Анализ модели - Кинетические закономерности взрывного свечения азида серебра
Рассмотрим процесс развития реакции при произвольной степени разложения. Нас будет интересовать вид кинетических зависимостей концентрации носителей цепи и исходного вещества, а также соотношение между их концентрациями. Теоретическое исследование кинетических закономерностей разветвленных цепных реакций в газовой фазе было проведено Семеновым Н. Н. [21, с. 95]. Показано, что существует соотношение между концентрацией исходного вещества и концентрацией носителей цепи, которое было подтверждено экспериментально:
,
Где о - концентрация носителей цепи, нормированная на исходную концентрацию горючей смеси, з - степень выгорания, p1, p0 - критическое и начальное давление. В случае цепной реакции с коэффициентом размножения 3/2 и суммарной концентрацией носителей цепи, исходного вещества и продуктов реакции равной числу Лошмидта L, формулу (2) можно переписать в виде:
(3)
Где p - концентрация носителей цепи, в - доля неразложенного вещества. Такой результат получается при непосредственном перенесении закономерностей разветвленный газофазных цепных реакций в область твердофазных цепных реакций.
Получим соотношение подобное (2) в рамках модели (1). Процесс будем рассматривать в пренебрежении рекомбинацией, так как при больших концентрациях носителей цепи последний член в уравнениях (1) становится основным. Система кинетических уравнений примет вид:
(4)
Для получения соотношения между p и А разделим одно из уравнений (4) на другое:
. (5)
Данное дифференциальное уравнение связывает концентрации исходного вещества и носителей цепи. Левая часть этого уравнения является однородной функцией p/A. Интеграл уравнения (5) имеет вид:
, (6)
Где для четырех безразмерных коэффициентов, определяемых значениями параметров г1 и г2, использованы обозначения:
.
Отметим, что соотношение (6) отличается от формулы (3), связывающей концентрации носителей цепи и исходного вещества в случае разветвленных газофазных цепных реакций. Причина данного различия состоит в различной записи членов отвечающих за разветвление цепи, которое определяется условиями передачи энергии.
Рассмотрим соотношение (2) для газофазных цепных реакций используя вероятностный подход к кинетике разветвленных цепных реакций. Согласно последнему, носитель цепи может с некоторой вероятностью w участвовать в разветвлении цепи, что приведет к рождению новых носителей, либо с вероятностью 1 - w участвовать в обрыве цепи. Будем полагать, что газофазная разветвленная цепная реакция является энергетической. Носитель цепи может вступить во взаимодействие с молекулой исходного вещества и при передаче ей энергии произойдет разветвление цепи. Также носитель может вступить во взаимодействие с продуктом реакции (или любой инертной частицей) и передать ей энергию. В результате этого сам носитель погибнет, а возбуждение инертной частицы быстро диссипируется в тепло: произойдет обрыв цепи. В газовой фазе первый и второй процессы происходят при столкновениях носителя цепи с соответствующей частицей. В силу того, что носитель цепи уже является возбужденной частицей, энергия активации для обеих реакций будет близка к нулю, и константа скорости будет в основном определяться сечением соударения. Так как сечения соударения слабо различаются для различных малых молекул, константы скорости обрыва и разветвления будут близки, а вероятность разветвления будет приблизительно равна отношению концентрации исходного вещества к общей концентрации газа (мольной доли исходного вещества). Последнее утверждение, фактически является главным предположением, приводящим к формуле (2).
Проведенное в [6, с. 19, 20, 45] рассмотрение процесса передачи энергии возбужденных молекул азота кристаллической решетке азида серебра позволило сделать вывод: константы скорости дезактивации при взаимодействии возбужденной молекулы азота с носителем цепи значительно отличаются от соответствующего значения при взаимодействии с невозбужденным узлом решетки. Кроме того, константа скорости дезактивации при взаимодействии с продуктом реакции - молекулами азота, находящимися в узлах кристаллической решетки - по-видимому, равна нулю. Действительно, даже если предположить существование эффективного обмена энергией между молекулами азота через кристаллическую решетку азида серебра, передача от возбужденной к невозбужденной молекуле одного колебательного кванта приведет к повышению энергии последней на 0.294 эВ. Но эта величина становится сопоставима с тепловой энергией лишь при температурах близких к адиабатической температуре взрыва. Значит, данный процесс практически не приводит к диссипации энергии. Изложенные соображения позволяют заключить, что в случае твердофазных цепных реакций вероятность разветвления цепи не пропорциональна мольной доли неразложившегося вещества, что и приводит к брутто-зависимости (6).
Похожие статьи
-
Модель твердофазной цепной реакции - Кинетические закономерности взрывного свечения азида серебра
Кинетический серебро свечение дезактивация В [1, с. 152] сформулирован ряд основных свойств энергетической твердофазной цепной реакции: 1. Носителями...
-
Заключение, Библиографический список - Кинетические закономерности взрывного свечения азида серебра
Сформулирована модель энергетической твердофазной цепной реакции, в которой разветвление цепи протекает при дезактивации возбужденных продуктов в...
-
Одним из основных результатов экспериментальных исследований, являются полученные осциллограммы взрывного свечения, фиксируемого при помощи специальной...
-
Введение - Кинетические закономерности взрывного свечения азида серебра
Твердофазные цепные реакции являются относительно новым классом химических процессов [1, с. 152, 2, с. 95, 3, с. 107], экспериментально и теоретически...
-
Уравнение Михаэлиса-Ментен и его анализ - Гомогенный и гетерогенный катализ
Уравнемние Михаэмлиса -- Мемнтен -- основное уравнение ферментативной кинетики, описывает зависимость скорости реакции, катализируемой ферментом, от...
-
Адсорбция активированный уголь Развитие теории адсорбционных сил еще не достигло такой стадии, когда по известным физико-химическим свойствам газа и...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Знаменитая теория полимолекулярной адсорбции Брунауэра, Эммета и Теллера, получившая название теории БЭТ (по первым буквам фамилий ученых), основана на...
-
Скорость реакции определяется изменением молярной концентрации одного из реагирующих веществ: V=dC/dtV. Факторы, влияющие на скорость химических...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
ПРОХОЖДЕНИЕ ЧЕРЕЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАРЬЕР - Процесс катализа
Закон Аррениуса - экспериментально установленный факт. Он утверждает, что скорость реакции возрастает с увеличением температуры для преобладающего...
-
Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели) - Динамические ряды
Рассмотрим сначала простейшие частные случаи. Модель авторегрессии 1-го порядка AR(1) (марковский процесс). Эта модель представляет собой простейший...
-
Горючие системы Подразделяются на однородные и неоднородные. Однородными являются системы, в которых горючее вещество и воздух равномерно перемешаны друг...
-
Сравнительный анализ формул, полученных для числа циклов и исходных объемов финансового и материального потоков технологической цепи хлебопродуктового...
-
Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи...
-
Общее понятие о цепных реакциях и автокатализе - Принципы горения и взрыва
К цепным реакциям относят реакции, протекающие с образованием свободных радикалов, способных превращать реагенты в конечные продукты, поддерживая...
-
КАТАЛИЗ - процесс, заключающийся в изменении скорости химических реакций в присутствии веществ, называемых катализаторами. Катализаторы - вещества,...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Зависимость скорости реакции от температуры определяется правилом Вант-Гоффа : При повышении температуры на каждые 10о скорость большинства реакций...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
Понятие квантовой химии - Квантовые концепции в химии
Квантовая химия - это раздел теоретической химии, в котором строение и свойства химических соединений, их взаимодействие и превращение в химических...
-
Кинетика электродных процессов. Электродным процессом называется сумма всех изменений, происходящих во времени на поверхности электрода при потенциале,...
-
ГОМОГЕННЫЙ КАТАЛИЗ - Процесс катализа
Среди многочисленных каталитических реакций особое место занимает катализ в цепных реакциях. "Цепными реакциями, как известно, называются такие...
-
Рассмотрим реакцию между веществами А и В, протекающую по схеме: А А + в В = с С + d D Количественно зависимость между скоростью реакции и концентрациями...
-
Для того чтобы можно было составить план проведения численных экспериментов, необходимо определиться с выходными параметрами объекта, которые можно...
-
Моделирование в условиях противодействия, игровые модели - Основы теории систем и системного анализа
Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость...
-
Химическим равновесием называется такое состояние химической системы, при котором количества исходных веществ и продуктов не меняются со временем. 1....
-
В данной работе были рассмотрены два теста, которые позволяют выявить гетероскедастичность. И тест Вайта, и тест Парка являются простыми тестами, которые...
-
Исходные данные для расчета реакторов - Проектирование химического реактора идеального смешения
При выборе конструкции и определении размеров реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и, прежде всего, располагать данными о скорости...
-
Теоретические основы процесса Реакторы смешения - это емкостные аппараты с мешалкой или циркуляционным насосом. Человечество давно пользуется...
-
Гомогенный катализ - Гомогенный и гетерогенный катализ
Среди многочисленных каталитических реакций особое место занимает катализ в цепных реакциях. "Цепными реакциями, как известно, называются такие...
-
ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ
Регрессионная модель при оценке параметров и проверке значимости исходит из ряда допущений: 1. Ошибочный член уравнения регрессии (остаточный компонент)...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Адсорбция Лэгмюра и Фрейндлиха
Адсорбция. Изотермы адсорбции Лэгмюра, Фрейндлиха. Уравнение БЭТ и его анализ Поверхностная энергия стремится самопроизвольно уменьшиться. Это выражается...
-
Обзор литературы - Синтез пара-нитродифенила. Теоретические основы нитрования
Нитрование - введение нитрогруппы - NO2 в молекулы органических соединений. Может проходить по электрофильному, нуклеофильному и радикальному механизмам;...
-
Подобно предыдущему обозначим. Тогда аналогичные рассуждения приводят к соотношению . (1.10) Проделывая те же преобразования, что и при выводе уравнения...
-
Физическая сущность методики В связи с отсутствием у нейтронов электрического заряда они проходят в веществе без взаимодействий сравнительно большие...
-
Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (ARMA(p, q)-модели) - Динамические ряды
Представление процесса типа МА в виде процесса авторегрессии неэкономично с точки зрения его параметризации. Аналогично процесс AR не может быть...
-
Практически все авторы, описывающие процесс математического моделирования, указывают, что сначала строится особая идеальная конструкция, Содержательная...
-
Особенности анализа органических соединений
Особенности анализа органических соединений: - Реакции с органическими веществами протекают медленно с образованием промежуточных продуктов. -...
Анализ модели - Кинетические закономерности взрывного свечения азида серебра