Цілі раціональні вирази, Дробові раціональні вирази, Ірраціональні вирази: перетворення степенів і коренів, Показникові і логарифмічні вирази - Основи вищої математики

А) Представлення у вигляді многочлена, тобто можна представити у вигляді многочлена за допомогою елементарних перетворень (приведеня подібних членів і прості алгебраїчні дії).

Приклад:

Б) Розклад многочлена на множники, тобто представлення многочлена у вигляді множників.

Приклад:

    1) . 2) В) Формули скороченого множення.
Дробові раціональні вирази

1) Приведеня їх до найпростішого вигляду.

Приклад: Приведення до найпростішого вигляду.

2) Винесення цілої частини.

Приклад: Винести цілу частину з:

тоді

3) Розкладення на елементарні дроби.

Приклад:

і т. д.

Перетворення пропорцій:

З рівності співвідношень

випливає

Ірраціональні вирази: перетворення степенів і коренів
    1) Приведення до нормального вигляду може бути виконано за допомогою:
      А) скорочення показника; Б) винесення за знак кореня; В) знищення ірраціональностей в знаменнику.

Приклад:

    1) 2) 3) 4) 5) 2) Перетворення степенів і коренів:

; ; ; ;

; ; ;

.

Приклад.

Показникові і логарифмічні вирази

Визначення. Логарифмом А числа N при основі а (позначається ) називається показник степеня, в який потрібно піднести "а", щоб отримати N. Відповідно із рівності випливає і у зворотньому напрямку із другої випливає перша.

Будь-яке додатнє число має при будь-якій додатній основі (крім одиниці) свій логарифм.

Знаючи логарифм чисел при основі а, можна визначити логарифми цих чисел при іншій основі b по формулі

Де модуль переходу.

Зручно користуватися наступною формулою, яку легко запам'ятати: де у правій частині логарифми при будь-якій одній і тій же основі.

Основні властивості логарифмів при одній і тій же основі а ():

Логарифмуванням даної величини називається знаходження її логарифма, знаходження величини по її логарифму називається потенціювання.

Бувають:

    1. Десяткові логарифми при основі 10. Записуються 2. Натуральні логарифми при основі

,

Перетворення логарифмічних виразів

Приклад.

Прологарифмувати вираз

Похожие статьи




Цілі раціональні вирази, Дробові раціональні вирази, Ірраціональні вирази: перетворення степенів і коренів, Показникові і логарифмічні вирази - Основи вищої математики

Предыдущая | Следующая