Определение типов измерения измерительных шкал
Цель контрольной работы -- самостоятельная практическая проверка усвоения учебного материала по разделу "Описательная статистика".
Задачи контрольной работы:
- 1. Отработка умений определения типов измерения измерительных шкал. 2. Отработка умений выполнять расчеты параметров распределений. 3. Отработка умений построения графиков.
Контрольная работа предусматривает выполнение трех заданий
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1:
В контрольной работе по дисциплине "Математические методы в психологии" должны быть приведены все расчеты по вычислению требуемых параметров.
В задании № 1 ответ записывается в словесной форме.
В заданиях №№ 2 и 3 должны быть приведены все таблицы, необходимые для расчета параметров; все промежуточные расчеты, а не только ответ.
Не забудьте ответить на 2-й вопрос задания № 2 -- какой из графиков лучше отражает различия и обосновать свой ответ.
Задание № 3. Не смотря на то, что в лекциях формула для расчета процентилей не рассматривалась, вы можете указать 50-й процентиль, проявив сообразительность и смекалку.
Выполненная контрольная работа высылается преподавателю для проверки. Контрольная работа считается выполненной успешно, если даны правильные ответы на все задания.
Контрольная работа № 1
Задание № 1.
Определите, к какому типу измерений и к какой измерительной шкале относятся следующие данные:
Числа, кодирующие тип темперамента человека. Качественный, номинальная
Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.Качественно-количественный, шкала порядка
Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк (в данной методике стандартизованных оценок не существует). Качественно-количественный, шкала порядка
Метрическая система измерения расстояний. Количественный, пропорциональная
Номера историй болезни. Качественный, номинальная
Латентный период решения перцептивной задачи. Количественный, интервальная
Задание № 2.
В результате исследования понимания прочитанного у учащихся 7-х, 8-х и 9-х классов были получены следующие распределения тестовых оценок:
Необходимо:
Определить меры положения для каждого распределения: модальный интервал, медиану, среднее арифметическое значение.
Ответ:
Модальный интервал:
- 7 кл =120-39, так как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=11 8кл=140-159, как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=9 9 кл=120-139, как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=11
Медиана
- 1. Ме -- медиана 2. Xфактич. нижн.-- фактическое нижнее значение признака в интервале медианы 3. л -- длина интервала 4. N -- объем выборки 5. FМе-1 -- частота, накопленная к интервалу медианы, т. е. из предшествующего медиальному интервала 6. fМе --абсолютная частота в интервале медианы (медиальном интервале)
У нас нет фактических значений выборки, поэтому фактически нижним значением будем брать нижнее значение интервала
7 кл
Общее число учеников 29 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №15, т. е. в интервале 120-139
Ме=120+20*=120+20*90/11=120+8,18
Общее число учеников 37 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №19, т. е. в интервале 120-139
Ме=120+20*=120+20*90/7=120+12,86
9 кл
Общее число учеников 36 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №18 и 19, т. е. в интервале 140-159
Ме=140+20*=140+20*80/7=140+11,43
Среднее арифметическое значение
Вычисление производилось с помощью данной методики. Все промежуточные данные были занесены в исходную таблицу
1. Для каждого интервала вычисляем его среднее значение по формуле и записываем в столбце Хср
,
Где xнi -- начальное значение i-того интервала;
Xкi -- конечное значение i-того интервала.
- 2. Находим произведение среднего значения каждого интервала и абсолютной частоты этого интервала xср i- fi 3. Находим сумму этих произведений ?xср i- fi 4. Вычисляем среднее арифметическое значение как частное от деления ?xср i- fi на N. 7кл среднее арифметическое=124,67 8кл среднее арифметическое=128,42 9кл среднее арифметическое=153,94
Построив по приведенным данным: а) полигон частот дифференциального распределения, б) полигон частот интегрального распределения -- Решить, какой из двух типов графиков нагляднее отражает различия между распределениями.
- А) полигон частот дифференциального распределения Б) полигон частот интегрального распределения
- А) полигон частот дифференциального распределения Б) полигон частот интегрального распределения
- А) полигон частот дифференциального распределения Б) полигон частот интегрального распределения
На основании полученных графиков можно сделать вывод, что график дифференциального распределения нагляднее отражает различия между распределениями
Задание 3. Модальный интервал медиана табулирование
Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:
141, 104, 101, 130, 148, 92, 87, 115, 91, 96, 100, 133, 124, 92, 123, 132, 118, 98, 101, 107, 97, 124, 118, 146, 107, 110, 111, 138, 121, 129, 106, 135, 97, 108, 108, 107, 110, 101, 129, 105, 105, 110, 116, 113, 123, 83, 127, 112, 114, 105, 127, 114, 113, 106, 139, 95, 105, 95, 105, 106, 109, 102, 102, 102, 89, 108, 92, 131, 86, 134, 104, 94, 121, 107, 103.
Вам необходимо:
Построить сгруппированное распределение частот для 75 оценок.
Найти параметры распределения (медиану, среднее арифметическое, стандартное отклонение и коэффициент вариации).
Определить 50-й процентиль.
Построить полигон частот дифференциального распределения.
Ответ:
1. Определение размаха значений в выборке
R= xmax - xmin =148-83=65
2. Выбор количества разрядов K
K = 14
3. Определение интервала квантования (длины разряда)
=65:14 4
4. Определение границ разрядов (интервалов) и табулирование, т. е. подсчет числа значений, попавших в данный интервал fi
- 1. Модальный интервал №6 (105-109) 2. Xфактич. нижн.-- фактическое нижнее значение признака в интервале медианы=105 3. л -- длина интервала=4 4. N -- объем выборки=75 5. FМе-1 -- частота, накопленная к интервалу медианы, т. е. из предшествующего медиальному интервала=25 6. fМе --абсолютная частота в интервале медианы (медиальном интервале)=16
Ме=105+4*=105+4*12,5/16=105+3,13108,13
Среднее арифметическое значение
Вычисление производилось с помощью данной методики. Все промежуточные данные были занесены в исходную таблицу
1. Для каждого интервала вычисляем его среднее значение по формуле и записываем в столбце Хср
,
Где xнi -- начальное значение i-того интервала;
Xкi -- конечное значение i-того интервала.
- 2. Находим произведение среднего значения каждого интервала и абсолютной частоты этого интервала xср i- fi 3. Находим сумму этих произведений ?xср i- fi =8340 4. Вычисляем среднее арифметическое значение как частное от деления ?xср i- fi на N. =8340/75=111,2
Среднее арифметическое=111,2
Стандартное отклонение.
Предварительные расчеты занесены в таблицу
=14,84
Коэффициент вариации
V -- коэффициент вариации
S -- стандартное отклонение
-- среднее арифметическое
=14,84/111,2*100%13%
50 процентиль
Т. к. процентиль - это разбиение выборки на 100 равных частей. То 50% - это ровно половина. Таким образом можно считать медиану 50 процентилем, т. к. она разбивает выборку на 2 части. Поэтому в данной задаче 50 процентиль=108,13
Полигон частот дифференциального распределения
Похожие статьи
-
Описание процессов, происходящих на поверхности, изобилует специальными терминами, и при рассмотрении адсорбционных явлений приходится говорить на языке,...
-
1.1 Постановка задачи Произвести обработку результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей, используя статистические критерии: Романовского,...
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
Выборочные распределения на шкалах Int и Rel
Оценка наблюдений при неизвестном законе распределения Какова цель наблюдений над случайной величиной; для чего используются результаты наблюдений; где,...
-
Определение необходимого объема выборки - Основы эконометрики
В практике проектирования выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной...
-
ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ШКАЛИРОВАНИЯ - Многомерный статистический анализ
Измерение шкалирование кластерный регрессионный Измерение - это Присвоение чисел или других символов характеристикам объектов по заранее определенным...
-
Под классификационными шкалами и градациями понимают справочник будущих состояний активного объекта управления. В нашем случае будущими состояниями...
-
Значение контролируемого Параметра Количество единиц продукции 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 20 80 110 150 50 Итого 410 Построить гистограмму и...
-
2.1 Постановка задачи Исходные данные Вариант 36 4,88 4,69 4,79 4,84 4,69 4,88 4,91 4,65 4,89 5,75 4,88 5,63 4,83 3,93 4,73 Статистическая обработка...
-
Для дополнительной наглядности полученных результатов предлагается подготовить рейтинговую шкалу, которая отмечала бы, какие значения вероятности дефолта...
-
К входным документам данной информационной системы относятся справочники, содержащие постоянную (нормативную) и условно-постоянную информацию. Такую как...
-
Определение средних температур теплоносителей t tКонд. гр. п. ?tМ tНач ?tБ t'Нач F Рис. 1 Температурная схема Где t'Нач - начальная температура...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
Определение выборки и генеральной совокупности - Математическая статистика
Генеральная совокупность - идеализация реальной совокупности (теоретически бесконечная), из которой производится выборка конечного объема для...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ
Пусть Y - зависимая переменная, X - независимая переменная или категориальная переменная, имеющая С категорий (уровней групп). Для каждой группы Х...
-
Предметом изучения информатики являются информационные технологии, которые реализуются на практике в автоматизированных информационных системах (АИС)...
-
Теория массового обслуживания - теория, которая изучает статистические закономерности в массовых операциях, состоящих из большого числа однородных...
-
Определение потерь напряжения на участках линий в нормальном и послеаварийном режимах для варианта I Проверка по потере напряжения выполняется как для...
-
Позволяет определить погрешность полученной площади и окончательного содержания. Также использовались и другие программы: Otno - Программа используемая...
-
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Парные регрессионные модели отражают специфику взаимодействия некоторого функционального...
-
Адсорбционные методы исследования свойств поверхности позволяют количественно охарактеризовать происходящие при адсорбции межмолекулярные взаимодействия,...
-
Методика эксперимента. Кислотность рабочих растворов определяли с помощью хингидронного электрода. Хингидронный электрод представляет гладкую платиновую...
-
Полигон измерений, Абрис - "Начала" многомерной геометрии
Выражение, понятие "ребро-измерение" подразумевает, что это Векторная Величина. Следовательно, из этих векторных величин ("ребер-измерений") можно...
-
Целью расчета установившихся режимов (электрического расчета) ЭС является определение параметров режима ветвей и узлов: потоков активной и реактивной...
-
1. Если значения измеренного признака не отличаются друг от друга (равны между собой) - дисперсия равна нулю. Это соответствует отсутствию изменчивости в...
-
В данной главе мы обсуждаем известные модели НС: модель Маккалоха и Питтса; модель Розенблата; модели Хопфилда и Больцмана; модель на основе обратного...
-
Основные понятия и определения проблемы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Необходимо отметить, что мы рассматриваем прогнозирование в целях планирования производства или управления запасами. Таким образом, наш интерес лежит в...
-
Определение разрешающей силы зрительных труб - Разрешающая способность зрительной трубы
Для определения разрешающей силы объективов зрительных труб пользуются специальными штрихованными таблицами - мирами (рис. 6).Мира представляет собой...
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Тема: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%-ная...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Сила влияния переменной Х на Y измеряется с помощью SSX. Поскольку SSX связано с вариацией средних значений групп Х, то относительное значение SSX растет...
-
Таблица 15 - Результаты расчета потерь напряжения для варианта III № N L, км P Н , MBт Q Н , МВАр Д U Норм, КВ U Н, кВ P П. ав, MBт Q П. ав, МВАр Д U П....
-
Задание 7 Определить влияние качественного фактора при однофакторном дисперсионном анализе. Данные приведены в таблице 11. Таблица 11 - Данные для...
-
Основные понятия и определения планирования и организации эксперимента Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения...
-
Автоматизированная обработка на ЭВМ позволяет составлять различные сводки, таблицы, ведомости, где информация сгруппирована по каким-либо...
-
Таблица 14 - Результаты расчета потерь напряжения для варианта II № N L, км P Н , MBт Q Н , МВАр Д U Норм, КВ U Н, кВ P П. ав, MBт Q П. ав, МВАр Д U П....
-
Определение числа тарелок - Колонные аппараты
Для определения числа тарелок воспользуемся методом кинетической кривой. Этот метод основан на определении КПД тарелки по Мэрфи и позволяет находить...
Определение типов измерения измерительных шкал