ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ ПРИ КОАЛЕСЦЕНТНОМ МЕХАНИЗМЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ - Флотационный метод обогащения
Коалесцентный механизм элементарного акта наблюдается при флотации аполярных минералов с углеводородными маслами. По данному механизму частичка, на гранях которой имеется одна или несколько капелек масла, закрепляется при столкновении с пузырьком, покрытым слоем масла, в результате коалесценции капелек масла (рис. 12).
Формулу для показателя флотируемости коалесцентного механизма элементарного акта, характеризующего уменьшение поверхностной энергии системы на единицу площади контакта газ - масло - твердое, можно получить, по К. А. Разумову, следующим образом [36].
На основании принятых на рис. 12 обозначений имеем:
Е1 = уМ-ГSП + уМ-ВSП + уМ-ВSМ + уМ-ТSТ + уВ-Т(q - SТ) + А,
Е2 = уМ-ГS'П + уМ-ВSП + qуМ-Т + qуМ-Т +А.
Для малых по сравнению с пузырьком частиц деформация пузырька при их закреплении незначительна и ею можно пренебречь. Тогда S'П = SП - q и после простых преобразований получим:
Е1 - Е2 = уМ-В(q + SM) + (уВ-Т - уМ-Г) (q + SТ).
Поскольку система вода - твердое - масло является аналогом системы вода - твердое - воздух, в которой газовая фаза заменена маслом, на основании правила Неймана можем записать:
УВ-Т - уМ-Т = - уМ-ВCos г,
Где г - краевой угол на границе масло - вода - твердое.
Рис. 12. Схема состояния системы до и после коалесцентного закрепления частицы на пузырьке.
Подставляя найденное значение уВ-Т - уМ-Т в выражение
Е1 - Е2 = уМ-В(q + SM) + (уВ-Т - уМ-Г) (q + SТ), получаем:
Е1 - Е2 = уМ-В(q + SM) - уМ-ВCos г(q - ST),
Е1 - Е2 = уМ-В (1 - cosг)q + уМ-В(SM + ST cosг).
Первый член этого уравнения положителен, если г > 0; второй член положителен при всех значениях г, так как SМ > SТ. Поэтому, если г > 0, то Е1 - Е2 > 0 и Е1 > Е2. Следовательно, система из I состояния перейдет во II, если поверхность минерала хотя бы частично смачивается маслом (г > 0).
Показатель флотируемости для коалесцентного механизма закрепления будет равен:
FK = (Е1 - Е2)/q = уМ-В (1 - cosг) + уМ-В(SM + ST cosг)/q.
При одном и том же значении первый член уравнения FK остается для данного масла постоянным, второй же возрастает при увеличении числа капель масла в единице объема пульпы, вследствие увеличения вероятности встречи капелек с частицей и их числа на частице. Повышение дозировки масла и степени его дисперсности приводит к увеличению показателя флотируемости до тех пор, пока закрепившиеся на минеральной поверхности капельки масла не начнут сливаться друг с другом.
Похожие статьи
-
В соответствии со вторым законом термодинамики элементарный акт флотации возможен, если свободная энергия Е2 системы после закрепления частицы на...
-
При работе флотационной машины в пульпе создаются значительные перепады давления. Поэтому, в соответствии с законом Генри, в зонах повышенного давления...
-
Результаты исследований А. Н. Фрумкина и Б. В. Дерягина показали, что характер изменения удельной поверхностной энергии е прослоя воды, находящегося...
-
Основной и определяющей стадией флотационного процесса является элементарный акт флотации, под которым подразумевают закрепление единичного зерна на...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Флотационный метод обогащения
В области теории флотации наблюдается стремление перейти от качественных преставлений к количественным закономерностям. Необходимость эта обусловлена...
-
ГИСТЕРЕЗИС СМАЧИВАНИЯ - Флотационный метод обогащения
Явление гистерезиса, затрудняющего достижение равновесного состояния, присуще многим физическим и физико-химическим процессам, в том числе процессу...
-
Способность минералов закрепляться на поверхности раздела воздух - вода (или в общем случае газ - жидкость) зависит от степени полярности минеральной...
-
Показатели анализа ряда динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ...
-
Фотоионизация при атмосферном давлении (APPI) стала сейчас важным способом ионизации, потому что она генерирует ионы непосредственно из раствора с...
-
Протонирование - механизм ионизации, при котором к молекуле присоединяется протон, сообщая ей заряд 1+ на каждый присоединенный протон. Положительные...
-
ВВЕДЕНИЕ - Флотационный метод обогащения
В связи с ухудшением качества руд и повышением трудности их обогащения, поиск более эффективных способов разделения минералов является насущной...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Гибридные системы на основе квантовых точек (КТ) и органических лигандов могут быть использованы в качестве хемо-, био - и фотосенсоров, а также...
-
Неоднородными, или гетерогенными, системами называют системы, состоящие из двух или нескольких фаз. Фазы, составляющие систему, могут быть, в принципе,...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
В начале пятилетнего периода работы предприятию выделена сумма в C руб. для приобретения нового оборудования. Стоимость одного комплекта оборудования...
-
Диспергированием называют тонкое измельчение твердых мате-риалов или жидкостей и распределение их частиц в жидкой или газообразной среде, в результате...
-
Описание используемых методов - Моделирование вероятности банкротства
В данной работе было принято решение использовать логистический анализ с помощью пакета STATA, а также алгоритм CART с помощью SPSS Modeler. Бинарная...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
В данном случае анализируемые системы характеризуются не одним набором показателей эффективности, а несколькими: (18) Где - группа показателей...
-
Статистика государственного бюджета занимается совершенствованием бюджетных классификаций и привидением их в соответствие с принятыми международными...
-
APCI также стала важным способом ионизации, потому что она генерирует ионы непосредственно из раствора, и способна к анализу относительно неполярных...
-
Метод множителей Лагранжа - Экономико-математические методы
Среди задач (4.1)-(4.3) особое место занимают задачи типа (6.10) , (6.11) Для решения которых можно воспользоваться классическим методом оптимизации...
-
В настоящей работе предлагается классификация задач многокритериальной оценки эффективности систем различного назначения. В качестве факторов...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
Введение, Методы экстраполяции - Формализованные методы прогнозирования
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Среди методов экстраполяции...
-
Химическая связь - это взаимное сцепление атомов в молекуле и кристаллической решетке в результате действия между атомами электрических сил притяжения....
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
-
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание...
-
Обобщенный метод наименьших квадратов - Моделирование в эконометрике
При наличии гетероскедастичности в остатках рекомендуется традиционный метод наименьших квадратов (МНК) заменять обобщенным методом наименьших квадратов...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ - Основы прогнозирования
Для исключения автокорреляции могут применяться следующие методы: 1. метод конечных разностей; 2. метод исключения тенденций с помощью уравнений...
-
СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Динамический или временной ряд представляет собой совокупность численных данных, характеризующих...
-
Решая проблему синтеза адаптивных систем для радиофизических исследований (АСРФИ), необходимо, как отмечалось выше, иметь возможность цифровой...
-
Показатели вариации - Основы эконометрики
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К Абсолютным показателям вариации относятся: § размах вариации; § среднее линейное...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Полупроводниковые квантовые точки могут передавать энергию одному или нескольким подходящим акцепторам [ Clapp A., Medintz I. and Mattoussi H. //...
-
Эмульсиями называются дисперсные системы, в которых дисперсионная среда и дисперсная фаза находятся в жидком состоянии. Эмульсии являются обычно...
ПОКАЗАТЕЛЬ ФЛОТИРУЕМОСТИ ПРИ КОАЛЕСЦЕНТНОМ МЕХАНИЗМЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО АКТА ФЛОТАЦИИ - Флотационный метод обогащения