Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Примеры, Биномиальное распределение. Примеры, Пуассоновское распределение. Примеры - Теория вероятности

Непрерывные величины - возможные значение, которых непрерывно заполняют некоторый диапазон.

Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины Х называется функция f(х), равная первой производной от функции распределения F(х).

График плотности распределения называется кривой распределения.

Основные свойства плотности функции распределения:

1. f(х)>0 2.

Биномиальное распределение. Примеры

Х - количество "успехов" в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких что вероятность "успеха" в каждом из них равна P. q=1-p.

Закон распределения X имеет вид:

Хк	0	1	.........	K	......	N
Рr	Qn	N*p*qn-1	Pn

Здесь вероятности находятся по формуле Бернулли: .

Пуассоновское распределение. Примеры

Распределение Пуассона моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга.

При условии закон распределения Пуассона является предельным случаем биномиального закона. Так как при этом вероятность P события A в каждом испытании мала, то закон распределения Пуассона называют часто законом редких явлений.

Ряд распределения:

Хк	0	1	...	К	...
Рк	E-?	?e-?	...	?k e-? k!

Вероятность вычисляют по формуле Пуассона:

Похожие статьи

• Дискретные случайные величины. Распределение случайных величин. Примеры, Функция распределения случайной величины. Свойства. Примеры - Теория вероятности

  Опытом называется всякое осуществление определенных условий и действий, при которых наблюдается изучаемое случайное явление. Опыты можно характеризовать...

• Нормальное распределение. Свойства. Примеры, Числовые характеристики случайных величин. Примеры - Теория вероятности

  Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, - распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний,...

• Односторонние и двухсторонние значения вероятностей - Распределение вероятности случайных величин

  Если нам известен закон распределения СВ (пусть - дискретной), то в этом случае очень часто приходится решать задачи, по крайней мере, трех стандартных...

• Математическое ожидание случайной величины. Примеры, Дисперсия случайной величины. Свойства. Примеры - Теория вероятности

  Математическим ожиданием случайной величины х (М[x])называется средне взвешенно значение случайной величины причем в качестве весов выступают вероятности...

• Распределения непрерывных случайных величин - Распределение вероятности случайных величин

  До этого момента мы ограничивались только одной "разновидностью" СВ - дискретными, т. е. принимающими конечные, заранее оговоренные значения на любой из...

• Законы распределений дискретных случайных величин. - Распределение вероятности случайных величин

  Пусть некоторая СВ является дискретной, т. е. может принимать лишь фиксированные (на некоторой шкале) значения X I. В этом случае ряд значений...

• Вопросы по теории вероятностей - Случайные величины

  Основные понятия теории вероятностей: события, вероятность события, частота события, случайная величина. Сумма и произведение событий, теоремы сложения и...

• Обозначим вероятность соответствующих событий через Pi - Случайные величины

  , Так как рассматриваемые события образуют полную группу не совместных событий, то Х полностью описана с вероятностной точки зрения, если мы зададим...

• Моменты распределений дискретных случайных величин. - Распределение вероятности случайных величин

  Итак, закон распределения вероятностей дискретной СВ несет в себе всю информацию о ней и большего желать не приходится. Не будет лишним помнить, что этот...

• Распределения выборочных значений параметров нормального распределения - Распределение вероятности случайных величин

  Пусть у нас имеется некоторая непрерывная случайная величина X, распределенная нормально с математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением....

• Нормальное распределение - Распределение вероятности случайных величин

  Первым, фундаментальным по значимости, является т. н. Нормальный закон Распределения непрерывной случайной величины X, для которой допустимым является...

• Независимые события. Примеры, Формула полной вероятности. Примеры, Формула Байеса. Применение - Теория вероятности

  События А и В называются независимыми, если Р(АВ)=Р(А)*Р(В). Пусть например бросаются две монеты; А-выпадение "герба" при первом бросании, В-выпадение...

• Статистическая вероятность и распределения случайных величин - Основы научных исследований

  В теории вероятностей под случайной величиной понимают отношения числа благоприятных исходов испытаний к общему числу испытаний. Например, если из 10...

• Вероятность события А вычисляется как сумма произведений вероятностей каждой гипотезы на условную вероятность события при этой гипотезе. - Случайные величины

  применяем 2е теоремы: -формула полной вероятности Теорема гипотез (формула Байеса). Пусть вероятность полной группы не совместных гипотез H1, H2, ..., Hn...

• Схемы случайных событий и законы распределения случайных величин - Закон распределения случайной величины

  Большую роль в теории и практике системного анализа играют некоторые стандартные распределения непрерывных и дискретных СВ. Эти распределения иногда...

• Шкалирование случайных величин - Распределение вероятности случайных величин

  Как уже отмечалось, дискретной называют величину, которая может принимать одно из счетного множества так называемых "допустимых" значений. Примеров...

• Некоторые сведения теории вероятностей, Математическое ожидание, дисперсия, Точность оценки, доверительная вероятность. Доверительный интервал, Нормальное распределение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Математическое ожидание, дисперсия Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными...

• Дисперсия суммы двух случайных величин равна сумме их дисперсий плюс удвоенный их корреляционный момент. - Случайные величины

  В общем случае: , где Для не корреляционных случайных величин: Ответ на билет 15 В широком смысле слова, закон больших чисел характеризует устойчивость...

• Теория вероятностей

  Контрольная работа По дисциплине: Теория вероятностей Контрольная работа № 1 Вариант 1 Задача № 1 Условие: Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные,...

• Взаимосвязи случайных событий - Закон распределения случайной величины

  Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....

• Свойства вероятностей, Формула сложения вероятностей. Применение, Условная вероятность. Свойства. Примеры - Теория вероятности

  Вероятность - математическая оценка возможности появления это события в результате опыта - обозначается Р (А).- при условии :0 ?Р (А)?1, Р (?...

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Задача 1 Малое предприятие имеет два цеха - А и В. Каждому установлен месячный план выпуска продукции. Известно, что цех А свой план выполняет с...

• Предмет теории вероятности (ТВ) и ее задачи, Элементарные и сложные события. Операции над ними, Частота событий и вероятность случайных событий - Теория вероятности

  ТВ-раздел математики, в которой используются различные разделы математики для своего развития. Задача: выяснение закономерностей, возникающих при...

• Случайные события и случайные величины - Основы научных исследований

  Вероятностные закономерности проявляются только в массовых явлениях, т. е. когда один и тот же объект изменяет свое состояние многократно или когда...

• Распределение (хи-квадрат) - Основы научных исследований

  Это распределение, называемое также распределением Пирсона, используется при изучении вероятностных свойств выборочных дисперсий. Если S2(x) - дисперсия...

• Классический способ задания вероятности. Примеры, Элементы комбинаторики - Теория вероятности

  При данном способе пространство элементарных событий является конечным, и все элементарные события равновероятны. Тогда вероятность события определяется...

• Интегральная и дифференциальная функции распределения - Основы научных исследований

  Наиболее общей формой задания распределения случайных величин является Интегральная функция распределения . Она определяет вероятность того, что...

• Способ существенной выборки, использующий "вспомогательную плотность распределения" - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Монте карло погрешность распределение интеграл В качестве оценки интеграла принимают , Где n - число испытаний; F(x) - плотность распределения...

• Взаимосвязи случайных событий - Основы теории систем и системного анализа

  Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....

• Схема Бернулли. Применение, Теорема Пуассона (в схеме Бернулли), Теорема Муавра - Лапласа. Применение - Теория вероятности

  Пусть - один и тот же опыт повторяется n-раз, не зависимо от результатов; в любом опыте может наступить событие А с вероятностью p, либо событие A с...

• Точечная оценка математического ожидания, Свойства математического ожидания, Заключение - Математическое ожидание случайной величины

  Математическое ожидание генеральной совокупности назовем генеральной средней, т. е. . Теорема. Выборочное среднее есть состоятельная и несмещенная оценка...

• Генеральная и выборочная совокупности. Выборочные характеристики, Генеральная и выборочная совокупности - Математическое ожидание случайной величины

  Генеральная и выборочная совокупности Для обнаружения закономерностей, описывающих исследуемое массовое явление, необходимо иметь опытные данные,...

• Распределение Вейбулла, Нормальное распределение - Законы надежности

  Двухпараметрическое распределение Вейбулла является более гибким, чем экспоненциальное, которое может рассматриваться как частный случай первого....

• Выборочное среднее и выборочная дисперсия - Математическое ожидание случайной величины

  Для описания группирования и рассеивания наблюдаемых данных используются так называемые числовые характеристики выборочной совокупности, из которых...

• Свойства вероятности, Теоремы нахождения вероятности "событий" - Основные понятия теории вероятностей

  Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, если событие достоверно, то каждый элементарный исход испытания...

• Функции распределения вероятностей для параметров, описываемых обобщенными интервальными оценками - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений

  Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...

• Экспоненциальное распределение - Законы надежности

  Известное выражение для вероятности безотказной работы при = const превращается в зависимость, соответствующую экспоненциальному закону распределения ,...

• Проверка нормальности распределения - Основы научных исследований

  Асимметрия и эксцесс позволяют произвести приближенную проверку нормальности распределения. Очевидно, что симметричное и не имеющее эксцесса унимодальное...

• Виды средних величин, Средняя арифметическая, Простая средняя арифметическая, Взвешенная средняя арифметическая, Средняя гармоническая, Средняя гармоническая взвешенная, Простая средняя гармоническая - Общая теория статистики

  Средняя арифметическая Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в...

• Введение - Основные понятия теории вероятностей

  Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...

Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Примеры, Биномиальное распределение. Примеры, Пуассоновское распределение. Примеры - Теория вероятности

Предыдущая | Следующая