Принципы оптимальности в изучении социально-экономических процессов рынка труда
Принципы оптимальности в изучении социально-экономических процессов рынка труда
Муравьева Мария Петровна
С точки зрения системного анализа рынок труда относится к классу сложных, динамических (нестационарных, нелинейных, характеризуемых высокой степенью неопределенности) социально-экономических систем, для исследования которых применяются разнообразные экономико-математические методы и модели.
Математическое моделирование принято рассматривать как процесс разработки модели каких-либо социально-экономических процессов или явлений рынка труда. При этом под математической моделью рынка труда будем понимать его описание на каком-либо формальном языке, позволяющее выводить суждение о некоторых чертах поведения этой системы при помощи формальных процедур.
Так как рынок труда представляет собой сложную социально-экономическую систему, то, говоря о моделировании его процессов, необходимо указать на ряд специфических качеств, проявляющихся при изучении экономических объектов. Выделяют следующие характерные свойства социально-экономических систем [1]:
Открытость, то есть наличие внешних воздействий, которые способны привести к непредсказуемому изменению самой структуры объекта. Причем информации об этих воздействиях недостаточно для того, чтобы считать их входами объекта, а их величина и результат не позволяет отнести их к воздействиям от внешней среды W. Трудность исследования открытых систем заключается в первую очередь в том, что они не могут применяться хорошо в настоящее время разработанные методы оптимизации.
Неопределенность исходных данных, то есть невозможность учета всех влияющих на процесс факторов. Это может являться следствием следующих причин: исследователь может просто не подозревать о наличии какого-то фактора, некоторые факторы не поддаются измерению из соображений экономической сущности объекта и пр.
Зашумленность информации. Практически любая информация об экономическом объекте, которой располагает исследователь, в той или иной степени искажена. Искажения (шум) являются следствием разных причин, - субъективность экспертов, ограниченность их знаний, погрешности методов измерения и обработки информации, ошибки округления и т. д. Различными могут также быть и характеристики самого шума: среднее значение, дисперсия, вид закона распределения вероятностей и т. д.
Стохастичность объекта. Определенная случайность в поведении экономических систем является их неотъемлемой частью. Это свойство тесно связано с другими, например, с открытостью.
Нелинейность, отражающая факт невыполнения свойства суперпозиции (результат от суммы воздействий не равен сумме результатов от каждого воздействия в отдельности).
Нестационарность, заключающаяся в зависимости от времени параметров, характеризующих рынок.
Динамичность, То есть относительная скоротечность и изменчивость изучаемых процессов. Понятие динамичность и нестационарность, указанная выше, отличаются. Так, например, описание элементарных производственных процессов - это линейные зависимости между N - мерным вектором Y(t) выходных потоков и M-мерным вектором X(t) входных потоков [2]:
Y(t) = A(t)x(t),
Где A(t) - Матрица размера , составленная из коэффициентов выхода продукции (параметры). Зависимость коэффициентов матрицы от времени обуславливает нестационарность процесса. Изменчивость же входных и, как следствие, выходных потоков, определяет динамичность.
Уникальность Исследуемых объектов и, как следствие, отсутствие достаточного статистического материала для моделирования исследуемых процессов и принятия решений.
Инерционность - свойство объекта, при котором значение выхода объекта Y в момент времени T, зависит не только от значения входа X В этот же момент времени, но и от всей его предыстории. Так как вход и выход инерционного объекта зависят от времени, то такие объекты относятся к динамическим.
Выделенные свойства затрудняют процесс моделирования, однако их следует постоянно иметь в виду при рассмотрении различных аспектов математического моделирования, начиная с выбора типа модели и заканчивая вопросами практического использования результатов моделирования. системный программирование многошаговый понтрягин
Некоторые задачи исследования рынка труда являются оптимизационными. Задачи такого характера заключаются в том, что, исходя из анализа складывающегося состояния системы, необходимо выработать такие управляющие воздействия, которые позволяли бы перевести систему из состояния, в котором она находится, в наиболее эффективное, оптимальное при тех же целесообразно измененных условиях. Определенному варианту управления будет соответствовать и определенный критерий эффективности управления.
Задача оптимального управления состоит в том, чтобы найти и реализовать такой вариант управления, при котором соответствующий критерий, принимает экстремальное значение. При этом необходимо учитывать, что на управляющие воздействия как на пространство состояний системы могут быть наложены определенные ограничения, за область значения которых не должны выходить воздействия по управлению. Под оптимальным управлением будем понимать такую совокупность управляющих воздействий, совместимую с ограничениями системы, которая обеспечивает достижение наиболее предпочтительного значения критерия эффективности управления.[3]
Если обозначить X(t) - Вектор фазовых (то есть совокупность всех независимых параметров, однозначно описывающих для любого момента времени T состояние рынка труда - в нашем случае данной характеристикой является региональный уровень безработицы), а U(t) - вектор управляемых (то есть выбираемых нами и соответственно влияющих на развитие системы рынка труда) параметров, то, в соответствие с выбранной нами целью управления системой рынка труда на региональном уровне, задача оптимального управления может быть представлена в следующем виде[4]:
То есть требуется найти такое управление U(t), которое переводило бы систему рынка труда из одного заданного ("начального" уровня безработицы ) состояния в другое ("конечное", желаемое ) в силу уравнений движения и обеспечивало бы минимум "критерию качества" или "целевому функционалу" I(u). Этот функционал можно считать зависящим от управления U(t), так как после его задания (или выбора) система уравнений вместе с начальным условием однозначно определяет движение X(t), следовательно, и интеграл I(u).
На управление и на фазовые координаты могут быть наложены еще и дополнительные ограничения:
В частном случае, когда,
,
В данном случае получаем задачу быстрейшего перехода из начальной в конечную точку, задачу оптимального быстродействия:
.
Таким образом, задача оптимального управления заключается в том, чтобы из множества траекторий движения системы в заданном состоянии найти такую, при которой критерий эффективности принял бы наиболее предпочтительное значение.
Динамическое программирование и принцип максимума Понтрягина, лежащие в основе теории оптимального управления, позволяют осуществлять оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов, зависящих от времени. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления. Принцип максимума позволяет качественно проанализировать задачу оптимального управления, выявить особенности оптимальных воздействий на систему и оптимальных траекторий.
Литература
- 1. Лябах Н. Н., Тхакушинов М. А., Чефранов С. Г. Идентификация рынка: задачи, пути решения, инструментарий [Текст]. - Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 1999. - 114с. 2. Иванов Ю. Н., Токарев В. В., Уздемир А. П. Математическое описание элементов экономики [Текст]. - М: Физматлит,1994. - 416с. 3. Кравченко Р. Г., Скрипка А. Г. Основы кибернетики. Учеб. пособие для экон. спец. с.-х. вузов [Текст]. - М: "Экономика", 1974. - 279с. 4. Чернов, А. В. Методы линеаризации и модели контролируемых нелинейных дискретных динамических систем [Текст] // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 2009. - №2. - С. 156-162.
Похожие статьи
-
МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Динамический образ системы. Системный процесс В своей повседневной жизни процессами люди...
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Операционно-техническое разделение труда в процессе управления - Управление операциями с информацией
Операционно-техническое разделение труда в процессе управления обусловлено его динамикой. Процесс управления в динамике можно представить с помощью...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...
-
Завод по изготовлению телевизоров, находясь в состоянии 1, может увеличить спрос путем организации рекламы. Это требует добавочных затрат и уменьшает...
-
Морфология процессов - Системная революция и принцип дуального управления
В функциональном (структурно-процессуальном) плане реальная система представляет собой совокупность трех взаимосвязанных функциональных подсистем:...
-
Парная нелинейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Наиболее часто при описании взаимосвязи социально-экономических явлений, кроме линейной модели, используют следующие виды зависимостей: Гиперболическая ;...
-
Важнейшей задачей науки является исследование объективно существующих связей между явлениями. Знание их характера и величины может помочь управлять...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
Пусть { , , ..., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Программное управление Относительно просто может быть сформулирована так называемая задача программного управления. В ней предполагается, что управляющие...
-
В анализе экономического состояния и предприятия, и более крупного субъекта национального хозяйства применяется расчленение проблемы, или ситуации на...
-
Основной задачей процессуального моделирования является формирование модельного представления о динамическом образе ситуации как о системном процессе....
-
Введение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
В данной курсовой работе рассматривается эконометрическое моделирование финансового рынка. Основной задачей эконометрического моделирования является дать...
-
Общие принципы систематики - Системная революция и принцип дуального управления
Систематика как вполне самостоятельная наука базируется на нескольких основополагающих принципах, выражающих идею системно-физического (системного)...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
-
Методы анализа взаимосвязи - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Первым и обязательным этапом изучения взаимосвязи социально-экономических явлений является качественный анализ природы явления методами экономической...
-
Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социально-экономических явлений, которая осложняется тем, что многие...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...
-
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т. е. теорию простых последовательностей семейств случайных величин, обычно зависящих...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
Общие принципы системной организации - Математическое описание объектов управления
Естественно, что решение задач управления, получение законов управления базируется на некоторых формально-математических основах, образующих теорию...
-
Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...
-
Программное управление является приемлемым подходом во многих прикладных ситуациях. На этом принципе основаны, например, простые металлорежущие станки...
-
Этапы моделирования - Общая схема и этапы процесса экономико-математического моделирования
Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования. 1. Постановка экономической проблемы и ее...
-
Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Пожары и взрывы причиняют значительный материальный ущерб, в ряде случаев вызывают тяжелые травмы и гибель людей. Ущерб от пожаров и взрывов в...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Понятие вариации Вариация - это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается...
-
В данном случае анализируемые системы характеризуются не одним набором показателей эффективности, а несколькими: (18) Где - группа показателей...
-
Ангидритным способом в лабораторных условиях Разложение фосфата серной кислотой проводим согласно уравнению реакции: Ca3(PO4)2 + 3H2SO4 > 3CaSO4(тв)...
-
Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...
Принципы оптимальности в изучении социально-экономических процессов рынка труда