ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ. ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ - Флотационный метод обогащения
В соответствии со вторым законом термодинамики элементарный акт флотации возможен, если свободная энергия Е2 системы после закрепления частицы на пузырьке меньше свободной энергии E1 системы до закрепления частицы. В этом случае система из I состояния (рис. 10) самопроизвольно переходит во II состояние при условии, что на пути перехода нет энергетического барьера или если системе временно сообщена энергия (энергия активации), достаточная для его преодоления. Чем больше разница в значениях свободной энергии в сравниваемых состояниях, тем более вероятен переход в состояние с меньшей, энергией.
При принятых на рис. 10 обозначениях (S - площадь контакта):
E1 = уГ-ЖSГ-Ж + уЖ-ТSЖ-Т,
Е2 = уГ-ЖS'Г-Ж + уЖ-ТS'Ж-Т + уГ-ТSГ-Т,
А изменение поверхностной энергии системы при элементарном акте флотации:
Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) + уЖ-Т(SЖ-Т - S'Ж-Т) - уГ-ТSГ-Т.
Из рис.10 видно, что SЖ-Т - S'Ж-Т = SГ-Т, тогда как разность SГ-Ж - S'Г-Ж нельзя принять равной SГ-Т вследствие деформации пузырьков, особенно маленьких, при закреплении на них минеральных частиц.
Поэтому:
Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) + (уЖ-Т - уГ-Т) SГ-Т.
Учитывая, что в равновесных условиях, по правилу Неймана
УЖ-Т - уГ-Т = - уГ-ЖCos иP, получаем:
Е1 - Е2 = уГ-Ж(SГ-Ж - S'Г-Ж) - уГ-Ж, cos иP SГ-Т
Разделив это выражение на SГ-Т и обозначив
(Е1 - Е2)/ SГ-Т = F, найдем:
F = (Е1 - Е2)/ SГ-Т = уГ-Ж {[(SГ-Ж - S'Г-Ж)/ SГ-Т] - cos иP}.
Величина F, характеризующая изменение поверхностной энергии системы при элементарном акте флотации, отнесенное к единице площади контакта газ - твердое, называется показателем флотируемости. Система перейдет из I состояния во II состояние (см. рис.10) только при условии, что F>0 (т. е. E1>E2). Чем больше значение F, тем вероятнее закрепление частицы на поверхности раздела жидкость - газ и ее флотация.
Рис. 10. Схема состояния системы до и после закрепления частицы на пузырьке.
При закреплении на пузырьках минеральных частиц, размеры которых малы по сравнению с размерами пузырьков (что наблюдается при обычной пенной флотации), т. е. если деформация пузырьков мала и можно принять, что, (SГ-Ж - S'Г-Ж)/ SГ-Т ? 1 выражение (2.9) показателя флотируемости принимает вид:
F = уГ-Ж (1 - cos иP),
Откуда следует, что, чем больше краевой угол, тем больше показатель флотируемости. При иР = 0 показатель флотируемости также равен нулю.
Разница в значениях краевого угла и показателя флотируемости может привести к различному положению частицы на поверхности раздела фаз (см. рис. 10): II состояние системы соответствует так называемой "мокрой" флотации, III - "сухой" флотации. Различаются они между собой только значениями поверхностной энергии боковых граней (площадью SБ) Частицы, т. е.
E1 - E2 = уЖ-Т SБ - уГ-Т SБ = SБ(уЖ-Т - уГ-Т).
Учитывая, что по правилу Неймана уЖ-Т - уГ-Т = - уГ-ЖCos иP, получаем:
E1 - E2 = - SБУГ-ЖCos иP.
Если краевой угол острый (0°<иР<90°), то на основании уравнения выше Е1 - Е2 < 0 и Е1 < Е2, т. е. переход из II состояния в III (см. рис. 10) невозможен и возможна только "мокрая" флотация.
При тупом краевом угле (180°>иР>90°) на основании того же уравнения Е1 - Е2 > 0 и Е1 > Е2. Поэтому система самопроизвольно перейдет из II состояния в III и частица займет положение "сухой" флотации (см. рис. 10).
Похожие статьи
-
Коалесцентный механизм элементарного акта наблюдается при флотации аполярных минералов с углеводородными маслами. По данному механизму частичка, на...
-
При работе флотационной машины в пульпе создаются значительные перепады давления. Поэтому, в соответствии с законом Генри, в зонах повышенного давления...
-
Результаты исследований А. Н. Фрумкина и Б. В. Дерягина показали, что характер изменения удельной поверхностной энергии е прослоя воды, находящегося...
-
Основной и определяющей стадией флотационного процесса является элементарный акт флотации, под которым подразумевают закрепление единичного зерна на...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Флотационный метод обогащения
В области теории флотации наблюдается стремление перейти от качественных преставлений к количественным закономерностям. Необходимость эта обусловлена...
-
ГИСТЕРЕЗИС СМАЧИВАНИЯ - Флотационный метод обогащения
Явление гистерезиса, затрудняющего достижение равновесного состояния, присуще многим физическим и физико-химическим процессам, в том числе процессу...
-
Способность минералов закрепляться на поверхности раздела воздух - вода (или в общем случае газ - жидкость) зависит от степени полярности минеральной...
-
Показатели анализа ряда динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Использование трудовых ресурсов направлено: - на повышение уровня занятости трудоспособного населения; - на распределение работников по отраслям и сферам...
-
ВВЕДЕНИЕ - Флотационный метод обогащения
В связи с ухудшением качества руд и повышением трудности их обогащения, поиск более эффективных способов разделения минералов является насущной...
-
В термодинамике понятие "энтропия" было введено Р. Клаузиусом (1865), который показал, что процесс превращения теплоты в работу следует общей физической...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Способ усреднения подынтегральной функции - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе
В качестве оценки определенного интеграла принимают , Где n - число испытаний; - возможные значения случайной величины X, распределенной равномерно в...
-
Трудовой среднесписочный статистический Движение работников с предприятия на предприятие, из отрасли в отрасль требует численного определения. Учет...
-
В настоящее время в условиях рыночной экономики появляется все больше и больше предприятий. Каждое предприятие стремится получить как можно большую...
-
Термодинамическая система - это тот объект, который изучает техническая термодинамика. (изотермические, изобарные, изохорные) Термодинамические системы...
-
Фотоэлектроколориметрические методы относятся к объективным методам, так как интенсивность окраски растворов оценивают с помощью специальных устройств -...
-
Метод сравнения является универсальным методом и применяется во всех разделах статистики (метод сравнения средних, оценивания неизвестных параметров и...
-
Расчет показателей динамики ФЗП Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (),...
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Выбор метода производства (или выделение) готового продукта Современные методы производства азотной кислоты основаны на применении синтетического аммиака...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом....
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
Метод множителей Лагранжа - Экономико-математические методы
Среди задач (4.1)-(4.3) особое место занимают задачи типа (6.10) , (6.11) Для решения которых можно воспользоваться классическим методом оптимизации...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
Общая схема метода Монте-Карло Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого...
-
Разработав описательные и классификационные шкалы, переходим к формированию обучающей выборки, которая включает в себя информацию о факторах, влияющих на...
-
Регрессия -- зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Задача регрессионного анализа...
-
При анализе инновационной активности региона важно понимать, как те или иные экономические данные влияют на инновационные показатели. В качестве...
-
Правила построения рядов динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов...
-
Понятие о рядах динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи...
-
Химическим равновесием называется такое состояние химической системы, при котором количества исходных веществ и продуктов не меняются со временем. 1....
-
Сущность группировки, их виды и значение Группировка -- это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между...
-
Проба брал на ГПУ г. Москвы "Природный заказника "Воробъевы горы"из реки Москва, с помощью стеклянной бутыли. Затем стеклянную бутыль опускал в реку и...
-
Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ. ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ - Флотационный метод обогащения