Введение - Практическое применение модели Марковица
Любой человек, владеющий свободными денежными средствами, заинтересован в их рациональном использовании. Деньги могут и должны "работать". Существует несколько наиболее привлекательных сфер вложения капитала. Критерии привлекательности для каждого инвестора могут быть разными, но существуют два основных параметра, по которым принимается окончательное решение, - это риск и доходность инвестиций. Сравнивая и оценивая эти показатели, потенциальный инвестор делает выводы о привлекательности того или иного сектора экономики, сферы бизнеса, финансово-кредитных институтов, предлагающих свои услуги в этой области [2]. Если с банковской системой все просто: известны кредитный рейтинг, величина уставного капитала, список крупных корпоративных клиентов, процентные ставки по вкладам, иные показатели, характеризующие устойчивость и степень доверия к данному финансово-кредитному институту, то с относительно новым видом вложения капитала для российского инвестора, каким является фондовый рынок, возникает множество вопросов при оценке этих двух принципиально важных показателей. Говоря об относительной новизне понятия "фондовый рынок", мы имеем в виду его российскую интерпретацию. Современное состояние рынка ценных бумаг в РФ предопределяет очень большой объем научно-прикладных исследований. Несмотря на более чем десятилетнею историю, говорить о реальном развитии можно лишь с конца 1998 года. Система государственных краткосрочных облигаций и федеральных займов, приносивших баснословные прибыли при минимуме риска, способствовала мобилизации на этом рынке практически всех финансовых ресурсов. Нестабильная политическая ситуация в стране в 90-х годах ХХ века, высокая инфляция, несовершенство, а иногда и отсутствие некоторых норм в законодательстве, регламентирующих инвестиционную деятельность, самым отрицательным образом отразились на российском фондовом рынке. Известный экономический закон, говорящий о том, что капитал всегда перетекает в наиболее доходную сферу бизнеса, лишний раз подтверждается российской действительностью. После краха пирамиды государственных краткосрочных облигаций, в связи с утерей доминантного источника прибыли, инвесторы вынуждены были расширять сферу своих интересов. Постепенно капитал стал перетекать на фондовую биржу, появились динамика, объем торгов и, как следствие, основа для научно-исследовательской деятельности [9].
Более чем вековая история западных, и особенно американского, фондовых рынков способствовала широкому развитию научных исследований в этой области. Огромное количество различных исследований, проведенных учеными и финансовыми компаниями, выявили определенные закономерности в динамике фондового рынка и позволили создать многочисленные теории, описывающие и объясняющие механизм взаимоотношений, а также философию поведения инвестора на рынке. Все эти теории и модели призваны служить в качестве опоры при принятии решений. Так как целью любого инвестора является максимальная прибыль при минимуме риска, то следует предположить, что, эмпирически оценив применимость (или неприменимость) западных моделей к отечественному фондовому рынку, можно выявить особенности и возможно "характер" российского рынка ценных бумаг, снизив тем самым риск потери капитала.
Из всего разнообразия различных теорий выделяется модель, созданная в 1950 году нобелевским лауреатом Гарри Марковицем и получившая название "модель Марковица", поскольку ее несомненным достоинством является строгая математическая формулировка, что обеспечивает максимальную объективность результатов. Модель лежит в основе инвестиционного планирования в условиях неопределенности, являясь существенным элементом теории рынка капитала, особенно такой ее формы, как модель оценки финансовых активов (САРМ).
Фундаментальная работа Г. Марковица о диверсификации портфеля ценных бумаг рассматривает задачу выбора оптимального портфеля из набора ценных бумаг, рассматриваемого на одном периоде действия доходностей при знании распределений и взаимозависимостей доходностей - оптимальный портфель получает предписанную среднюю доходность, имея при этом минимальный возможный разброс своей доходности. Далее эта задача развивается для случаев, когда запрещены короткие позиции и вводится безрисковый актив - Шарп, Тобин участвуют в этом развитии [4].
В 1952 г. Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holding period). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент t = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента t = Г. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.
Принимая решение в момент t = 0, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность (expected returns) различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. (Методы оценки ожидаемой доходности основаны на рассмотрении соответствующих моделей). Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы "доходность была высокой", но одновременно хочет, чтобы "доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно". Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (т. е. риск (risk)), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент t = 0. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.
Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг [7].
Похожие статьи
-
Заключение - Практическое применение модели Марковица
Существенный вклад в данную теорию был сделан другим американским математиком - Дж. Тобином (Tobin J. The Theory of Portfolio Selection in F. H. Hahn and...
-
Теоретические сведения о модели Марковица - Практическое применение модели Марковица
Модель Марковица основана на следующих принципах. Пусть инвестор имеет сегодня (в момент времени t=0) ликвидные средства. Его плановый период составляет...
-
Литература - Практическое применение модели Марковица
1. Лутц Крушвиц. Инвестиционные расчеты. - СПб, 2001. 2. Брэйли Р., Майерс С. "Принципы корпоративных финансов". Пер. с англ. - М. "Олимп-бизнес". 1997г....
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Введение - Синтез скоринговой модели методом системно-когнитивного анализа
Кредитно-финансовая система является одной из важнейших структур рыночной экономики, так как от темпов ее развития напрямую зависят темпы развития...
-
Применение эконометрического анализа в управлении - Практические аспекты эконометрического анализа
Статистические и математические модели экономических явлений и процессов определяются спецификой той или иной области экономических исследований. Так, в...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Из перечисленного обзора типов ММ, составляющих предмет ИСО, можно выделить следующие особенности ММ ИСО [3]. - Системный подход, заставляющий...
-
Вопросы практического применения классической модели управления запасами рассмотрены в [20, 26]. Для отработки методики практического использования этой...
-
Практическое применение - Практическое применение модели Марковица
На сайтах www. RTS. ru и www. micex. ru возьмем по 35 наблюдений котировок акций компаний: ТАТНЕФТЬ, ЛУКОЙЛ, СБЕРБАНК, АЭРОФЛОТ, РАОЕЭС. Наблюдение...
-
Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных...
-
Введение - Экономико-математические модели управления запасами
Разница в ритме производства продукции у различных поставщиков, дискретность процесса поставок, возможность случайных колебаний в интенсивности...
-
Введение - Модели оптимального плана управления запасами
Экономико-математической теории управления запасами в 2015 г. исполняется 100 лет (отсчитывая с работы Ф. Харриса [1]). Она входит в логистику - одну из...
-
ВВЕДЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа
В настоящее время работа в различных областях экономики (финансах, управлении, менеджменте, маркетинге, бухгалтерском учете, аудите) требует от...
-
В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Неопределенность - это фундаментальное свойство природы, а еще более (и точнее) - свойство, характеризующее неточность, незамкнутость, неокончательность,...
-
Практическое применение - Йодометрия
Йодометрия является весьма универсальным методом. Йодометрически можно определять восстановители, окислители, кис-лоты и вещества, не обладающие...
-
В начале пятилетнего периода работы предприятию выделена сумма в C руб. для приобретения нового оборудования. Стоимость одного комплекта оборудования...
-
ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края
В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Введение, Объект, система, модель - Виды моделей
Моделированием называют построение модели того или иного явления реального мира. В общем виде модель - это абстракция реального явления, сохраняющая его...
-
Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как...
-
В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: - Построение математической модели исследуемого объекта - Выбор способа и алгоритма...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
Введение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...
-
Введение - Применение теории массового обслуживания
Математическое моделирование Одним из видов формализованного знакового моделирования является математического моделирование, осуществляемое средствами...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа
Эконометрика - это наука, которая изучает статистические закономерности в экономике. Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела...
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...
-
В практике управления системами различного назначения (экономическими, финансовыми, техническими и др.) неизбежно приходится сталкиваться с различными...
-
Введение - Построение экономических моделей
Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...
-
Планирование и прогнозирование являются одними из важнейших задач любого предприятия. Особенно актуальными эти аспекты делают нестабильность...
-
Введение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии
Процесс моделирования имеет несколько этапов. Содержательная постановка задачи - формулируются вопросы, на которые надо получить ответы. Делаются...
-
ПОНЯТИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗА - Электролиз и его практическое применение
Электролизом называют окислительно-восстановительный процесс, протекающий на электродах при прохождении электрического тока через раствор или расплав...
-
В связи с переходом России на рыночные условия хозяйствования для предприятий актуальной стала проблема прогнозирования экономической эффективности...
-
Нахождение функций роста экономики региона Применив математическую модель на практике, можно узнать на сколько увеличится валовый региональный продукт,...
Введение - Практическое применение модели Марковица