Введение - Интегральное и дифференциальное исчисление
Эта курсовая работа является продолжением углубленного изучения высшей математики. В ней рассматриваются не пройденные нами темы за 3семестра изучения высшей математики. В курсовой рассматриваются следующие темы: приложение двойных тройных интегралов в пространстве, разложение функции в ряд Фурье, а также отыскание наибольшего и наименьшего значений функции в указанной области, и, наконец, показано решение задачи линейного программирования геометрическим и симплекс методом. интеграл фурье симплекс
Задание №1
Найти наибольшее и наименьшее значения функции ѓ(x, y) = x2 + y2 +12xy в замкнутой ограниченной области D: x2 + y2 ? 9, y ? 3-x.
Рисуем область ограничения D
Находим точки, в которых выполнено необходимое условие наличия экстремумов.
Точка (0;0) области D
F(0,0)=0
Находим на границе области наибольшее и наименьшее значения
Y =3- x,
F = x2 + 12x(3-x)+(3-x)2 = -10x2+30x+9
Y=3-1,5=1,5
F(1,5;1,5)=31,5 A(1,5;1,5;31,5)
F(0;3)=9 B(0;3;9)
F(3;0)=9 C(3;0;9)
X2 + y2 = 9
Находим точки, в которых выполнено необходимое условие наличия условного экстремума функции с помощью формулы Лагранжа.
Составляем функцию Лагранжа:
F(x, y,) = x2+ y2 + 12xy + (9-x2-y2)
5)
X |
Y |
F | |
O |
0 |
0 |
0 |
A |
1,5 |
1,5 |
31,5 |
B |
0 |
3 |
9 |
C |
3 |
0 |
9 |
D |
-45 | ||
E |
-45 | ||
F |
63 |
Ответ:
Задание №2
Пекарня имеет 4 ед. прибыли от одного свадебного торта и 3 ед. от праздничного торта. При изготовлении свадебного торта уходит 4 минуты на взбивание теста, 90 минут на выпечку и 8 минут на покрытие глазурью, праздничный торт требует соответственно 6, 15 и 4 минут. Производственные мощности пекарни позволяют тратить всего 120 минут на взбивание теста, 900 минут на выпечку и 96 минут на покрытие глазурью. Требуется составить план выпуска тортов, обеспечивающий пекарне максимальную прибыль.
Похожие статьи
-
Введение - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач
Целью данной курсовой работы является самостоятельное изучение следующих разделов высшей математики: задачи линейного программирования (симплексный и...
-
Пусть на некотором отрезке [a, b] задана кусочно-монотонная функция f(x). Покажем, что данную функцию в точках ее непрерывности можно представить в виде...
-
Симплекс - метод - Интегральное и дифференциальное исчисление
Другой способ решения задач линейного программирования - симплекс-метод. Он, в отличие от геометрического, является полностью аналитическим, что...
-
Интегральная и дифференциальная функции распределения - Основы научных исследований
Наиболее общей формой задания распределения случайных величин является Интегральная функция распределения . Она определяет вероятность того, что...
-
Вычисление тройного интеграла в декартовых прямоугольных координатах сводится к последовательному вычислению одного однократного и одного двойного...
-
Геометрический метод - Интегральное и дифференциальное исчисление
Теоретическое введение: Применяется, как правило, для задач линейного программирования, содержащих не более 2 переменных. Суть геометрического метода...
-
Теория: Применяется, как правило, для задач линейного программирования, содержащих не более 2 переменных. Суть геометрического метода сводится к...
-
Сферические координаты - Интегральное и дифференциальное исчисление
Пусть Где R - радиус-вектор точки М , т. е. R - расстояние от точки М до начала координат: Ц - угол между положительными направлением оси 0X и лучом (-...
-
Симплекс-метод - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач
Теория: Другой способ решения задач линейного программирования - симплекс-метод. Он, в отличие от геометрического, является полностью аналитическим, что...
-
Специфика интегрированной производственной системы (ИПС) АПК, как объекта исследования риска, выражается в том, что она может включать несколько...
-
Итак, вышеизложенный материал наглядно рассматривает все интересующие нас разделы программы. Используя его, даже несведущий человек сможет овладеть...
-
Введение - Проверка статистических гипотез
Статистическая гипотеза представляет собой некоторое предположение о законе распределения случайной величины или о параметрах этого закона, формулируемое...
-
Современные инженерные задачи оптимизации многокритериальные. Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач). В...
-
В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: - Построение математической модели исследуемого объекта - Выбор способа и алгоритма...
-
Введение - Определенный интеграл
Мною была выбрана курсовая работа по теме "Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла", в связи с этим, я решила узнать, откуда появился...
-
ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, Интегральные суммы - Определенные интегралы
Интегральные суммы Пусть функция задана на сегменте, . Обозначим символом разбиение сегмента при помощи некоторых несовпадающих друг с другом точек на...
-
В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики временных показателей. Разнообразные содержательные...
-
Введение - Моделирование времени жизни ипотечного кредита
Постановка задачи. Экономическое и практическое обоснование важности ее решения. Рассмотрим задачу моделирования денежных потоков по портфелю (пулу)...
-
Введение, Методы экстраполяции - Формализованные методы прогнозирования
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Среди методов экстраполяции...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Введение - Математические методы и модели в экономике
Основу коммерческой деятельности торгового предприятия на потребительском рынке составляет процесс продажи товаров. Экономическое содержание этого...
-
Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...
-
Введение - Теория массового обслуживания
Сложный характер рыночной экономики и современный уровень предъявляемых к ней требований стимулируют использование более серьезных методов анализа ее...
-
Есть продукты, которые мы едим часто, очень часто, редко или вообще не едим. И лишь без соли не обходится практически никто. Хлорид натри NaCI - хорошо...
-
Введение - Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем
В последнее время все чаще возникают трудноформализуемые задачи, то есть такие, для которых алгоритм решения либо не является единственным, либо не...
-
Экспертные процедуры применяются во многих областях деятельности [1 - 3]. К таким областям относятся прежде всего менеджмент (особенно производственный...
-
Во все времена сфера жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ) всегда была и продолжает оставаться одной из крупнейших в российской экономике. Основным...
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
Введение - Свойства веществ при низких температурах
Проблемой изучения свойств веществ при низких температурах занимались многие ученые. Для этого требовались сжиженные газы. Определенных успехов в...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
Введение., Гетероциклические соединения. - Гетероциклические соединения. Алкалоиды
Целью данной работы является описание общего строения, свойств и функций гетероциклических соединений и их воздействия на организм человека на примере...
-
В работе рассматривается задача нахождения маршрутов развоза товаров на объекты заданного региона, возникающая у компаний, желающих сократить...
-
Введение - Многосекторные модели прогнозирования
В условиях становления рыночных отношений все острее стала ощущаться потребность в прогнозировании социально-экономических процессов. Для принятия...
-
Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
Введение - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Современное понимание и основополагающее значение инвестиций и инвестиционного процесса, существовавших во все времена и у всех народов, для экономики...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
Введение, Введение в эконометрику - Моделирование в эконометрике
Эконометрика - наука, исследующая количественные закономерности и взаимозависимости в экономике при помощи методов математической статистики. Основа этих...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
Введение - Интегральное и дифференциальное исчисление