Виявлення наявності автокореляції часового ряду за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона, З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона - Основи економетрики

З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона

Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення щодо відсутності взаємозв'язку між значеннями стохастичної складової моделі Е В різних спостереженнях.

Якщо це припущення порушується - виникає явище, яке носить назву Автокореляції залишків.

Автокореляція залишків найчастіше спостерігається у наступних двох випадках :

    1) коли економетричну модель будують на основі часових рядів (у цьому випадку, якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то буде спостерігатися і кореляція між послідовними значеннями стохастичної складової Е, особливо, якщо використовуються лагові змінні ) ; 2) коли допущена помилка специфікації економетричної моделі - до моделі не включена істотна пояснююча змінна.

При наявності автокореляції залишків в принципі можна оцінити параметри узагальненої економетричної моделі звичайним однокроковим методом найменших квадратів (МНК). Але отримані при цьому оцінки параметрів будуть Неефективними. Негативними наслідками цього, як і у випадку гетероскедастичності, будуть:

    1) завищені значення дисперсії параметрів моделі ; 2) помилки при використанні t - тестів і F - тестів ; 3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.

Критерій Дарбіна-Уотсона (чи DW-критерій) -- статистичний критерій, що використовується для знаходження автокореляції залишків першого порядку регресійної моделі. Критерій названий на честь Джеймса Дарбіна і Джеффрі Уотсона.

У разі відсутності автокореляції помилок, при додатній автокореляції d прямує до нуля, а при від'ємній прагне до 4:

На практиці застосування критерію Дарбіна-Уотсона засноване на порівнянні величини з теоретичними значеннями і для заданого числа спостережень, числа незалежних змінних моделі і рівня значущості.

Якщо d < dL, то гіпотеза про незалежність випадкових відхилень відкидається (отже, є присутньою позитивна автокореляція);

Якщо d > dU, то гіпотеза не відкидається;

Якщо dL < d < dU, то немає достатніх підстав для ухвалення рішень.

Коли розрахункове значення перевищує 2, то з і порівнюється не сам коефіцієнт, а вираз.

Розрахунки в Excel

Формула розрахунків коефіцієнта Дарбіна-Уотсона

Для розрахунку коефіцієна Дарбіна-Уотсона використовується формула:

Розрахунок коефіцієнта Дарбина-Уотсона в Excel можна реалізувати таким чином:

=СУММКВРАЗН(J29:J43;J30:J44)/СУММКВ(J29:J44)

DL=1.29, DU =1.45, DW=1,8, отже приймається гіпотеза про наявність додатної автокореляції залишків.

Похожие статьи




Виявлення наявності автокореляції часового ряду за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона, З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона - Основи економетрики

Предыдущая | Следующая