Ребра - измерения - "Начала" многомерной геометрии
Поясняю, что я называю ребрами-измерениями. Итак, (см. рис. 1.1) в каждой 3ПГК-n я определила две "исходные" правильные n-угольные пирамиды: верхнюю "исходную" пирамиду с вершиной +S, расположенную в первом "ярусе" между параллельными плоскостями РI и РII, и нижнюю "исходную" пирамиду с вершиной - S, расположенную в последнем, n - "ярусе", между параллельными плоскостями РN и РN+I .
Боковые ребра этих двух "исходных" пирамид я назвала Ребрами-измерениями. Если принять направления в пространстве N Ребер-измерений, исходящих из вершины +S верхней пирамиды, Положительно Направленными Ребрами-измерениями (+), то, соответственно, N Ребер-измерений, исходящих из вершины - S нижней пирамиды, надо считать Отрицательно Направленными Ребрами-измерениями (-). - Это с одной стороны.
А с другой стороны, я думаю так: Ребра-измерения Имеют Свою Векторную Направленность Относительно Именно Данной Рассматриваемой Вершины В 3ПГК-n.
Поясняю, как я это понимаю: любое ребро в 3ПГК-n соединяет две вершины 3ПГК-n; если для одной из этих двух вершин это ребро является положительным ребром-вектором, то для второй вершины (или относительно второй вершины) это же ребро является отрицательным ребром-вектором. Все в Мироздании относительно. Все познается в сравнении.
Поэтому, когда вы начертите горизонтальную проекцию "исходной" правильной n-угольной пирамиды с вершиной в точке +S, вы должны мысленно или на чертеже сразу же обозначить (начертить) противоположные ребра-измерения нижней "исходной" пирамиды с вершиной в точке - S.
Обращаю особое внимание на следующее:
1) В 3ПГК-n, Где N - Четное Число (т. е. N = 4, 6, 8, 10, ...), Основания "исходных" Пирамид (т. е. Правильные N-угольники) Геометрически Зеркальны, то есть при строго вертикальном совмещении этих двух правильных n-угольников их вершины и ребра совместятся.
В этом случае Горизонтальная Проекция Двух "исходных" Пирамид (ввожу аббревиатуру: ГП 2ИП-n ) на чертеже (см. рис. 3.13) Представлена В Виде N Ребер-измерений, Но Каждое Из Этих N Ребер-измерений Содержит В Себе два Ребра-измерения Различных Между Собою По Знаку;
2) В 3ПГК-n, Где N - Нечетное Число (т. е. N = 3, 5, 7, 9, ...), При Строго Вертикальном Совмещении Оснований верхней И Нижней "исходных" Пирамид - И Вершины, И, Соответственно, Ребра Этих Правильных N-угольников Геометрически Не Совмещены. В этом случае Горизонтальная Проекция Двух "исходных" Пирамид (ГП2ИП-n) На Чертеже Представлена В Виде 2n Ребер-измерений, Где N Ребер-измерений Являются Положительными Векторами-измерениями И, Соответственно, Другие N Ребер-измерений Являются Отрицательными Векторами Измерениями.
Вот поэтому в первом случае, когда n равно четному числу (n = 4, 6, 8, 10, 12, ...), в самих гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n образуются Реальные Геометрически Совмещенные Вершины, и в любой проекции, в любом ракурсе, на всех чертежах именно эти вершины будут всегда совмещены.
Во втором случае, когда n равно нечетному числу (n = 3, 5, 7, 9, ...), в самих гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n Нет Ни Одной Геометрически Совмещенной Вершины, в горизонтальной проекции совмещены только две вершины: +S и - S, но это - Визуальное совмещение, необходимое при построении именно этой проекции. В зависимости от выбранного ракурса изображения можно достичь на чертежах много визуально совмещенных вершин, даже ребер, граней и кубов, но это будет лишь визуальное совмещение.
Похожие статьи
-
Полигон измерений, Абрис - "Начала" многомерной геометрии
Выражение, понятие "ребро-измерение" подразумевает, что это Векторная Величина. Следовательно, из этих векторных величин ("ребер-измерений") можно...
-
На рис. 3.3 представлено построение горизонтальной (HI), фронтальной (VI) и профильной (WI) проекций четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4) по соответствующим...
-
Метод построения горизонтальной проекции 3ПГК-n - "Начала" многомерной геометрии
3.15 на примере построения трехмерной проекции пятимерного гиперкуба (3ПГК-5). Рис. 3.15 (см. продолжение). Этапы Построения Горизонтальной Проекции...
-
Введение - "Начала" многомерной геометрии
Бог действует по геометрическим линиям. Платон Вообще сама идея четвертого измерения не раз привлекала к себе внимание крайних мистиков. Любопытно, что...
-
Давайте осмыслим геометрические особенности трехмерной проекции четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4), построенного с помощью трехмерной проекции системы...
-
Идеальный чертеж трехмерной проекции семимерного гиперкуба (3ПГК-7) - "Начала" многомерной геометрии
Горизонтальная проекция. Рис. 3.32. Чертеж Трехмерной Проекции Семимерного Гиперкуба (3ПГК-7). Горизонтальная Проекция. Рабочие чертежи фронтальных...
-
Итак, создав из трубочек и лески модель трехмерной проекции четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4) (см. фотографию 1), приступим к построению 3ПГК-4 на...
-
Единичный куб 3ПГК-4 - "Начала" многомерной геометрии
Как видно из чертежей рисунков 2.14, 2.15 и 2.16, единичные кубы трехмерной проекции четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4) можно построить не только при...
-
Трехмерная проекция четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4) - "Начала" многомерной геометрии
В работе "Постигая четырехмерное измерение, мы приходим к геометрии N -мерных пространств" [3] я определила метод построения (черчения) трехмерной...
-
Чертеж трехмерной проекции восьмимерного гиперкуба (3ПГК-8). - "Начала" многомерной геометрии
Фронтальная проекция. Рис. 3.38. Чертеж Трехмерной Проекции Восьмимерного Гиперкуба (3ПГК-8).Фронтальная Проекция. Трехмерная проекция Десятимерного...
-
ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ШКАЛИРОВАНИЯ - Многомерный статистический анализ
Измерение шкалирование кластерный регрессионный Измерение - это Присвоение чисел или других символов характеристикам объектов по заранее определенным...
-
Математики давно просчитали, что четырехмерный гиперкуб (ГК-4) состоит из 16-ти вершин, 32-х ребер, 24-х граней и 8-и кубов. Предложенная мною трехмерная...
-
Сила влияния переменной Х на Y измеряется с помощью SSX. Поскольку SSX связано с вариацией средних значений групп Х, то относительное значение SSX растет...
-
ТИПЫ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ - Основы моделирования геометрических объектов
Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических...
-
СУЩНОСТЬ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
С помощью кластерного анализа, как и рассмотренного нами факторного анализа, можно проверить весь набор взаимозависимых связей. В кластерном анализе не...
-
Геометрия древних египтян (Планиметрия) - История развития математики
Если не учитывать весьма скромный вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700...
-
Следует отметить, что не существует особых сил, вызывающих адсорбцию. Адсорбция молекул на поверхности твердого тела происходит за счет сил притяжения со...
-
ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ
Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ
По сути дела эта дисперсионный анализ, который включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую...
-
МНОГОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Часто при исследованиях приходится иметь дело с одновременным влиянием нескольких факторов. Например - влияет ли на выбор потребителем конкретной...
-
ПОНЯТИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Дисперсионный анализ - Это статистический метод изучения различий между выборочными средними двух или больше совокупностей. Как правило, Нулевая гипотеза...
-
СТАТИСТИКИ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
С кластерным анализом связаны следующие статистики и понятия: - План агломерации (объединения). Он дает информацию об объектах, событиях, случаях,...
-
ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПРИ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ
С математической точки зрения факторный анализ аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
Определение типов измерения измерительных шкал
Цель контрольной работы -- самостоятельная практическая проверка усвоения учебного материала по разделу "Описательная статистика". Задачи контрольной...
-
ПРЕДМЕТ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ - Основы моделирования геометрических объектов
В математическом энциклопедическом словаре дается следующее определение: "Начертательная геометрия - раздел геометрии, в котором пространственные фигуры,...
-
СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...
-
ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Регрессионная модель при оценке параметров и проверке значимости исходит из ряда допущений: 1. Ошибочный член уравнения регрессии (остаточный компонент)...
-
Адсорбция активированный уголь Развитие теории адсорбционных сил еще не достигло такой стадии, когда по известным физико-химическим свойствам газа и...
-
Адсорбционные методы исследования свойств поверхности позволяют количественно охарактеризовать происходящие при адсорбции межмолекулярные взаимодействия,...
-
Адсорбционные явления чрезвычайно широко распространены в живой и неживой природе. Толщи горных пород и почвы являются огромными колоннами с...
-
УСЛОВИЯ, КОТОРЫЕ ДОПУСКАЮТ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Это статистический метод установления формы и изучения связей между метрической зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными ....
-
ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ
Мы установили, что линейный коэффициент корреляции - это показатель силы связи, описывающий линейную зависимость между двумя переменными. Тогда частный...
-
Экспериментальная установка В работе используется прибор для текстурных измерений "Термосорб" серии М, фирмы "КАТАКОН" Серийный №017 Дата выпуска...
-
Особенности экономических наблюдений и измерений. - Моделирование перспективного развития экономики
Уже длительное время главным тормозом практического при-менения математического моделирования в экономике является на-полнение разработанных моделей...
-
ДОПУЩЕНИЯ В ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ - Многомерный статистический анализ
Все допущения дисперсионного анализа можно обобщить в следующем виде. 1. Обычно считается, что уровни независимой переменной фиксированные....
-
Метод анализа многомерных иерархий
Метод анализа многомерных иерархий Современная бизнес-аналитика требует, во-первых, выявления предполагаемых взаимосвязей и взаимовлияющих факторов в...
Ребра - измерения - "Начала" многомерной геометрии