Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа, Основные понятия и определения планирования и организации эксперимента - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
Основные понятия и определения планирования и организации эксперимента
Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.
При планировании эксперимента существенно следующие:
Стремление к минимизации общего числа опытов;
Одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным правилам - алгоритмам;
Использование математического аппарата формализующего многие действия экспериментатора;
Выбор четкой стратегии, позволяющий принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.
Фактор - это измеримая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение и соответствующая одному из возможных способов воздействия на объект исследования
Все факторы, определяющие процесс, изменяются одновре-менно по специальным правилам, а результаты экспери-мента представляются в виде математической модели, об-ладающей некоторыми "хорошими" статистическими свойст-вами. При этом можно выделить следующие этапы:
- - сбор и анализ априорной информации; - выбор входных и выходных переменных, области экспе-риментирования; - выбор математической модели, с помощью которой будут представляться экспериментальные данные; - выбор критерия оптимальности и плана эксперимента; - определение метода анализа данных; - проведение эксперимента; - проверка статистических предпосылок для полученных экспериментальных данных; - обработка результатов; - интерпретация и рекомендации.
Факторы определяют состояние объекта. Основное требование к фак-торам -- управляемость. Под управляемостью понимается установление нужного значения фактора (уровня) и под-держание его в течение всего опыта. Факторы могут быть количественными и качественными. Примерами количест-венных факторов являются температура, давление, кон-центрация и т. п. Их уровням соответствует числовая шкала. Различные катализаторы, конструкции аппаратов, способы лечения, методики преподавания являются приме-рами качественных факторов. Уровням таких факторов не соответствует, числовая шкала, и их порядок не играет роли.
Дисперсионный анализ - это статический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния.
Измерения или наблюдения могут проводиться как в экспериментальных науках (например, в генетике), так и не экспериментальных науках (например, в астрономии). Теория анализа результатов измерений подсказывает, как планировать проведение опыта или наблюдения, то есть приводит к планированию эксперимента. Исторически современный метод дисперсионного анализа развивается, главным образом, в связи с приложениями к задачам сельского хозяйства.
Дисперсионный анализ был развит в значительной мере Р. А. Фишером, который ввел в статистику сами термины дисперсия и дисперсионный анализ.
Полный факторный эксперимент (ПФЭ) - это эксперимент, в котором реализуются все возможные со-четания уровней факторов.
Дробный факторный эксперимент (ДФЭ) - это эксперимент, представляющий дробные реплики (матрицы планирования) полного факторного эксперимента.
Различают регулярные и нерегулярные дробные реплики, Регулярные реплики образуются из полного факторного экспе-римента 2N делением пополам, на четыре части, восемь частей и т. д., в. общем, на число частей кратное двум. Они называют-ся соответственно: полуреплика, четверть-реплика, у8-реплика и т. д. Реплики типа 3Д, 5/а и т. д. называются нерегулярными.
Матрицей планирования называется таблица, содержащая условия про-ведения всех опытов в соответствии с выбранным планом.
Похожие статьи
-
Полный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
В факторных экспериментах, в отличие от классических, происходит одновременное варьирование всеми независимыми переменными. Эксперимент, в результате...
-
Дисперсионный анализ - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
Дисперсионный анализ - первый статистический метод отсеивания факторов в активном эксперименте. Он основан на представлении о том, что значимость фактора...
-
Дробный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
В полном факторном эксперименте число опытов соответствует N= 2N. Поэтому при большом числе факторов n реализация ПФЭ становится практически невозможной....
-
1. Ознакомиться с методами регрессионного анализа и планирования эксперимента; 2. Определить коэффициенты статистической характеристики объекта...
-
Задание 4 Найти оценки коэффициентов регрессионной зависимости У=а 0 +а 1 *х 1 +а 2 *х 2 +а 12 *х 1 *х 2 ,и проверить регрессионную зависимость на...
-
ПОНЯТИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Дисперсионный анализ - Это статистический метод изучения различий между выборочными средними двух или больше совокупностей. Как правило, Нулевая гипотеза...
-
Основные предпосылки регрессионного анализа - Основы научных исследований
Методика РА создана с использованием некоторых предпосылок. Если они не выполняются, то корректное выполнение всех процедур РА приведет к неверным...
-
Основные понятия эконометрики Эконометрика - самостоятельная экономическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением статистических методов для...
-
Задание 7 Определить влияние качественного фактора при однофакторном дисперсионном анализе. Данные приведены в таблице 11. Таблица 11 - Данные для...
-
Регрессия -- зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Задача регрессионного анализа...
-
Основные понятия и определения проблемы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Необходимо отметить, что мы рассматриваем прогнозирование в целях планирования производства или управления запасами. Таким образом, наш интерес лежит в...
-
Построение теоретической функции методом наименьших квадратов Задание 1 Используя метод наименьших квадратов найти оценки коэффициентов регрессионной...
-
ДОПУЩЕНИЯ В ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ - Многомерный статистический анализ
Все допущения дисперсионного анализа можно обобщить в следующем виде. 1. Обычно считается, что уровни независимой переменной фиксированные....
-
Последовательность организации эксперимента - Основы научных исследований
Для всех видов физических экспериментов последовательность их организации стандартизована и состоит из следующих этапов: 1. Аналитический (литературный)...
-
Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа Теория и методы корреляционного анализа используются для выявления связи между случайными...
-
На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и...
-
Понятие о рядах динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи...
-
В результате выполнения курсовой работы были достигнуты следующие результаты: - изучены методы построения имитационных моделей реальных экономических...
-
МНОГОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Часто при исследованиях приходится иметь дело с одновременным влиянием нескольких факторов. Например - влияет ли на выбор потребителем конкретной...
-
Можно выделить девять этапов факторного анализа. Для наглядности представим эти этапы на схеме, а затем дадим им краткую характеристику. Этапы выполнения...
-
Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана Вычисляется информационная матрица...
-
Для того чтобы можно было составить план проведения численных экспериментов, необходимо определиться с выходными параметрами объекта, которые можно...
-
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Описание процессов, происходящих на поверхности, изобилует специальными терминами, и при рассмотрении адсорбционных явлений приходится говорить на языке,...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Регрессионная модель при оценке параметров и проверке значимости исходит из ряда допущений: 1. Ошибочный член уравнения регрессии (остаточный компонент)...
-
СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...
-
Постановка задачи регрессионного анализа - Основы научных исследований
Основное назначение Регрессионного анализа (РА) - получение по экспериментальным данным зависимостей, аппроксимирующих эти данные в виде алгебраических...
-
Гамильтоновы циклы, Основные понятия и определения - Гамильтоновы циклы
Название "гамильтонов цикл" произошло от задачи "Кругосветное путешествие" предложенной ирландским математиком Вильямом Гамильтоном в 1859 году. Нужно...
-
Исходные предположения регрессионного анализа и свойства оценок - Моделирование в эконометрике
1. Предполагается, что при заданных значениях переменных X K , K = 1, ..., M ; на зависимую переменную Y не оказывают влияние никакие другие...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое...
-
Понятие о выборочном наблюдении и его значение Под Выборочным наблюдением Понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому...
-
Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...
-
Введение - Основные понятия теории вероятностей
Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...
-
Показатели анализа ряда динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ...
-
Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело...
-
Цель и задачи исследования операций Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее...
-
Правила построения рядов динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов...
Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа, Основные понятия и определения планирования и организации эксперимента - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа