Рисунок. Виды группировок - Метод статистических группировок и его применение в анализе прибыли и ее зависимости от формирующих факторов

Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Всесторонний теоретико-экономический анализ сущности и закономерностей развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. В зависимости от конкретных условий группировочные признаки должны видоизменяться, т. е. должны быть специализированы при выделении одного и того же типа в различных условиях. Так, в настоящее время в промышленности при группировке предприятий по размерам могут использоваться показатели производственной мощности предприятий, стоимости промышленно-производственных основных фондов, численности промышленно-производственного персонала, объем потребленной энергии. Если для трудоемких отраслей в качестве группировочного признака целесообразно использовать численность работников, то для фондоемких отраслей - стоимость промышленно-производственных фондов; для энергоемких отраслей - количество потребленной электроэнергии.

Вместе с тем следует учитывать, что полную характеристику каждому типу явлений можно дать при использовании системы признаков (системы показателей). Только совокупность признаков позволяет отобразить процессы развития, всесторонне выявить реальные связи, взаимоотношения отдельных сторон процесса.

Использование одного признака, характеризующего лишь одну сторону, одну черту в развитии явления, может привести к искажению действительности, поскольку в последней, как правило, переплетаются различные, подчас противоположные тенденции и направления. Множественность признаков, характеризующих объекты, является следствием их многосторонности и многообразия реальных связей между объектами.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным признакам.

Качественный признак отражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию, деление населения на городское и сельское и т. д.

Но нередки случаи, когда качественный признак имеет большое число разновидностей, и перечислить их все не представляется целесообразным. Например, профессии рабочих, номенклатура выпускаемой продукции, виды основных фондов и т. п. В таких случаях разрабатывают классификацию разновидностей, т. е. сходные по своим особенностям разновидности объединяются в группы (классы).

Под классификацией обычно понимается устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.

Используются классификации в течение длительного времени, хотя со временем, отразив происходящие изменения в объекте наблюдения, классификации могут подвергаться более или менее существенным изменениям. Утверждаются классификации, как правило, в качестве национального или международного стандарта. Широко используются классификации отраслей народного хозяйства, отраслей промышленности, основных фондов, промышленно-производственного персонала и т. д. Любая классификация может состоять из нескольких уровней, т. е. выделенная на первом этапе классификационная группа может в дальнейшем детализироваться и т. д.

Необходимость и степень детализации классификационных групп определяется целью и задачами статистического исследования.

Всестороннее статистическое изучение социально-экономических процессов и явлений наиболее плодотворно в том случае, если в основе его лежит система группировок. Система группировок - это ряд взаимосвязанных статистических группировок по наиболее существенным признакам, всесторонне отражающим важнейшие стороны изучаемых явлений.

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. он очерчивает количественные границы группы.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Вопрос о количестве групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего, исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т. д. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными. При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако, в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока не оно станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики - выделить эти факты, изучить их. Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления. На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовывать групп. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле Стерджесса: n=1+3,322 lgN, где N - число единиц совокупности. Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по заданному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления. Интервалы могут быть равные и неравные. Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов пшеницы - по урожайности). Для группировок с равными интервалами величина интервала составляет i=(xmax-xmin)/n, где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значение признака соответственно; n - число групп. Если в результате деления получится дробное число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону. Интервалы групп могут быть открытыми и закрытыми. В закрытых интервалах указаны нижняя и верхняя границы интервала. В открытых интервалах указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы). Величина открытых интервалов принимается равной величине смежных с ними интервалов.

При анализе разнородных данных, например, при анализе материала, собранного в различные периоды времени, относящегося к различным отраслям промышленности, возникает необходимость применения вторичной группировки.

Вторичная группировка - образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов путем их укрупнения и долевой перегруппировкой на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Применение группировок в анализе и прогнозирования деятельности предприятия

Дано 100 наблюдений

№ наблюдений	Собственные оборотные средства, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Дебиторская задолженность, млн. руб.	Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.	Курсовая цена акции, руб.
	1	2	3	4	5
1	1011	107	37	20,33	92
2	799	102	64	20,04	83
3	995	107	71	19,87	95
4	1243	122	26	20,48	124
5	1507	108	51	20,13	96
6	947	108	41	20,26	106
7	1015	97	78	19,89	70
8	1169	109	43	19,92	97
9	1051	101	68	19,78	76
10	1372	116	34	20,23	112
11	1463	113	49	20,46	113
12	684	112	40	20,07	109
13	1251	106	56	20,23	91
14	1376	111	45	20,26	95
15	1193	113	44	20,28	115
16	1386	122	40	20,52	114
17	1631	118	47	20,28	133
18	1735	119	47	19,97	116
19	1181	102	49	19,97	85
20	922	100	65	19,57	91
21	1281	103	54	19,94	82
22	1333	113	59	20,29	105
23	1632	124	36	20,83	124
24	635	95	70	19,59	70
25	949	102	64	19,76	84
26	788	112	48	20,19	106
27	1728	124	30	20,66	128
28	1773	116	58	19,95	105
29	1679	118	48	20,61	121
30	1085	100	69	20,03	79
31	1214	99	58	19,78	82
32	1422	107	49	20,22	80
33	523	87	76	19,78	37
34	1025	109	59	20,09	101
35	1083	106	74	20,13	98
36	1466	113	54	20,56	98
37	1642	123	36	20,51	134
38	387	82	75	19,71	39
39	704	104	51	20,1	88
40	1177	112	35	20,32	108
41	1792	116	47	20,37	112
42	2072	106	33	20,03	80
43	1178	120	28	20,65	120
44	1304	105	58	20,19	88
45	1308	114	32	20,24	104
46	1416	107	58	20,27	94
47	1185	115	44	20,69	107
48	1220	96	68	19,85	82
49	1311	104	64	19,87	84
50	1288	108	25	20,2	101
51	918	102	54	20,33	98
52	809	102	70	20,2	89
53	1188	120	19	20,46	118
54	1394	106	28	20,17	90
55	1435	114	54	20,62	123
56	1514	112	48	19,79	107
57	1577	112	44	20,34	97
58	1579	122	39	20,51	126
59	1210	122	26	20,04	147
60	1448	108	58	20,39	88
61	1468	114	28	20,27	111
62	1661	113	47	20,06	121
63	989	108	58	20,39	104
64	1007	102	62	19,94	63
65	1030	112	62	19,95	99
66	1099	113	42	20,23	114
67	1197	110	67	20,49	99
68	1386	107	72	20,61	94
69	1498	117	45	20,56	124
70	1672	120	35	20,42	117
71	484	93	69	19,73	64
72	1060	89	62	19,42	52
73	1612	118	36	20,17	114
74	1120	103	42	19,87	78
75	947	98	52	20,26	85
76	1102	95	56	20,04	57
77	1302	106	66	20,34	98
78	1477	123	32	20,63	119
79	820	110	68	20,32	94
80	1231	104	47	20,06	94
81	1311	103	59	20,04	83
82	1843	122	29	20,62	118
83	1215	114	36	20,53	116
84	1284	112	57	20,18	96
85	1336	115	54	20,4	117
86	1412	109	60	20,26	93
87	1447	108	45	19,79	81
88	1593	114	54	20,33	103
89	1663	107	49	20,24	86
90	1114	98	81	19,83	79
91	863	104	61	19,97	92
92	932	107	49	20,1	85
93	978	105	68	20,01	89
94	1621	123	53	20,21	121
95	1199	119	39	20,4	125
96	999	95	49	19,66	69
97	935	93	76	19,37	61
98	1494	120	48	20,25	116
99	817	93	72	19,82	82

Проведем группировку по показателю курсовая цена акции, разбив выборку на 8 интервалов согласно формуле Стерджеса. На каждом интервале вычислим среднее

Интервал	Начало	Конец
1	37	50,75
2	50,75	64,5
3	64,5	78,25
4	78,25	92
5	92	105,75
6	105,75	119,5
7	119,5	133,25
8	133,25	147

Тогда

Выпишем средние в отдельной таблице

Курсовая цена акции, руб.	Собственные оборотные средства, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Дебиторская задолженность, млн. руб.	Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.
38,00	455,00	84,50	75,50	19,75
72,60	964,00	98,20	61,40	19,76
72,60	964,00	98,20	61,40	19,76
85,19	1164,78	103,04	56,70	20,03
98,25	1269,92	109,46	55,75	20,23
112,95	1347,27	115,86	39,82	20,32
124,17	1507,00	119,50	41,00	20,49
140,50	1426,00	122,50	31,00	20,28

Можно видеть, что все показатели одновременно увеличиваются с курсовой ценой акции. Исключение составляет показатель дебиторской задолженности. Построим таблицу корреляции

	Курсовая цена акции, руб.	Собственные оборотные средства, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Дебиторская задолженность, млн. руб.	Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.
Курсовая цена акции, руб.	1
Собственные оборотные средства, млн. руб.	0,952493	1
Балансовая прибыль, млн. руб.	0,995214	0,968059	1
Дебиторская задолженность, млн. руб.	-0,98211	-0,90964	-0,97509	1
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.	0,877932	0,879604	0,906751	-0,84026	1

Можно видеть по таблице, что все показательно положительно коррелированны, кроме дебиторской задолженности. На основание группировки можно строить и прогноз, используя эконометрические модели. Скажем, построим регрессию курсовой стоимости акции на дебиторскую задолженность.

Построение регрессии

Для регрессии вида