Полигон измерений, Абрис - "Начала" многомерной геометрии

Выражение, понятие "ребро-измерение" подразумевает, что это Векторная Величина. Следовательно, из этих векторных величин ("ребер-измерений") можно составить Полигон Измерений.

Полигон Измерений, Составленный Из N "ребер-измерений" В Горизонтальных Проекциях "исходных" Правильных N-угольных Пирамид Всегда Будет Замкнутым ("обнулеванным").

Понятие "Горизонтальная проекция 3ПГК-n" предусматривает Совмещение на чертеже Вершин +S и -S "исходных" пирамид.

Если Же Полигон Измерений Не Будет Замкнутым, "обнулеванным", т. е. если между началом и концом полигона измерения будет "какое-то" расстояние, то это означает, что на это же "какое-то" расстояние на чертеже будут разъединены вершины +S и - S, следовательно, это уже не будет именно горизонтальная проекция 3ПГК-n, а Получится Просто "другой Ракурс" 3ПГК-n.

Абрис

Абрис - это контур, очертание внешней границы любой начерченной проекции 3ПГК-n.

Составными частями абриса для данного чертежа проекции 3ПГК-n являются 2n ребер-измерений верхней и нижней "исходных" пирамид, причем проекции n боковых ребер верхней "исходной" пирамиды с вершиной +S считаются положительно направленными ребрами, а проекции n боковых ребер нижней "исходной" пирамиды с вершиной - S считаются отрицательно направленными ребрами.

Последовательность расположения этих ребер-измерений в абрисе строго обусловлена.

На рис. 3.13 представлен метод построения абриса горизонтальных проекций 3ПГК-n "по клеткам":

    (а) строится Горизонтальная Проекция Полигона N-мерного Измерения (в идеале это правильный n-угольник). Пронумеровать "ребра-измерения". (Ввожу аббревиатуру: ГП ПИ-n); (б) используя "ребра-измерения", образующие полигон измерений, чертим Горизонтальную Проекцию Двух "исходных" Правильных N-угольных Пирамид 3ПГК-n. (Ввожу аббревиатуру: ГП 2ИП-n).

В этой проекции вершины пирамид +S и - S совмещены, при этом: n "ребер-измерений", исходящих из вершины +S, будут положительно направленными, а другие n "ребер-измерений", исходящих из вершины - S, будут отрицательно направленными.

(см. продолжение рис.) горизонтальные проекции

Рис. 3.13 (см. продолжение рис.) Горизонтальные Проекции:

    А) - Полигона N-мерных Измерений (ГП ПИ-n); Б) - Двух "исходных" Пирамид (ГП 2ИП-n); В) - Абрис Горизонтальной Проекции 3ПГК-n.

Продолжение рис. 3.13. Горизонтальные Проекции:

    А) - Полигона N-мерных Измерений (ГП ПИ-n); Б) - Двух "исходных" Пирамид (ГП 2ИП-n); В) - Абрис Горизонтальной Проекции 3ПГК-n.

Рис. 3.14.

Обратите внимание: в ГП 2ИП-n положительно направленные "ребра-измерения" и отрицательно направленные "ребра-измерения" всегда лежат на одной прямой, но:

    - В ГП 2ИП-n, Где N - Нечетное Число (т. е. n = 3, 5, 7, 9, ...), положительно и отрицательно направленные "ребра-измерения" лежат на одной прямой, но Отдельно от соседних "ребер-измерений"; - В ГП 2ИП-n, Где N - Четное Число (т. е. n = 4, 6, 8, 10, ...), положительно и отрицательно направленные "ребра-измерения" лежат тоже на одной прямой, но ввиду "зеркальности" "исходных" пирамид - эти "ребра-измерения" еще и Сдвоены, т. е. Совмещены; (в) создается Абрис Горизонтальной Проекции 3ПГК-n из "ребер-измерений" ГП 2ИП-n, при этом: - при n, равном нечетному числу (т. е. n = 3, 5, 7, 9, ...), абрис выглядит в виде 2n-угольника (в идеале - правильного); - при n, равном четному числу (т. е. n = 4, 6, 8, 10, 12, ...), абрис выглядит в виде N-угольника, но каждая сторона этого n-угольника состоит из двух разнознаковых "ребер-измерений".

Похожие статьи




Полигон измерений, Абрис - "Начала" многомерной геометрии

Предыдущая | Следующая