Критерии качества регулирования - Выбор настроек и анализ замкнутой системы регулирования с ПИ-регулятором
Зададимся целью подобрать такие настройки S1 и S0, чтобы переходный процесс в замкнутой САР был оптимальным.
Сразу возникает вопрос, что подразумевают под оптимальным переходным процессом и как количественно различить два переходных процесса, который из них более оптимален.
Также надо точно оговорить стандартный вид возмущающего воздействия u(t), чтобы была возможность сравнивать переходные процессы. Скачкообразное возмущение (функция Хэвиссайда) u(t)=const является наиболее неблагоприятным, и вследствие, этого, принято стандартным для изучения САР, рис. 3 Оно реализуется элементом Step раздела Source.
Рис. 3
Когда возмущение является более сложной функцией времени t, то необходимо специальное устройство генерирующее u (t). Элементы-генераторы функций независимой переменной t легко переносятся в блок-схему модели из библиотеки ИСТОЧНИКИ (Source) пакета Simulink.
Критерии оптимальности J переходного процесса x(t) могут быть различными:
Каждый из критериев отвечает стремлению исследователя получить переходный процесс, в наибольшей степени обладающий определенным качеством.
При аналитическом расчете настроек ПИ-регулятора по расширенной АЧХ переходной процесс должен отвечать двум критериям качества:
1. Степень затухания равна расчетной, например ш = 0.75 (ей cответствует степень колебательности m = 0.221). Величина ш показывает на интенсивность затухания и определяется как
При этом A i+2 > A i+3,
- (Для ш = 0.75, Ai= 4*A i+2) 2. Выполняется интегральный критерий (10), т. е. минимум амплитуды переходного процесса и минимум времени регулирования.
На рис. показана плоскость параметров настройки с линией равного затухания, а на рис. переходные процессы, соответствующие различным парам настроек регулятора S1, S0 на линии равного затухания.
Видно, что при одной и той же степени затухания ш, наилучшим, в смысле интегрального критерия, будет переходный процесс 2.
Таким образом, можно подобрать бесчисленное множество пар настроек S1 и S0, которые будут обеспечивать заданную степень затухания; однако необходимо найти такие, которые давали бы одновременно минимум интегрального критерия.
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Похожие статьи
-
Пусть необходимо подобрать оптимальные настройки для объекта с передаточной функцией (9). Степень затухания, к примеру, ш= 0.75. Ниже даются рекомендации...
-
Моделирование ПИ-регулятора. Уравнение ПИ-регулятора записывают следующим образом: (8) Где Yрег - выходная величина регулятора; X = ( x - x3 ) - Входная...
-
Целью работы является моделирование на ПЭВМ с помощью инструментария Simulink замкнутой системы автоматического регулирования (САР) по заданному...
-
Литература - Выбор настроек и анализ замкнутой системы регулирования с ПИ-регулятором
1. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления : [Учебное издание] / В. А.Бесекерский, Е. П.Попов.-- 4-е изд.,перераб. и доп. -- СПб. :...
-
Пусть к примеру необходимо стабилизировать ПИ-регулятором объект с передаточной функцией (9) Составляем структурную схему моделирования в среде Simulink...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Первое звено апериодическое. Второе звено интегрирующее. Третье и четвертое звено - инерционные Передаточная функция разомкнутой системы равна...
-
Модели временных последовательностей, Критерии производительности - Прогнозирующие системы
Используемые для наших целей временные последовательности представляют собой последовательность наблюдений за интересующей переменной. Переменная...
-
Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных xI проводится с помощью равномерного...
-
Выбор метода производства (или выделение) готового продукта Современные методы производства азотной кислоты основаны на применении синтетического аммиака...
-
Принципы декомпозиционного анализа экономической системы
Принципы декомпозиции Декомпозиция исходной системы или глобальной задачи производится путем применения принципов декомпозиции и координации. Первые...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Зарождение современной химии, Теория флогистона и система Лавуазье - Химия сегодня
Представления древнегреческих натурфилософов оставались основными идейными истоками естествознания вплоть до XVIII в. До начала эпохи Возрождения в науке...
-
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ - Линейное программирование в экономике
Термин "система" охватывает большой круг понятий, которые используются для выделения явлений, объектов, методов, правил из окружающей нас природы....
-
Критерии оптимальности в задачах с ограничениями - Линейное программирование в экономике
Ряд инженерных задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые переменные. Такие ограничения существенно...
-
Основные задачи анализа временных рядов - Динамические ряды
Принципиальные отличия временного ряда от последовательности наблюдений, образующих случайную выборку, заключаются в следующем: Во-первых, в отличие от...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Анализ эффективности систем массового обслуживания с ожиданием - Теория массового обслуживания
Система с ограниченной длиной очереди. Рассмотрим n - канальную СМО с ожиданием, на которую поступает поток заявок с интенсивностью л=14/час;...
-
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Анализ систем массового обслуживания с отказами. А) Задана многоканальная СМО с отказами. Она имеет состояния: - в СМО нет ни одной заявки; - в СМО...
-
Моделирование в условиях противодействия, игровые модели - Основы теории систем и системного анализа
Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость...
-
Выбор средств контроля и регулирования зависит от условий технологического режима. При выборе средств контроля и регулирования руководствуются следующими...
-
Выбор и обоснование параметров контроля и регулирования - Пиролиз углеводородного сырья
Обязательным условием нормального ведения процесса пиролиза является поддержание постоянного расхода сырья, пара, охлаждающей воды, контроль и...
-
При сооружении линий в районах с толщиной стенки гололеда менее 20 мм целесообразно применение сталеалюминевых проводов облегченной конструкции (АСО)....
-
Моделирование системы в условиях неопределенности - Основы теории систем и системного анализа
Как уже отмечалось в первой части нашего курса, в большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Взаимосвязи случайных событий - Основы теории систем и системного анализа
Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....
-
Возможны две различных стратегии реструктуризации сферы централизованного теплоснабжения, и, как следствие, различные методики анализа возникающих...
-
Оценка адекватности включает в себя проверку способности модели правильно осуществлять идентификацию состояний МиУГВ как входящих в базу прецедентов...
-
Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...
-
Выбор сечений проводов, Выбор сечений проводов для варианта I - Районная электрическая сеть
Выбор сечений проводов для варианта I Экономический выбор сечений проводов воздушных линий электропередачи проводится по экономической плотности тока J...
-
Стандартные излучения и источники света - Основные колориметрические системы
Цвета несветящихся тел зависят от спектрального состава падающего на них света. Существует множество источников света как естественных, так и...
-
Анализ временных рядов, Стационарные временные ряды и их основные характеристики - Динамические ряды
Стационарные временные ряды и их основные характеристики Поиск модели, адекватно описывающей поведение случайных остатков T анализируемого временного...
-
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание...
-
Микрологистическая система KANBAN - Зарубежный опыт применения логистических систем
Микрологистическая система KANBAN (в переводе с японского - карта) является одной из первых попыток практического внедрения концепции "точно в срок"...
-
Функциональные свойства систем - Системная революция и принцип дуального управления
Функциональная полнота системы определяет степень соответствия системы функций, выполняемых системой, множеству функций, выполнение которых необходимо с...
-
Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов Постановка проблемы. Одним из важнейших...
Критерии качества регулирования - Выбор настроек и анализ замкнутой системы регулирования с ПИ-регулятором