Распределение торговых предприятий города по их товарообороту
Задан годовой товарооборот (млн. руб.) 60 торговых предприятий города. Первые 40 значений товарооборота относятся к государственным предприятиям, остальные 20 - к приватизированным (частным) предприятиям
Решить следующие задачи:
Построить интервальный вариационный ряд и полигон частот, секторную диаграмму, гистограмму.
Найти средний товарооборот всех предприятий города по общей формуле и формуле моментов для всех предприятий, для государственных и приватизированных.
Найти структурные средние: моду (наиболее вероятный товарооборот) и медиану для построенного вариационного ряда, для каждой групп и в общем.
Найти показатели относительного рассеяния: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации для каждой из групп и в общем.
Найти общую дисперсию, внутригрупповые дисперсии, межгрупповую и среднюю из внутригрупповых дисперсии методом моментов и по общей формуле для дисперсии.
На основе полученных в п.2, п.4, п.5 характеристик сравнить деятельность государственных и приватизированных предприятий города.
Проверить справедливость закона (правила) сложения дисперсии (вариаций) на примере товарооборота города.
Найти коэффициент детерминации, сделать на его основе вывод о причинах вариации в товарообороте города.
Выдвинуть гипотезу о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту.
Товарооборот предприятие рассеяние распределение
Исходные данные:
№ п/п |
Товарооборот п/п |
№ п/п |
Товарооборот п/п |
№ п/п |
Товарооборот п/п |
№ п/п |
Товарооборот п/п |
1 |
10 |
16 |
80 |
31 |
12 |
46 |
85 |
2 |
43 |
17 |
24 |
32 |
26 |
47 |
23 |
3 |
3 |
18 |
30 |
33 |
62 |
48 |
30 |
4 |
30 |
19 |
88 |
34 |
18 |
49 |
95 |
5 |
5 |
20 |
50 |
35 |
28 |
50 |
52 |
6 |
12 |
21 |
25 |
36 |
82 |
51 |
14 |
7 |
20 |
22 |
75 |
37 |
28 |
52 |
47 |
8 |
8 |
23 |
28 |
38 |
32 |
53 |
7 |
9 |
45 |
24 |
15 |
39 |
90 |
54 |
28 |
10 |
33 |
25 |
70 |
40 |
56 |
55 |
7 |
11 |
10 |
26 |
82 |
41 |
35 |
56 |
15 |
12 |
16 |
27 |
25 |
42 |
65 |
57 |
27 |
13 |
12 |
28 |
32 |
43 |
29 |
58 |
13 |
14 |
20 |
29 |
90 |
44 |
35 |
59 |
43 |
15 |
25 |
30 |
55 |
45 |
72 |
60 |
35 |
1) Для построения интервального вариационного ряда необходимо определить число групп:
,
Где N - число торговых предприятий города, N=60, тогда
.
Теперь определим величину интервала:
.
Обозначим границы групп:
1-я гр. |
3 |
- |
16,2 |
2-я гр. |
16,2 |
- |
29,4 |
3-я гр. |
29,4 |
- |
42,6 |
4-я гр. |
42,6 |
- |
55,8 |
5-я гр. |
55,8 |
- |
69,0 |
6-я гр. |
69,0 |
- |
82,2 |
7-я гр. |
82,2 |
- |
95,4 |
Интервальный вариационный ряд распределения всех торговых предприятий города по товарообороту представлен в таблице 1. Интервальные вариационные ряды распределения государственных и частных предприятий города по товарообороту представлены в таблицах 2 и 3 соответственно. Гистограмма, полигон частот и секторная диаграмма для всех предприятий, для государственных и приватизированных (частных) представлены на рис. 1, 2 и 3 соответственно.
Вывод по всем предприятиям города: в основном преобладают предприятия 1 и 2 группы - по 25,00%, на долю которых приходится 7,06% и 16,61% всего товарооборота соответственно. Наибольшая доля товарооборота (20,47%)приходится на предприятия 6 группы.
Вывод по государственным предприятиям города: в основном преобладают предприятия 2 группы с товарооборотом от 16,2 до 29,4 млн. руб. - 27,50%, на долю которых приходится 17,86% всего товарооборота гос. предприятий. Наибольшая доля товарооборота (26,02%)приходится на предприятия 6 группы.
Вывод по приватизированным (частным) предприятиям города: в основном преобладают предприятия 1 группы с товарооборотом от 3 до 16,2 млн. руб. - 25%, на долю которых приходится 7,4% всего товарооборота частных предприятий. Наибольшая доля товарооборота (23,78%)приходится на предприятия 7 группы.
Таблица 1: Все торговые предприятия города
№ Гр. |
Группы п/п по товарообороту |
Число п/п |
Сер. Инт. |
Товарооборот |
Нак. Част. |
F*x | ||||||||
F |
В % к ит. |
X |
Сумма |
В % к ит. |
В ср. на 1 п/п |
S | ||||||||
1 |
3 - 16,2 |
15 |
25,00% |
9,60 |
159 |
7,06% |
10,60 |
15 |
144,00 |
-0,50 |
-7,50 |
3,75 |
415,80 |
11525,98 |
2 |
16,2 - 29,4 |
15 |
25,00% |
22,80 |
374 |
16,61% |
24,93 |
30 |
342,00 |
0,50 |
7,50 |
3,75 |
217,80 |
3162,46 |
3 |
29,4 - 42,6 |
9 |
15,00% |
36,00 |
292 |
12,97% |
32,44 |
39 |
324,00 |
1,50 |
13,50 |
20,25 |
11,88 |
15,68 |
4 |
42,6 - 55,8 |
7 |
11,67% |
49,20 |
335 |
14,88% |
47,86 |
46 |
344,40 |
2,50 |
17,50 |
43,75 |
83,16 |
987,94 |
5 |
55,8 - 69,0 |
3 |
5,00% |
62,40 |
183 |
8,13% |
61,00 |
49 |
187,20 |
3,50 |
10,50 |
36,75 |
75,24 |
1887,02 |
6 |
69,0 - 82,2 |
6 |
10,00% |
75,60 |
461 |
20,47% |
76,83 |
55 |
453,60 |
4,50 |
27,00 |
121,50 |
229,68 |
8792,15 |
7 |
82,2 - 95,4 |
5 |
8,33% |
88,80 |
448 |
19,89% |
89,60 |
60 |
444,00 |
5,50 |
27,50 |
151,25 |
257,40 |
13250,95 |
Итого: |
60 |
100,00% |
2252 |
100,00% |
2239,20 |
96,00 |
381,00 |
1290,96 |
39622,18 |
Рис. 1 "По всем предприятиям"
Таблица 2: Государственные предприятия города
№ Гр. |
Группы п/п по Товарообороту |
Число п/п |
Сер. Инт. |
Товарооборот |
Нак. Част. |
F*x | ||||||||
F |
В % к ит. |
X |
Сумма |
В % к ит. |
В ср. на 1 п/п |
S | ||||||||
1 |
3 - 16,2 |
10 |
25,00% |
9,60 |
103 |
6,89% |
10,30 |
10 |
96,00 |
-1 |
-10,00 |
10,00 |
277,20 |
7683,98 |
2 |
16,2 - 29,4 |
11 |
27,50% |
22,80 |
267 |
17,86% |
24,27 |
21 |
250,80 |
0 |
0,00 |
0,00 |
159,72 |
2319,13 |
3 |
29,4 - 42,6 |
5 |
12,50% |
36,00 |
157 |
10,50% |
31,40 |
26 |
180,00 |
1 |
5,00 |
5,00 |
6,60 |
8,71 |
4 |
42,6 - 55,8 |
4 |
10,00% |
49,20 |
193 |
12,91% |
48,25 |
30 |
196,80 |
2 |
8,00 |
16,00 |
47,52 |
564,54 |
5 |
55,8 - 69,0 |
2 |
5,00% |
62,40 |
118 |
7,89% |
59,00 |
32 |
124,80 |
3 |
6,00 |
18,00 |
50,16 |
1258,01 |
6 |
69,0 - 82,2 |
5 |
12,50% |
75,60 |
389 |
26,02% |
77,80 |
37 |
378,00 |
4 |
20,00 |
80,00 |
191,40 |
7326,79 |
7 |
82,2 - 95,4 |
3 |
7,50% |
88,80 |
268 |
17,93% |
89,33 |
40 |
266,40 |
5 |
15,00 |
75,00 |
154,44 |
7950,57 |
Итого: |
40 |
100,00% |
1495 |
100,00% |
1492,80 |
44,00 |
204,00 |
887,04 |
27111,74 |
Рис. 2 "По государственным предприятиям"
Таблица 3: Приватизированные (частные) предприятия города
№ Гр. |
Группы п/п п Товарообороту |
Число п/п |
Сер. Инт. |
Товарооборот |
Нак. Част. |
F*x | |||||||
F |
В % к ит. |
X |
Сумма |
В % к ит. |
В ср. на 1 п/п |
S | |||||||
1 |
3 - 16,2 |
5 |
25,00% |
9,60 |
56 |
7,40% |
11,20 |
48,00 |
0 |
0,00 |
0,00 |
138,60 |
3841,99 |
2 |
16,2 - 29,4 |
4 |
20,00% |
22,80 |
107 |
14,13% |
26,75 |
91,20 |
1 |
4,00 |
4,00 |
58,08 |
843,32 |
3 |
29,4 - 42,6 |
4 |
20,00% |
36,00 |
135 |
17,83% |
33,75 |
144,00 |
2 |
8,00 |
16,00 |
5,28 |
6,97 |
4 |
42,6 - 55,8 |
3 |
15,00% |
49,20 |
142 |
18,76% |
47,33 |
147,60 |
3 |
9,00 |
27,00 |
35,64 |
423,40 |
5 |
55,8 - 69,0 |
1 |
5,00% |
62,40 |
65 |
8,59% |
0,00 |
62,40 |
4 |
4,00 |
16,00 |
25,08 |
629,01 |
6 |
69,0 - 82,2 |
1 |
5,00% |
75,60 |
72 |
9,51% |
72,00 |
75,60 |
5 |
5,00 |
25,00 |
38,28 |
1465,36 |
7 |
82,2 - 95,4 |
2 |
10,00% |
88,80 |
180 |
23,78% |
90,00 |
177,60 |
6 |
12,00 |
72,00 |
102,96 |
5300,38 |
Итого: |
20 |
100,00% |
757 |
100,00% |
746,40 |
42,00 |
160,00 |
403,92 |
12510,43 |
Рис. 3 "По приватизированным (частным) предприятиям"
- 2) Средний товарооборот для всех предприятий города, для государственных и частных предприятий определим 2-мя способами:
- А) по общей формуле, используем среднюю арифметическую взвешенную
.
Итак, средний товарооборот для всех предприятий города составит
(млн. руб.)
Средний товарооборот для государственных предприятий города составит
(млн. руб.),
А для приватизированных -
(млн. руб.).
Б) по формуле моментов
,
Где - условный нуль,
,
- условный момент,
,
Тогда средний товарооборот для всех предприятий города составит
(млн. руб.),
Средний товарооборот для государственных предприятий города составит
(млн. руб.),
А для приватизированных -
(млн. руб.).
- 3) А) Мода интервального ряда определяется по следующей формуле:
,
Где XМО - нижняя граница модального интервала, т. е. интервала, имеющего наибольшую частоту;
H - величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота предшествующего модальному интервала;
- частота следующего за модальным интервала.
млн. руб.,
Т. е. наибольшее число торговых предприятий города с товарооборотом 16,2 млн. руб.
млн. руб.,
Т. е. наибольшее число государственных предприятий города с товарооборотом 18,1 млн. руб.
млн. руб.,
Т. е. наибольшее число приватизированных (частных) предприятий города с товарооборотом 14,0 млн. руб.
Б) Медиана интервального ряда определяется по формуле:
,
Где: ХMe - нижняя граница медианного интервала;
HMe - величина медианного интервала;
N - объем совокупности (N = У f);
SMe-1 - накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;
FMe - частота медианного интервала.
млн. руб.,
Т. е. половина торговых предприятий города с товарооборотом менее 29,4 млн. руб., остальные - более 29,4 млн. руб.
млн. руб.,
Т. е. половина государственных предприятий города с товарооборотом менее 28,2 млн. руб., остальные - более 28,2 млн. руб.
млн. руб.,
Т. е. половина приватизированных (частных) предприятий города с товарооборотом менее 32,7 млн. руб., остальные - более 32,7 млн. руб.
- 4) Показатели относительного рассеяния:
- А) коэффициент осцилляции
,
Где R - размах вариации, .
Тогда коэффициент осцилляции составит
.
,
Тогда коэффициент осцилляции составит
.
Тогда коэффициент осцилляции составит
.
Б) Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации)
, где d - среднее линейное отклонение,
.
, тогда,
, тогда,
, тогда.
В) коэффициент вариации
.
,
Тогда коэффициент вариации составит
,
,
Тогда коэффициент вариации составит
,
,
Тогда коэффициент вариации составит
.
5) Найдем общую дисперсию по формуле:
.
Итак, общая дисперсия составит
.
По этой же формуле найдем внутригрупповые дисперсии:
Дисперсия по государственным предприятиям составит
,
А по приватизированным (частным) -
.
Также общую и внутригрупповые дисперсии можно найти по формуле моментов:
,
Где
, ,
, .
,
Тогда общая дисперсия составит
,
Дисперсия по государственным предприятиям составит
,
А по приватизированным (частным) -
.
Межгрупповую дисперсию определим по формуле:
,
Где - средний товарооборот по группа (государственные или частные предприятия),
- численности по группам предприятий.
Итак, межгрупповая дисперсия составит
.
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется следующим образом:
,
Где - внутригрупповые дисперсии.
Итак, средняя из внутригрупповых дисперсий составит
.
6) Выводы по п.2:
млн. руб.,
Средний товарооборот предприятий города одинаков, что говорит о том, что товарооборот предприятий не зависит от формы собственности.
Выводы по п.4:
Разница между крайними значениями товарооборота всех торговых предприятий города на 146,52% превышает его среднее значение; разница между крайними значениями товарооборота государственных предприятий города на 133,12% превышает его среднее значение на одно государственное предприятие; разница между крайними значениями товарооборота приватизированных предприятий города на 135,80% превышает его среднее значение на одно частное предприятие города.
Так, можно заключить, что по показателю осцилляции вариация товарооборота государственных предприятий наименьшая, наибольшая же вариация товарооборота всех предприятий города.
Доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины товарооборота всех торговых предприятий города составляет 57,65%, по государственным предприятиям этот показатель составляет 59,42%, а по приватизированным - 54,12%. Это говорит о неоднородности рассматриваемых совокупностей, причем более неоднородным является распределение государственных предприятий.
, , .
Во всех случаях коэффициент вариации превышает 33%, что говорит о неоднородности рассматриваемых совокупностей, причем вариация колеблемости товарооборота Государственных предприятий города несколько выше, чем вариация частных предприятий, а также вариация всех торговых предприятий города.
Выводы по п.5:
Дисперсия: ,
Среднее квадратическое отклонение:
,
Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность, поэтому можно заключить, что средний товарооборот частных предприятий лучшим образом отражает совокупность приватизированных предприятий города, нежели средний товарооборот государственных и всех торговых предприятий города.
7) Общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака
Проверим справедливость Этого закона (правила) сложения дисперсий:
.
Итак, , , тождество верно.
8) Коэффициент детерминации определим по формуле:
.
Итак, коэффициент детерминации составляет
,
Связь отсутствует, т. е. форма собственности (государственные или приватизированные предприятия) не является причиной вариации в товарообороте города, поскольку коэффициент детерминации практически равен нулю.
9) По гистограмме распределения всех торговых предприятий города по их товарообороту можно выдвинуть гипотезу о том, что распределение предприятий не является нормальным.
Также к этому выводу можно прийти, проанализировав соответствующий коэффициент вариации:
.
Похожие статьи
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Анализ платежеспособности, кредитоспособности предприятия и ликвидности баланса
На основании проведенного анализа МУФП "ЦГА" можно сделать заключение о ликвидности баланса, его платежеспособности и кредитоспособности. 1. У МУФП "ЦГА"...
-
Распределением признака Называется закономерность встречаемости разных его значений. Нормальное распределение Характеризуется тем, что крайние значения...
-
Основные направления совершенствования организационной структуры предприятия ОАО "Огонек". Любую перестройку структуры управления необходимо оценивать, в...
-
Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота
Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...
-
Обозначим через х1, х2, х3, х4 и х5 - объемы производимой предприятием продукции 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го вида соответственно. Из условия следует,...
-
Введение - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий
Актуальность темы исследования. Всеобщая информатизация в современном мире каждый день порождает новые тенденции и веяния во всех сферах жизни общества -...
-
Анализ условий образования эффективных объединений предприятий молочного подкомплекса АПК
Анализ условий образования эффективных объединений предприятий молочного подкомплекса АПК Несбалансированный процесс взаимоотношений между...
-
Анализ ликвидности баланса является одним из основных элементов углубленного анализа финансового состояния предприятия. Ликвидность баланса определяется...
-
Рассмотрение организационных инноваций в контексте малого предпринимательства может быть целесообразно по ряду причин: 1. организационные инновации...
-
Заключение - Статистика розничного товарооборота
Задачи статистики товарооборота конкретизируются и дифференцируются при статистическом изучении подотраслей (субрынков), в частности статистики сбыта и...
-
Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота
Теперь будем строить еще одну регрессию, но множественную. Учтем цепной индекс цен на товары в качестве одного из регрессоров. Построение регрессии Для...
-
В результате проведенного финансового анализа предприятия можно сделать вывод, что состояние его удовлетворительное, но имеется ряд недостатков: В...
-
В этом случае лучшим считается вариант, у которого суммарная величина отдельных целевых функций принимает максимальное значение: F Max = = max...
-
Расчет показателей динамики ФЗП Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (),...
-
1. Абрютина М. С. Экономический анализ торговой деятельности: Учебное пособие. - М.: Издательство "Дело и Сервис", 2000.-512с. 2. Барышева А. В. Как...
-
На сегодняшний день основным видом деятельности ОАО "Огонек" является розничная торговля. В процессе труда человек вступает во взаимодействие с...
-
Трудовой среднесписочный статистический Движение работников с предприятия на предприятие, из отрасли в отрасль требует численного определения. Учет...
-
Бизнес-план предприятия - Планирование деятельности предприятия в условиях рынка
Бизнес-план позволяет очертить круг проблем, с которыми сталкивается предприятие при реализации своих целей в изменчивой, неопределенной, конкурентной...
-
Организационная характеристика ОАО "Огонек". ОАО "Огонек" является юридическим лицом. Оно имеет самостоятельный баланс, расчетный счет в банке, печать со...
-
Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...
-
Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом...
-
Склады - Место и значение управления запасами в логистике производственного предприятия
Склады - это здания, сооружения и разнообразные устройства, предназначенные для приемки, размещения и хранения, поступивших на них товаров, подготовки их...
-
Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота Исходная информация для расчета среднего...
-
Классификация регионов РФ по степени инновационной развитости методами кластерного анализа и расщепления смесей Российская Федерация состоит из 85...
-
Приложение - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий
> Таблица 1 Факторы, сдерживающие инновационное развитие Т Аблица 2 Описательные статистики переменных кластерного анализа Описательные статистики...
-
Для того, чтобы определить кредитоспособность МУФП "ЦГА", рассчитаем некоторые показатели на основе данных, отраженных в таблице 6. Таблица 6 Оценка...
-
Оценка платежеспособности МУФП "ЦГА" Цель данного анализа - определить способность предприятия в течение года оплатить свои краткосрочные обязательства....
-
По данным о прибыли хозяйств района Таблица 3.1 Исходные данные Наименование хозяйств Урожайность, ц/га Стоимость внесенных удобрений на 1 га ТОО Рассвет...
-
Шкалирование случайных величин - Распределение вероятности случайных величин
Как уже отмечалось, дискретной называют величину, которая может принимать одно из счетного множества так называемых "допустимых" значений. Примеров...
-
Моменты распределений дискретных случайных величин. - Распределение вероятности случайных величин
Итак, закон распределения вероятностей дискретной СВ несет в себе всю информацию о ней и большего желать не приходится. Не будет лишним помнить, что этот...
-
Выборочные распределения на шкалах Int и Rel
Оценка наблюдений при неизвестном законе распределения Какова цель наблюдений над случайной величиной; для чего используются результаты наблюдений; где,...
-
Односторонние и двухсторонние значения вероятностей - Распределение вероятности случайных величин
Если нам известен закон распределения СВ (пусть - дискретной), то в этом случае очень часто приходится решать задачи, по крайней мере, трех стандартных...
-
Управление отношениями между предприятиями переработки сырья и его производителями
Управление отношениями между предприятиями переработки сырья и его производителями Развитие сельскохозяйственной кооперации и интеграции в России можно...
-
Индексы с постоянными и переменными весами - Применение индексного анализа на предприятии
При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут...
-
Законы распределений дискретных случайных величин. - Распределение вероятности случайных величин
Пусть некоторая СВ является дискретной, т. е. может принимать лишь фиксированные (на некоторой шкале) значения X I. В этом случае ряд значений...
-
Нормальное распределение - Распределение вероятности случайных величин
Первым, фундаментальным по значимости, является т. н. Нормальный закон Распределения непрерывной случайной величины X, для которой допустимым является...
-
Экспоненциальное распределение - Законы надежности
Известное выражение для вероятности безотказной работы при = const превращается в зависимость, соответствующую экспоненциальному закону распределения ,...
-
Сущность и основные условия применения корреляционного анализа В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели: 1) измерение...
-
Взаимосвязи случайных событий - Закон распределения случайной величины
Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....
Распределение торговых предприятий города по их товарообороту