственный интеграл принимают предел. Если...

• Оценки интегралов. Формулы среднего значения, Основные правила интегрирования - Определенные интегралы

  1. Пусть интегрируемая на сегменте функция неотрицательна на этом сегменте. Тогда: . 2. Если функция интегрируемая на сегменте и, то: . 3. Если функция...

• Объемы тел вращения - Определенные интегралы

  Пусть - некоторое конечное тело. Рассмотрим всевозможные многогранники, вписанные в тело, и всевозможные многогранники, описанные вокруг тела. Пусть -...

• Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций, Определенный интеграл. - Неопределенный интеграл

  Пусть R= R (sinx, cosx) является рациональной функцией. Т: Интеграл ?R (sinx, cosx) dx при помощи подстановки t=tg (x/2) [1] преобразуется в интеграл...

• Заключение - Оптимальное программирование

  Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых...

• Площадь поверхности вращения - Определенный интеграл

  Пусть кривая АВ Является графиком функции У = f(х) ? 0, где Х [а;b], А функция У = F(х) И ее производная У' = f'(х) Непрерывны на этом отрезке....

• Необходимое и достаточное условие интегрируемости, Равномерно непрерывные функции - Определенные интегралы

  Теорема: Для того, чтобы ограниченная на сегменте функция была интегрируемой на этом сегменте, необходимо и достаточно, чтобы для любого нашлось такое...

• Длина дуги кривой - Определенный интеграл

  Прямоугольные координаты Пусть в прямоугольных координатах дана плоская кривая AB, уравнение которой y = f(x), где a ? x ? b. (рис 1). Под длиной...

• Заключение, Список использованной литературы - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач

  Итак, вышеизложенный материал наглядно рассматривает все интересующие нас разделы программы. Используя его, даже несведущий человек сможет овладеть...

• Постановка задачи, Понятие о кубатурных формулах, Метод ячеек - Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага

  Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , Где - область, ограниченная функциями . 2. Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1)...

• Геометрический смысл определенного интеграла - Неопределенный интеграл

  О: Площадь криволинейной трапеции равна определенному интегралу, вычисленному от функции, график которой является верхним основанием, а ось абсцисс -...

• Приложения определенного интеграла. Площадь плоской фигуры - Определенные интегралы

  Определение: Плоская фигура - часть плоскости, ограниченная простой замкнутой кривой, при этом кривая называется границей фигуры. Определение: Мы будем...

• Заключение, Список литературы - Применение производной в решении геометрических задач

  В данной работе рассмотрено решение геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью производной. В процессе выполнения...

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа

  Эконометрика - это наука, которая изучает статистические закономерности в экономике. Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела...

• Вычисление объема тела п площади параллельных плоскостных сечений. Вычисление объема тела вращения - Неопределенный интеграл

  Пусть в пространстве дано тело, ограниченное некоторой замкнутой поверхностью и пусть известна площадь любого его сечения, полученного плоскость,...

• Несобственный интеграл. - Неопределенный интеграл

  Несобственные интегралы I рода. О: Несобственным интегралом I рода от функции f(x), определенным на множестве [а,?], называется предел, к которому...

• Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования, Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала., С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....

• Заключение - Управление операциями с информацией

  Итак, развитие современного общества сопровождается огромными темпами увеличения объемов информации, используемой для управления. Так, в настоящее время...

• Заключение - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло

  Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...

• Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Пусть функция непрерывна в ограниченной замкнутой области S и требуется вычислить m-кратный интеграл . (1) Геометрически число I представляет собой...

• Заключение, Список литературы - Разрешающая способность зрительной трубы

  Разрешающая способность человеческого глаза ограничена; критический угол зрения у человека в среднем равен 60" (у разных людей он колеблется от 40" до...

• Способ, основанный на истолковании интеграла как площади - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Пусть подынтегральная функция неотрицательна и ограничена: , а двумерная случайная величина распределена равномерно в прямоугольнике D с основанием и...

• Заключение, Список использованных источников - Построение и анализ эконометрической модели зависимости суммы выдаваемых кредитов физическим лицам от денежных доходов населения и ставки рефинансирования

  В данной работе были рассмотрены два теста, которые позволяют выявить гетероскедастичность. И тест Вайта, и тест Парка являются простыми тестами, которые...

• Заключение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков

  В данной курсовой работе была рассмотрена модель временного ряда, на примере продажи акций. С помощью проведенных расчетов были получены индексы %К и %R,...

• Заключение - Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета

  Сейчас Российская Федерация находится в процессе экономического становления. Поэтому, очень важно правильно и грамотно осуществлять экономическое...

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Геометрический смысл задачи Каши, Методы решения дифференциальных уравнений - Неопределенный интеграл

  Любое частное решения уравнения (1) на координатной плоскости х0у изображено в виде графика функции у=у (х, с) (с=const). В теории дифференциальных...

• Последовательное интегрирование - Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага

  Снова рассмотрим интеграл по K-мерной области, разбитой сеткой на ячейки (рис. 2). Его можно вычислить последовательным интегрированием: Каждый...

• Заключение - Моделирование вероятности банкротства

  Целью данного исследования являлось моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний на основе наиболее значимых показателей...

• Дифференциальные уравнения - Неопределенный интеграл

  Неопределенный интеграл дифференциальный дробь Однородные дифференциальные уравнения I порядка О: Дифференциальным уравнением I порядка называется...

• Нахождение площади поверхности тела вращения, Способ задания функции двух переменных. - Неопределенный интеграл

  Q(x) - соответствует площади боковой поверхности данного тела от точки А до точки х. Q(x)>х€[a, x]. Q (x+?x)>х€[a, x+?x], тогда ?Q=Q...

• Заключение - Метод статистических группировок и его применение в анализе прибыли и ее зависимости от формирующих факторов

  В настоящее время в условиях рыночной экономики появляется все больше и больше предприятий. Каждое предприятие стремится получить как можно большую...

Заключение - Определенный интеграл

Предыдущая | Следующая