Ребра - измерения - "Начала" многомерной геометрии

Поясняю, что я называю ребрами-измерениями. Итак, (см. рис. 1.1) в каждой 3ПГК-n я определила две "исходные" правильные n-угольные пирамиды: верхнюю "исходную" пирамиду с вершиной +S, расположенную в первом "ярусе" между параллельными плоскостями РI и РII, и нижнюю "исходную" пирамиду с вершиной - S, расположенную в последнем, n - "ярусе", между параллельными плоскостями РN и РN+I .

Боковые ребра этих двух "исходных" пирамид я назвала Ребрами-измерениями. Если принять направления в пространстве N Ребер-измерений, исходящих из вершины +S верхней пирамиды, Положительно Направленными Ребрами-измерениями (+), то, соответственно, N Ребер-измерений, исходящих из вершины - S нижней пирамиды, надо считать Отрицательно Направленными Ребрами-измерениями (-). - Это с одной стороны.

А с другой стороны, я думаю так: Ребра-измерения Имеют Свою Векторную Направленность Относительно Именно Данной Рассматриваемой Вершины В 3ПГК-n.

Поясняю, как я это понимаю: любое ребро в 3ПГК-n соединяет две вершины 3ПГК-n; если для одной из этих двух вершин это ребро является положительным ребром-вектором, то для второй вершины (или относительно второй вершины) это же ребро является отрицательным ребром-вектором. Все в Мироздании относительно. Все познается в сравнении.

Поэтому, когда вы начертите горизонтальную проекцию "исходной" правильной n-угольной пирамиды с вершиной в точке +S, вы должны мысленно или на чертеже сразу же обозначить (начертить) противоположные ребра-измерения нижней "исходной" пирамиды с вершиной в точке - S.

Обращаю особое внимание на следующее:

1) В 3ПГК-n, Где N - Четное Число (т. е. N = 4, 6, 8, 10, ...), Основания "исходных" Пирамид (т. е. Правильные N-угольники) Геометрически Зеркальны, то есть при строго вертикальном совмещении этих двух правильных n-угольников их вершины и ребра совместятся.

В этом случае Горизонтальная Проекция Двух "исходных" Пирамид (ввожу аббревиатуру: ГП 2ИП-n ) на чертеже (см. рис. 3.13) Представлена В Виде N Ребер-измерений, Но Каждое Из Этих N Ребер-измерений Содержит В Себе два Ребра-измерения Различных Между Собою По Знаку;

2) В 3ПГК-n, Где N - Нечетное Число (т. е. N = 3, 5, 7, 9, ...), При Строго Вертикальном Совмещении Оснований верхней И Нижней "исходных" Пирамид - И Вершины, И, Соответственно, Ребра Этих Правильных N-угольников Геометрически Не Совмещены. В этом случае Горизонтальная Проекция Двух "исходных" Пирамид (ГП2ИП-n) На Чертеже Представлена В Виде 2n Ребер-измерений, Где N Ребер-измерений Являются Положительными Векторами-измерениями И, Соответственно, Другие N Ребер-измерений Являются Отрицательными Векторами Измерениями.

Вот поэтому в первом случае, когда n равно четному числу (n = 4, 6, 8, 10, 12, ...), в самих гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n образуются Реальные Геометрически Совмещенные Вершины, и в любой проекции, в любом ракурсе, на всех чертежах именно эти вершины будут всегда совмещены.

Во втором случае, когда n равно нечетному числу (n = 3, 5, 7, 9, ...), в самих гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n Нет Ни Одной Геометрически Совмещенной Вершины, в горизонтальной проекции совмещены только две вершины: +S и - S, но это - Визуальное совмещение, необходимое при построении именно этой проекции. В зависимости от выбранного ракурса изображения можно достичь на чертежах много визуально совмещенных вершин, даже ребер, граней и кубов, но это будет лишь визуальное совмещение.

Похожие статьи




Ребра - измерения - "Начала" многомерной геометрии

Предыдущая | Следующая