ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ. ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ - Флотационный метод обогащения

В соответствии со вторым законом термодинамики элементарный акт флотации возможен, если свободная энергия Е2 системы после закрепления частицы на пузырьке меньше свободной энергии E1 системы до закрепления частицы. В этом случае система из I состояния (рис. 10) самопроизвольно переходит во II состояние при условии, что на пути перехода нет энергетического барьера или если системе временно сообщена энергия (энергия активации), достаточная для его преодоления. Чем больше разница в значениях свободной энергии в сравниваемых состояниях, тем более вероятен переход в состояние с меньшей, энергией.

При принятых на рис. 10 обозначениях (S - площадь контакта):

E1 = уГ-ЖSГ-Ж + уЖ-ТSЖ-Т,

Е2 = уГ-ЖS'Г-Ж + уЖ-ТS'Ж-Т + уГ-ТSГ-Т,

А изменение поверхностной энергии системы при элементарном акте флотации:

Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) + уЖ-Т(SЖ-Т - S'Ж-Т) - уГ-ТSГ-Т.

Из рис.10 видно, что SЖ-Т - S'Ж-Т = SГ-Т, тогда как разность SГ-Ж - S'Г-Ж нельзя принять равной SГ-Т вследствие деформации пузырьков, особенно маленьких, при закреплении на них минеральных частиц.

Поэтому:

Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) + (уЖ-Т - уГ-Т) SГ-Т.

Учитывая, что в равновесных условиях, по правилу Неймана

УЖ-Т - уГ-Т = - уГ-ЖCos иP, получаем:

Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) - уГ-Ж, cos иP SГ-Т

Разделив это выражение на SГ-Т и обозначив

(Е1 - Е2)/ SГ-Т = F, найдем:

F = (Е1 - Е2)/ SГ-Т = уГ-Ж {[(SГ-Ж - S'Г-Ж)/ SГ-Т] - cos иP}.

Величина F, характеризующая изменение поверхностной энергии системы при элементарном акте флотации, отнесенное к единице площади контакта газ - твердое, называется показателем флотируемости. Система перейдет из I состояния во II состояние (см. рис.10) только при условии, что F>0 (т. е. E1>E2). Чем больше значение F, тем вероятнее закрепление частицы на поверхности раздела жидкость - газ и ее флотация.

схема состояния системы до и после закрепления частицы на пузырьке

Рис. 10. Схема состояния системы до и после закрепления частицы на пузырьке.

При закреплении на пузырьках минеральных частиц, размеры которых малы по сравнению с размерами пузырьков (что наблюдается при обычной пенной флотации), т. е. если деформация пузырьков мала и можно принять, что, (SГ-Ж - S'Г-Ж)/ SГ-Т ? 1 выражение (2.9) показателя флотируемости принимает вид:

F = уГ-Ж (1 - cos иP),

Откуда следует, что, чем больше краевой угол, тем больше показатель флотируемости. При иР = 0 показатель флотируемости также равен нулю.

Разница в значениях краевого угла и показателя флотируемости может привести к различному положению частицы на поверхности раздела фаз (см. рис. 10): II состояние системы соответствует так называемой "мокрой" флотации, III - "сухой" флотации. Различаются они между собой только значениями поверхностной энергии боковых граней (площадью SБ) Частицы, т. е.

E1 - E2 = уЖ-Т SБ - уГ-Т SБ = SБ(уЖ-Т - уГ-Т).

Учитывая, что по правилу Неймана уЖ-Т - уГ-Т = - уГ-ЖCos иP, получаем:

E1 - E2 = - SБУГ-ЖCos иP.

Если краевой угол острый (0°<иР<90°), то на основании уравнения выше Е1 - Е2 < 0 и Е1 < Е2, т. е. переход из II состояния в III (см. рис. 10) невозможен и возможна только "мокрая" флотация.

При тупом краевом угле (180°>иР>90°) на основании того же уравнения Е1 - Е2 > 0 и Е1 > Е2. Поэтому система самопроизвольно перейдет из II состояния в III и частица займет положение "сухой" флотации (см. рис. 10).

Похожие статьи




ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ. ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ - Флотационный метод обогащения

Предыдущая | Следующая