Кривые сложения . Диаграмма цветности ху - Основные колориметрические системы

Как было сказано ранее, при разработке колориметрической системы XYZ было поставлено условие, что реальные цвета не должны иметь отрицательных координат. Путем пересчета из экспериментально полученных это удалось сделать. Ординаты кривых сложения не имеют отрицательных значений. Они определяются по формулам (6.1.13) и имеют тот же смысл, что и ординаты кривых в системе CIERGB:

Основной особенностью кривых сложения в колориметрической системе XYZ является то, что кривая совпадает по форме и положению с кривой относительной световой эффективности. Кроме того, кривая имеет два резко выраженных максимума с = 440 нм и = 600 нм и минимум в области 505 нм. Такая форма кривой объясняется условиями преобразования CIERGB в CIEXYZ. Площади, ограниченные каждой кривой и осью координат, одинаковы.

За время использования системы CIEXYZ было выявлено, что значения удельных координат цвета несколько занижены, особенно в области коротких длин волн. Это обстоятельство привело к тому, что по рекомендации МКО были проведены исследования кривых сложения для поля зрения большего размера - 10° (в 1931 г. это поле составляло 2°). Полученные новые значения кривых сложения (Кривые сложения xyz 1931 и 1964)) 10°-ного поля в 1964 г. были решением МКО рекомендованы в качестве дополнительных для цветовых реагентов. Система для 10°-ного поля зрения получила название дополнительной стандартной колориметрической системы МКО 1964.

Диаграмма цветности ху, принципиально не отличается диаграммы цветности rg. Свойства ее те же, разница лишь в том, что локус находится внутри единичного треугольника цветности. Точка белого цвета соответствует координатам равноэнергетического источника Е(0,33; 0,33).

Определение характеристик цвета по диаграмме ху

Цветовой график ху используют для нахождения качественных характеристик цвета доминирующей длины волны и (колориметрической) чистоты цвета. Определение и р по диаграмме цветности хy)).

Выберем на диаграмме ху произвольную точку Ц с координатами. Соединим точку Е с точкой Ц и продлим линию до пересечения с локусом. Точка пересечения (в нашем случае ). Это означает, что цвет Ц - зеленый (зеленый цвет имеет интервал в спектре от 510 до 565 нм).

Определение характеристик цветностей пурпурных цветов имеет свою особенность. В спектре их нет, а следовательно, точки, выражающие цветности пурпурных цветов с определенной длиной волны, на локусе также отсутствуют (на цветовом графике ху концы локуса, характеризующие красный и фиолетовый цвета, соединены между собой линией пурпурных цветов).

Взяв вблизи этой линии точку П, характеризующую пурпурный цвет, выразим его цветовой тон. Для этого, как и в предыдущем примере, соединим точку Е с точкой П и продлим до пересечения с локусом. Получим точку. Полученный цвет не характеризуется никакой длиной волны, так как его нет в спектре. Поэтому определять для него доминирующую длину волны бессмысленно. В этом случае находят цвет, дополнительный к пурпурному П. Для этого продолжают прямую Е, в обратном направлении до пересечения с локусом.

В нашем случае это = 560 нм. Полученная точка выражает цвет, дополнительный цвету П.

В рассмотренных примерах цвета, лежащие на линиях имеют одинаковый цветовой тон, но различаются насыщенностью. Колориметрическая чистота цвета, характеризующая насыщенность, находится по формуле

Где - координаты цветности цвета Ц; - координаты цветности спектрального цвета с длиной волны - координаты источника света (в нашем случае Е). Применяется та из формул, числитель которой имеет большую величину.

Методика определения (колориметрической) чистоты цвета для всех реальных цветов, в том числе и для пурпурных, одинакова. Для удобства определения качественных характеристик цвета на диаграмму хy иногда наносят координаты стандартных источников света, относительно которых и проводят построения.

Переход от координат одной колориметрической системы к координатам другой

С учетом различных требований, выдвигаемых практикой цветовоспроизведения, было создано несколько колориметрических систем. В каждой из них основные выбирались на определенных условиях.

Как правило, переход от одной системы цветовых координат к другой осуществлялся с помощью пересчета. Так осуществлялся и пересчет от реальных цветов системы CIERGB к нереальным CIEXYZ. Так как опытным путем координаты нереальных (более насыщенных, чем спектральные) цветов определить нельзя, то метод пересчета является, по существу, единственным. Из закона Грассмана следует, что между координатами любых цветов, выраженных в разных системах, должна существовать линейная зависимость. В связи с этим в основе преобразований колориметрических систем лежит решение линейных уравнений.

Чтобы перейти от одной колориметрической системы к другой, необходимо измерить основные старой системы в координатах новой системы. Рассмотрим это на примере.

Пусть цвет выражен уравнением в системе основных RGB:

Ц = RR + GG + BB. (6.1.15)

Определит координаты этого цвета, но в системе основных ХYZ:

Ц = XX + YY + ZZ.

Для такого перехода необходимо измерить координаты старых основных CIERGB в новых CIEXYZ.

Пусть будет получен такой результат (аналогично (5.1.1)), показывающий принципы перехода из одной системы в другую:

Заменив в уравнении (6.1.15) основные на значения, полученные в (6.1.16), и сделав некоторые преобразования, получим

Из этой формулы видна связь между координатами старой и новой системы:

В результате расчета были получены следующие формулы пересчета из CIERGB в CIEXYZ:

Х = 2,7689R + 1,7517G + 1,1302В;

Y = 1,0000R + 4,59076G + 0,0601В; (6.1.19)

Z = 0,0565G + 5,5943B.

Расчет координат цветов излучений произвольной мощности и несамосветящихся тел

Любое излучение характеризуется распределением по спектру. Поэтому, зная значение удельных координат, можно рассчитать координаты цветов излучений произвольной мощности. Расчет основан на аддитивности цветовых координат. Исходя из формулы (6.1.13), можно записать:

Для каждого из монохроматических излучений Я цветовое уравнение будет иметь вид

Суммируя значения координат по всему участку спектра для каждой длины волны, получаем

Учитывая диапазон измерений для излучения со сплошным спектром формулы (6.1.22), можно записать:

Если речь идет о несамосветящихся телах, т. е. таких, которые отражают свет или пропускают его, то под знак интеграла вводят или коэффициент отражения, или коэффициент пропускания. Так можно сделать по той причине, что тела природы имеют непрерывные кривые распределения отражения или пропускания по спектру.

Тогда цветовые координаты, например, светопропускающей среды будут иметь следующий вид:

Для светоотражающей среды в формуле (6.1.24) функция пропускания заменяется функцией спектрального отражения.

В приведенном случае рассмотрен расчет координат цвета для системы CIEXYZ. Однако он может быть взят за основу и для других систем основных.

Похожие статьи




Кривые сложения . Диаграмма цветности ху - Основные колориметрические системы

Предыдущая | Следующая