Виявлення наявності автокореляції часового ряду за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона, З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона - Основи економетрики
З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона
Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення щодо відсутності взаємозв'язку між значеннями стохастичної складової моделі Е В різних спостереженнях.
Якщо це припущення порушується - виникає явище, яке носить назву Автокореляції залишків.
Автокореляція залишків найчастіше спостерігається у наступних двох випадках :
- 1) коли економетричну модель будують на основі часових рядів (у цьому випадку, якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то буде спостерігатися і кореляція між послідовними значеннями стохастичної складової Е, особливо, якщо використовуються лагові змінні ) ; 2) коли допущена помилка специфікації економетричної моделі - до моделі не включена істотна пояснююча змінна.
При наявності автокореляції залишків в принципі можна оцінити параметри узагальненої економетричної моделі звичайним однокроковим методом найменших квадратів (МНК). Але отримані при цьому оцінки параметрів будуть Неефективними. Негативними наслідками цього, як і у випадку гетероскедастичності, будуть:
- 1) завищені значення дисперсії параметрів моделі ; 2) помилки при використанні t - тестів і F - тестів ; 3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.
Критерій Дарбіна-Уотсона (чи DW-критерій) -- статистичний критерій, що використовується для знаходження автокореляції залишків першого порядку регресійної моделі. Критерій названий на честь Джеймса Дарбіна і Джеффрі Уотсона.
У разі відсутності автокореляції помилок, при додатній автокореляції d прямує до нуля, а при від'ємній прагне до 4:
На практиці застосування критерію Дарбіна-Уотсона засноване на порівнянні величини з теоретичними значеннями і для заданого числа спостережень, числа незалежних змінних моделі і рівня значущості.
Якщо d < dL, то гіпотеза про незалежність випадкових відхилень відкидається (отже, є присутньою позитивна автокореляція);
Якщо d > dU, то гіпотеза не відкидається;
Якщо dL < d < dU, то немає достатніх підстав для ухвалення рішень.
Коли розрахункове значення перевищує 2, то з і порівнюється не сам коефіцієнт, а вираз.
Розрахунки в Excel
Формула розрахунків коефіцієнта Дарбіна-Уотсона
Для розрахунку коефіцієна Дарбіна-Уотсона використовується формула:
Розрахунок коефіцієнта Дарбина-Уотсона в Excel можна реалізувати таким чином:
=СУММКВРАЗН(J29:J43;J30:J44)/СУММКВ(J29:J44)
DL=1.29, DU =1.45, DW=1,8, отже приймається гіпотеза про наявність додатної автокореляції залишків.
Похожие статьи
-
Застосування парної лінійної регресії до прогнозування економічних показників Прогноз - це ймовірностне, науково обгрунтоване судження щодо перспектив,...
-
Теореми про межі. Чудові межі - Основи вищої математики
Будемо розглядати сукупність функцій, які залежать від того самого аргументу Х , при цьому Ха або Х . Доведення проводиться для одного із цих випадків,...
-
Межа функції - Основи вищої математики
Розглянемо деякі випадки зміни функції або прагнення аргументу Х до деякої межі " А " або до. Визначення 1: Нехай функція y=f(х) визначена в деякій...
-
Визначення : Скалярний добуток двох векторів і дорівнює добутку модулів цих векторів на косинус кута між ними . (6.1) Таким чином, скалярний добуток двох...
-
Застосування парної лінійної регресії в економічних дослідженнях Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На рівень розвитку...
-
Дослідження функції однієї змінної за допомогою першої й другої похідних - Основи вищої математики
I. Ознаки сталості зростання й спадання функції Теорема 1. Якщо у всіх точках проміжку A < X < B похідна F ( Х) = 0, то функція F ( Х) зберігає в...
-
Рівняння, Трансцендентні рівняння - Основи вищої математики
З одним невідомим повинно бути одне, його звичайно приводять до канонічного вигляду: Приклад: Рівняння 1,2,3 ... степені і т. д. -- лінійні рівняння....
-
В данной главе мы обсуждаем некоторые общие аспекты разработки прогнозирующих систем: понятие прогноза и цели его использования, основные понятия и...
-
Теоретичні основи оптимізаційних рішень Умови оптимальності у формі принципу максимуму дають, узагалі говорячи, достатню інформацію для рішення задачі...
-
Диференціал, Визначення диференціала. - Основи вищої математики
Визначення диференціала. Формули й правила диференціювання. Використання диференціала для наближених обчислень. Основні теореми диференціального...
-
Точки розриву і їхня класифікація. Теореми про безперервні функції - Основи вищої математики
Якщо функція F така, що для неї існують межі F ( А +0) і F ( А --0), однак F ( А ) F ( А +0) F ( А --0), то, мабуть, вона нерозривна (не безперервна) у...
-
Визначники та їх властивості - Основи вищої математики
До поняття визначника приходимо, розглядаючи системи алгебраїчних рівнянь першого степеня. Розглянемо систему рівнянь: (2.1) X та y -- невідомі,...
-
Для кращого розуміння і аналізу зміни досліджуваних явищ у часі статистичні дані, що їх характеризують, необхідно систематизувати у хронологічному...
-
Значення хімії у створенні нових матеріалів
Нові матеріали потрібні для квантових генераторів, лазерів, які породжують могутні промені, здатні різати, плавити, випаровувати, свердлити і посилати...
-
Нехай функція F (х) задана на відрізку [a, b] . Розіб'ємо цей відрізок на N частин точками ділення А = х0 < x1 < x2 < ... < хn = b У кожному...
-
Щоб значно спростити задачу транспортування і подальшого зберігання газу, його необхідно зріджувати. Додаткова умова - це охолодження природного газу,...
-
Побудова та аналіз простої лінійної економетричної моделі
Мета - закріплення теоретичного матеріалу та здобуття практичних навичок побудови та аналізу однофакторної економетричної моделі й перевірки її...
-
Висновок - Економетричні моделі
Економетрична модель може являти собою як дуже складну систему так і просту формулу, що може бути легко підрахована на калькуляторі. У будь-якому випадку...
-
Розглядаючи моделі для аналізу фінансового стану можна зробити висновок, що вони дуже подібні між собою, але їхнім недоліком є те, що вони розраховують...
-
Заключение, Литература - Система прогнозов и планов социально-экономического развития
Необходимо отметить, что итоги социально-экономического развития должны быть представлены в законодательные органы не позднее февраля текущего года....
-
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ, Поняття межі послідовності - Основи вищої математики
Математика алгебра геометрія тригонометрія Поняття межі послідовності Визначення : Нехай кожному натуральному числу n=1, 2, 3, ... за деяким законом...
-
І. Визначення : Мішаним добутком трьох векторів і називається добуток виду, де два перших вектори перемножуються векторно, а їхній добуток множиться...
-
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь - Основи вищої математики
1. Будемо розглядати систему з "m" лінійних алгебраїчних рівнянь із "n" невідомими (8.1) Рішенням такої системи називається такий набір чисел Х 1, Х 2,...
-
Визначення : Нехай дана матриця А=(mn), тоді мінором порядку "k" називають визначник, складений з елементів цієї матриці, якщо в неї викреслити (m--k)...
-
Односекторные и многосекторные модели прогнозов - Многосекторные модели прогнозирования
"Односекторным считается прогноз, рассматривающий процессы в одной из хозяйственных ячеек, многосекторным - во взаимодействующей группе таких ячеек" [4,...
-
Визначення. Матриця називається оберненою матриці, якщо їх добуток, тобто рівний одиничній матриці. Якщо квадратна матриця має зворотню матрицю, то вона...
-
Нехай ми маємо вибірку значень випадкової величини Х= x1, x2, .... xN, з кількістю спостережень - N. Розіб'ємо весь діапазон можливих значень...
-
Матриці. Дії над матрицями Матриця вперше з'явилась в середині ХІХ століття в роботах англійських математиків У. Гамільтона і А. Келі [У. Гамільтон,...
-
Как уже отмечалось социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности...
-
Колеблемость признака, 7. Прогноз - Статистическая оценка национального богатства России
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от тренда)...
-
Статический прогноз суммы кассовых сборов фильмов На первом этапе прогноза кассовых сборов фильмов нами был построен прогноз кассовых сборов недели для...
-
Данная глава будет посвящена прогнозу кассовых сборов фильмов. Прогноз кассовых сборов производился в два этапа. На первом этапе был сделан опережающий...
-
Розкриття невизначеностей. Формула Тейлора - Основи вищої математики
1. Невизначеність виду 0/0. Теорема 1 ( Правило Лопіталя - Гійом 1661-1704 р., французький математик, автор першого друкованого підручника по...
-
А) Представлення у вигляді многочлена, тобто можна представити у вигляді многочлена за допомогою елементарних перетворень (приведеня подібних членів і...
-
Теорема 1. Похідна від функції logax дорівнює, тобто якщо y=logax, то . (11.1) Теорема 2. Похідна від sinx є cosx, тобто якщо y=sinx, то Y =cosx. (11.2)...
-
Теорема 1. Похідна Const =0, тобто якщо Y = С, те Y =0, де С = Const . Y = С -- пряма паралельна осі ОХ й Tg =0, тобто F ( Х) =0. Теорема 2. Постійний...
-
Похідна в економіці - Основи вищої математики
Розглянемо однофакторну або одноресурсну похідну функцію Y = F ( Х) , що дає об'єм виробленої продукції за одиницю часу залежно від об'єму Х витраченого...
-
Похідна. Її фізична (механічна) і геометрична інтерпретація - Основи вищої математики
І. Вважаючи, що X 0, розглянемо в даній фіксованій точці " Х " відношення приросту функції в цій точці до відповідного приросту аргументу Х . (7.1) (7.1)...
-
: Елементарна математика, Основні поняття - Основи вищої математики
Основні поняття Визначення. Алгебраїчним виразом називається одна чи декілька алгебраїчних велечин (чисел чи букв) з'єднаних між собою знаками...
-
Безперервність функції - Основи вищої математики
Нехай функція Y = F ( Х) визначена при деякому значенні Х 0 й у деякій околиці із центром у Х 0, нехай Y 0= F ( Х 0). Якщо Х одержить деякий позитивний...
Виявлення наявності автокореляції часового ряду за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона, З'ясування впливу автокореляції даних на точність економічного прогнозу за допомогою коефіцієнта Дарбіна-Уотсона - Основи економетрики