Пример транспортной задачи линейного программирования - Оптимальное программирование

Транспортная задача -- математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение. Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки.

Рассмотрим пример решения транспортной задачи.

Тарифы, руб./шт.

1-й магазин

2-й магазин

3-й магазин

Запасы, шт.

1-й склад

2 Х11

9 Х12

7 Х13

25

2-й склад

1 Х21

0 Х22

5 Х23

50

3-й склад

5 Х31

4 Х32

100 Х33

35

4-й склад

2 Х41

3 Х42

6 Х43

75

Потребности, шт.

45

90

50

ХIs - количество товара, которое необходимо перевезти

I - склад

S - магазин

Целевая функция:

L(x) = 2X11 + 9X12 + 7X13 + x21 + 5X23 +5X31 + 4X32 + 100X33 + 2X41 + 3X42 +

+ 6X43 Min

Ограничения по запасам:

X11 + x12 + x13 = 25

X21 + x22 + x23 = 50

X31 + x32 + x33 = 35

X41 + x42 + x43 = 75

Ограничения по потребностям:

X11 + x21 + x31 + x41 = 45

X12 + x22 + x32 + x42 = 90

X13 + x23 + x33 + x43 = 50

Область допустимых решений:

XIs > или = 0

XIs = целое число, т. к. мы находим количество штук.

Решение:

Переменные

Целые

Xi1

Xi2

Xi3

Лев. Часть

Знак

Прав. Часть

X1J

25

0

0

25

=

25

X2J

0

50

0

50

=

50

X3J

0

35

0

35

=

35

X4J

20

5

50

75

=

75

Левая часть

45

90

50

Знак

=

=

=

185

Правая часть

45

90

50

185

Баланс

Тарифы

Xi1

Xi2

Xi3

X1J

2

9

7

X2J

1

0

5

ЦФ

X3J

5

4

100

Значение

Направление

X4J

2

3

6

545

Min

Похожие статьи




Пример транспортной задачи линейного программирования - Оптимальное программирование

Предыдущая | Следующая