Безотказная работа системы
Элементы 4 и 8 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом С.
В исходной схеме элементы 12 и 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D, получим:
Элементы A, B, C и 5 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом Е.
Элементы 4 и 8 в полученной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом Х.
В преобразованной схеме элементы 1, Е и Х образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы
Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов системы подчиняются экспоненциальному закону:
Проведем расчеты вероятности безотказной работы элементов системы по этой формуле для наработки до 3 - 106 часов. Результаты расчетов сведем в таблицу:
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E и Х по полученным выше формулам также представлены в этой таблице.
По данным таблицы можно построить графики, например график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени t (наработки):
По графику зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени t находим для ? = 65% (Р? = 0,65) ? - процентную наработку системы Т? = 1,5 - 106 часов.
Проверочный расчет при t = 1,5 - 106 ч показывает, что Р? = 0,6681:
Повышенная ? - процентная наработка системы Т?? = 1,5 - Т? = 1,5 - 1,5 - 106 = 2,25 - 106 часов.
Расчет показывает (анализ данных расчета, сведенного в таблицу), что при t =2.25 - 106 часов для элементов преобразованной схемы: Р1 = 0.8939, РЕ = 0.7381 и РХ = 0.6946:
Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент Х (система "12 из 13" в исходной схеме) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
Для того, чтобы при Т? ? = 2.25 - 106 часов система в целом имела вероятность безотказной работы Р? = 0.65:
PХ = PУ / (Р1 PЕ ) = 0,65 / ( 0,8939 - 0,7381 ) = 0,9852
При этом значении элемент Х останется самым ненадежным в схеме.
Очевидно, вычисленное значение РХ = 0,9852, является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза. При более высоких значениях РХ увеличение надежности системы будет большим.
Используем графоаналитический метод: для разных значений вероятности безотказной работы элементов системы Р12 , например, 0,98; 0,981; 0,982; 0,983; 0,984; 0,985; 0,986; 0,987; 0,988; 0,989; 0,99, рассчитываем соответствующие им значения вероятности безотказной работы системы ? 12 из 13, 14 ? - РХ в соответствии с указанным выше уравнением РХ = ? ( Р12 ). Затем по полученным данным строим график зависимости РХ = ? ( Р12 ):
По этому графику для PХ = 0,9852 находим Р12 = 0,988.
Таким образом, для увеличения ? - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 12, 13 и 14 и снизить интенсивность их отказов с 0.2 до 0.005 - 106 ч-1.
Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13 и 14 приведены в таблице:
Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы системы "12 из 13" X? и системы в целом Р?. При t= 2.25 - 106 часов вероятность безотказной работы системы Р? = 0,65227 ? 0,65, что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке:
Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - Структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем элемент F, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже 0,9852.
Для повышения надежности системы добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 12-13 до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента Х не достигнет заданного значения.
Таким образом, Для повышения надежности до требуемого уровня Необходимо в систему, добавить элементы:3 элементы к 12-13 блокам, с интенсивностью отказов 0,2; 3 элемента к блоку 14, с интенсивностью отказов 0,1.
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы представлены в таблице:
Расчеты показывают, что при T =2,25- 106 ч Р" = 0,6545 > 0,65, что соответствует условию задания.
Нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов структурным резервированием.
Похожие статьи
-
Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных xI проводится с помощью равномерного...
-
Описание варианта задания - Вероятность безотказной работы
В данной работе необходимо рассчитать вероятность безотказной работы и произвести анализ и оптимизацию полученной по варианту схемы. Для этого...
-
Заключение, Список литературы - Вероятность безотказной работы
В результате анализ исходной системы различными методами были получены следующие значения. Оценка верхней и нижней границы вероятности безотказной работы...
-
Преобразуем схему ВС, путем упрощения сплошных связей в системе и проводим расчет вероятности безотказной работы для последовательно включенных и...
-
Расчет верхней и нижней границы надежности схемы методом минимальных путей и сечений Как видно из схемы, она не является последовательно-параллельной,...
-
Введение - Вероятность безотказной работы
Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять...
-
Для расчета себестоимости по теплу и электроэнергии в модели используются несколько методик: по укрупненным показателям и по детальным расчетам, включая...
-
На рисунке 4 представлены два обрабатывающих центра (ОЦ): ОЦ1 использующий детали А для изготовления полуфабрикатов В, и ОЦ2, использующий полуфабрикаты...
-
В нашем анализе данных показателей рынков под "самородками" понимаются зависимости, отражающие степень эффективности рекламных кампаний. Эксперты часами...
-
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Законы распределения времени безотказной работы - Законы надежности
Наблюдения за эксплуатацией большого количества однотипных элементов в технических объектах различного назначения, работающих в примерно одинаковых...
-
Целью работы является моделирование на ПЭВМ с помощью инструментария Simulink замкнутой системы автоматического регулирования (САР) по заданному...
-
К моделированию теплообменника с псевдоожижаемой насадкой для систем аспирации стройиндустрии
К моделированию теплообменника с псевдоожижаемой насадкой для систем аспирации стройиндустрии Модернизация предприятий строительного комплекса на основе...
-
Заключение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Метод обобщенных интервальных оценок, предложенный в настоящей статье, является новым методом представления экспертных знаний в задачах, исходные данные...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Реализация интеллектуальных систем поддержки решений (ИСППР) в задачах оценки перспективности объектов природопользования на ранних стадиях их...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Моделирование динамики рыночной системы
Введение В современных условиях динамичного развития рыночной системы экономика, испытывающая многочленные подъемы и спады, требует внешнего воздействия,...
-
Таблица 1 - Исходные данные для расчета Работа Tminij Tнвij Tmaxij 1-2 15 17 20 1-3 25 28 30 1-4 21 23 25 2-5 14 18 20 2-6 14 17 20 2-7 8 9 10 3-7 25 28...
-
В данной главе описан способ прогнозирования с помощью НС, основанный на методе окон. Также приведен обзор применения НС в финансовой сфере. Общий подход...
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
-
Функциональные свойства систем - Системная революция и принцип дуального управления
Функциональная полнота системы определяет степень соответствия системы функций, выполняемых системой, множеству функций, выполнение которых необходимо с...
-
Модели надежности технических систем - Законы надежности
В настоящее время сложились общие принципы построения математических моделей надежности. Модель строится только для определенного объекта, или точнее для...
-
Основные направления совершенствования организационной структуры предприятия ОАО "Огонек". Любую перестройку структуры управления необходимо оценивать, в...
-
Взаимосвязи случайных событий - Основы теории систем и системного анализа
Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....
-
Теория Периодической Системы была преимущественно создана Н. Бором (1913-21) на базе предложенной им квантовой модели атома. Учитывая специфику изменения...
-
Прогнозирование курса Ukb/Usd, Общий подход к прогнозированию курса UKB/USD - Прогнозирующие системы
В данной главе описаны эксперименты по прогнозированию курса американского доллара по отношению к украинскому карбованцу (UKB/USD). Сначала описаны...
-
В статье рассматриваются вопросы, связанные с совершенствованием процессов управления непрерывными ХТС. Предлагается возможность такой организации...
-
В модели рассматривается радиальная тепловая сеть. Потребление тепла в промышленном секторе учитывается при расчете зоны теплового влияния станции, т. к....
-
Применение нейронных сетей в финансовой сфере - Прогнозирующие системы
Характерный пример успешного применения нейронных вычислений в финансовой сфере - управление кредитными рисками. Как известно, до выдачи кредита банки...
-
Data mining рассматривается как процесс поиска "самородков" знаний в больших базах данных. На сегодняшний день не существует универсальной технологии...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
Основные понятия и определения проблемы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Необходимо отметить, что мы рассматриваем прогнозирование в целях планирования производства или управления запасами. Таким образом, наш интерес лежит в...
-
Моделирование системы в условиях неопределенности - Основы теории систем и системного анализа
Как уже отмечалось в первой части нашего курса, в большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Характеристика існуючої системи управління обіговими коштами Системи управління обіговими коштами базується на системі обліку, яка є джерелом інформації....
-
Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...
-
Основы построения колориметрических систем - Основные колориметрические системы
До начала 30-х годов XX века все, кто занимался воспроизведением цвета, выбирали основные цвета по своему усмотрению. При этом чаще всего выбор был...
Безотказная работа системы