Критерии качества регулирования - Выбор настроек и анализ замкнутой системы регулирования с ПИ-регулятором

Зададимся целью подобрать такие настройки S1 и S0, чтобы переходный процесс в замкнутой САР был оптимальным.

Сразу возникает вопрос, что подразумевают под оптимальным переходным процессом и как количественно различить два переходных процесса, который из них более оптимален.

Также надо точно оговорить стандартный вид возмущающего воздействия u(t), чтобы была возможность сравнивать переходные процессы. Скачкообразное возмущение (функция Хэвиссайда) u(t)=const является наиболее неблагоприятным, и вследствие, этого, принято стандартным для изучения САР, рис. 3 Оно реализуется элементом Step раздела Source.

Рис. 3

Когда возмущение является более сложной функцией времени t, то необходимо специальное устройство генерирующее u (t). Элементы-генераторы функций независимой переменной t легко переносятся в блок-схему модели из библиотеки ИСТОЧНИКИ (Source) пакета Simulink.

Критерии оптимальности J переходного процесса x(t) могут быть различными:

Каждый из критериев отвечает стремлению исследователя получить переходный процесс, в наибольшей степени обладающий определенным качеством.

При аналитическом расчете настроек ПИ-регулятора по расширенной АЧХ переходной процесс должен отвечать двум критериям качества:

1. Степень затухания равна расчетной, например ш = 0.75 (ей cответствует степень колебательности m = 0.221). Величина ш показывает на интенсивность затухания и определяется как

При этом A i+2 > A i+3,

    (Для ш = 0.75, Ai= 4*A i+2) 2. Выполняется интегральный критерий (10), т. е. минимум амплитуды переходного процесса и минимум времени регулирования.

На рис. показана плоскость параметров настройки с линией равного затухания, а на рис. переходные процессы, соответствующие различным парам настроек регулятора S1, S0 на линии равного затухания.

Видно, что при одной и той же степени затухания ш, наилучшим, в смысле интегрального критерия, будет переходный процесс 2.

Таким образом, можно подобрать бесчисленное множество пар настроек S1 и S0, которые будут обеспечивать заданную степень затухания; однако необходимо найти такие, которые давали бы одновременно минимум интегрального критерия.

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Похожие статьи




Критерии качества регулирования - Выбор настроек и анализ замкнутой системы регулирования с ПИ-регулятором

Предыдущая | Следующая