ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ
Пусть Y - зависимая переменная, X - независимая переменная или категориальная переменная, имеющая С категорий (уровней групп). Для каждой группы Х существует N наблюдений Y.
Из таблицы видно, что размер выборки в каждой группе Х равен N , а размер общей выборки N = n x c. Для упрощений допускают, что размеры выборок в группах переменной Х (так называемые групповые размеры) равны, но это допущение необязательно.
С целью изучения различий между Средними однофакторный дисперсионный анализ использует Разложение полной вариации, Наблюдаемой в зависимой переменной. По сути это:
Разделение вариации зависимой переменной на вариацию, обусловленную различием средних внутри групп плюс вариацию, обусловленную внутригрупповой изменчивостью.
Полную вариацию зависимой переменной Y обозначаемую SS, можно разложить на два компонента
SSY = SSМежду + SSВнутри
Где нижние индексы (Между и внутри) Относятся к группам переменной Х.
SSМежду - это вариация переменной Y, связанная с различием средних между группами переменной Х. Она представляет вариацию между категориями переменной Х (межгрупповая изменчивость). Другими словами,
SSМежду - это доля в сумме квадратов переменной Y, обусловленная действием независимой переменной (фактором Х). Поэтому SSМежду также обозначают как SSX.
SSВнутри - это вариация зависимой переменной Y, связанная с вариацией внутри каждой группы переменной Х, а вычисляют ее, не учитывая фактор Х. Поэтому SSВнутри также называют дисперсией ошибки, т. е. SSОшибки.
SSY = SSX + SSОшибкм
Где SSY = 2
SSX = 2
SSОшибкм = 2
- отдельное наблюдение
- среднее для группы j
- среднее для всей выборки или общая средняя
- i-наблюдение в j-группе
Смысл разложения полной вариации в переменной Y, SSY на компоненты SSМежду и SSВнутри в том, чтобы наглядно представить, а затем изучить различия в групповых средних.
Похожие статьи
-
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной...
-
КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ
По сути дела эта дисперсионный анализ, который включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую...
-
Сила влияния переменной Х на Y измеряется с помощью SSX. Поскольку SSX связано с вариацией средних значений групп Х, то относительное значение SSX растет...
-
ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ
Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...
-
СУЩНОСТЬ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
С помощью кластерного анализа, как и рассмотренного нами факторного анализа, можно проверить весь набор взаимозависимых связей. В кластерном анализе не...
-
ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ
Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....
-
ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПРИ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ
С математической точки зрения факторный анализ аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная...
-
УСЛОВИЯ, КОТОРЫЕ ДОПУСКАЮТ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Это статистический метод установления формы и изучения связей между метрической зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными ....
-
ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Регрессионная модель при оценке параметров и проверке значимости исходит из ряда допущений: 1. Ошибочный член уравнения регрессии (остаточный компонент)...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
ВРАЩЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Вращение факторов. Матрицу факторных нагрузок называют также матрицей факторного отображения. Она содержит коэффициенты, используемые для выражения...
-
СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...
-
ПОНЯТИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Дисперсионный анализ - Это статистический метод изучения различий между выборочными средними двух или больше совокупностей. Как правило, Нулевая гипотеза...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
ДОПУЩЕНИЯ В ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ - Многомерный статистический анализ
Все допущения дисперсионного анализа можно обобщить в следующем виде. 1. Обычно считается, что уровни независимой переменной фиксированные....
-
МНОГОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Часто при исследованиях приходится иметь дело с одновременным влиянием нескольких факторов. Например - влияет ли на выбор потребителем конкретной...
-
СОПОСТАВЛЕНИЕ МЕТОДОВ ШКАЛИРОВАНИЯ - Многомерный статистический анализ
Все методы шкалирования можно условно разделить на Сравнительные и Несравнительные . Сравнительные шкалы - Это метод шкалирования, заключающийся в прямом...
-
Сущность группировки, их виды и значение Группировка -- это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между...
-
МЕТОДЫ СРАВНИТЕЛЬНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ - Многомерный статистический анализ
Шкалирование методом попарного сравнения - Это метод сравнительного шкалирования, при котором респонденту дается два объекта для выбора по определенному...
-
ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА, ЛИТЕРАТУРА - Многомерный статистический анализ
Все этапы выполнения кластерного анализа можно представить в виде следующей последовательности (рис.4) Рис.4 ЛИТЕРАТУРА 1. Нэреш К., Малхотра....
-
СТАТИСТИКИ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
С кластерным анализом связаны следующие статистики и понятия: - План агломерации (объединения). Он дает информацию об объектах, событиях, случаях,...
-
Можно выделить девять этапов факторного анализа. Для наглядности представим эти этапы на схеме, а затем дадим им краткую характеристику. Этапы выполнения...
-
ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ
Мы установили, что линейный коэффициент корреляции - это показатель силы связи, описывающий линейную зависимость между двумя переменными. Тогда частный...
-
ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ШКАЛИРОВАНИЯ - Многомерный статистический анализ
Измерение шкалирование кластерный регрессионный Измерение - это Присвоение чисел или других символов характеристикам объектов по заранее определенным...
-
Описание используемых переменных Все имеющиеся характеристики объектов были условно разделены на две группы: - технические характеристики объектов...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Первичный статистический анализ данных Для анализа инвестиционной деятельности в основной капитал был использован статистический ежегодник...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Построение и анализ эконометрической модели - Построение экономических моделей
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)...
-
Описание процессов, происходящих на поверхности, изобилует специальными терминами, и при рассмотрении адсорбционных явлений приходится говорить на языке,...
-
Помимо технических характеристик здания, анализируемых выше, объекты офисной недвижимости характеризуются факторами удобства для арендаторов. К таким...
-
Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Таблица 1.3.1 Отгружено продукции (услуг) Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами 2006 2007 Тыс. руб. %...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ