Непараметрические методы исследования в маркетинге, Экспертные методы оценивания качества товаров и услуг - Решение исследовательских задач

Экспертные методы оценивания качества товаров и услуг

При оценивании качества товаров как совокупности трудно измеряемых свойств очень часто прибегают к экспертным методам. На численном примере (данные взяты из источника [10]) рассматривается методика и последовательность проведения опроса и обработки полученных данных.

Для выявления узлов автомобилей КамАЗ с низкой надежностью свойством, которое является главным показателем качества механических систем, осуществлен опрос экспертов (табл. 19). Они присваивали ранг, равный единице, самому надежному по их мнению узлу и ранг, равный числу объектов, - девяти, наименее надежным. Промежуточные ранги присваивались узлам также в порядке снижения надежности: численное значение ранга увеличивалось по мере снижения надежности. Некоторым объектам присваивались одинаковые ранги, если эксперты считали их надежность одинаковой, соответствующей одному уровню. В принципе, можно было бы присваивать и дробные ранги. Для простоты обработки результатов нужно, чтобы сумма рангов в каждой строке

S = 0,5k(k + 1), (3.1)

Где k - число оцениваемых объектов, в данном случае узлов автомобиля.

По результатам ранжирования вычисляется сумма рангов xj для каждого объекта, которая и является оценкой исследуемого показателя качества.

Для оценки согласованности мнений экспертов вычисляется коэффициент конкордации. Он представляет собой дробь, в числителе которой сумма квадратов отклонений суммарных рангов xj от общей средней их величины.

А = 0,5m(k + 1), (3.2)

Где m - число экспертов; k - число ранжируемых узлов.

Сумма квадратов отклонений

(3.3)

В знаменателе дроби максимально возможная сумма квадратов отклонений, которая могла бы быть при полном совпадении мнений экспертов и отсутствии одинаковых и дробных рангов по строкам, представлена выражением:

(3.4)

Производим вычисления (см. табл. 19):

A = 0,5m(k+1) = 0,5?9(9 + 1) = 45.

Пример 1.

Таблица 19 - Результаты экспертного опроса специалистов о надежности узлов автомобилей семейства КамАЗ

№ п/п

Эксперты, специалисты, проработавшие в сфере эксплуатации, технического обслуживания и ремонта автомобилей КамАЗ не менее десяти лет

Узлы автомобилей КамАЗ

Двигатель

Сцепление, делитель, КП

Мосты

Задняя подвеска

Пневмопривод тормозной системы

Узлы электрооборудования

Передняя подвеска

Рулевое управление

Другие механизмы и системы управления

1

Главный инженер

1

4

1

4

8

6

9

5

7

2

Заместитель директора

1

3

2

5

9

7

6

4

8

3

Механик-эксплуатационник

1

2

2

4

6

8

7

6

9

4

Технолог-ремонтник

2

3

1

5

6

7

9

4

8

5

Механик-ремонтник

2

1

3

6

5

9

7

4

8

6

Водитель

3

4

1

2

6

8

7

5

9

7

Водитель

2

1

4

4

6

7

8

4

9

8

Водитель

5

2

1

5

4

8

6

5

9

9

Водитель

2

1

2

6

4

8

9

7

6

Xj

19

21

17

41

54

68

68

44

73

Xj - a

-26

-24

-28

-4

9

23

23

-1

28

Lj2

676

576

784

16

81

529

529

1

784

Максимально возможная величина суммы квадратов отклонений, которая может иметь место при полном совпадении мнений экспертов с учетом наличия связанных рангов,

(3.5)

Где r - число строк, имеющих связанные ранги; Tu - величина, учитывающая число типов связанных рангов в строке,

Где t - число q-х типов равных рангов в u-й строке; n - число типов связанных рангов в строке.

Первая строка табл. 19 имеет два связанных ранга одного типа (связанных по два ранга): 1, 1 и 4, 4, поэтому

Т1 = (23 - 2) + (23 - 2) = 12.

Вторая строка не имеет связанных рангов, Т2 = 0, третья строка имеет два связанных ранга одного типа: 2, 2 и 6, 6, поэтому

Т3 = (23 - 2) + (23 - 2) = 12.

Четвертая, пятая и шестая строки связанных рангов не имеют и Т4 = Т5 = Т6 = 0, седьмая срока имеет один тип связанных рангов, но отличный от предыдущих (здесь тройная связка 4,4,4), поэтому

Т7 = (33 - 3) = 24.

Восьмая строка имеет один трижды связанный ранг: 5,5,5 и Т8 = (33 - 3) = 24, а для девятой строки, имеющей связанные ранги 2, 2 и 6, 6 Т9 = (23 - 2) + (23 - 2) = 12, поэтому суммарное значение

Тu = 12 + 12 + 24 + 24 + 12 = 84.

Коэффициент конкордации

Проверка согласованности мнений экспертов осуществляется с использованием - мощного критерия (табл. 9 приложения), минимизирующего ошибку второго рода (принятие неверной гипотезы), при уровне значимости б - вероятности забраковать справедливую гипотезу (ошибка первого рода) и числе степеней свободы f.

Значение - статистики вычисляется по формуле

Где m - число экспертов; f - число степеней свободы f =k - 1, W - коэффициент конкордации.

При условии, что величина - статистики превышает критическое значение при уровне значимости б и числе степеней свободы f, т. е. гипотеза о согласованности мнений экспертов не отвергается.

В рассматриваемом примере при m = 9, f = 8, б = 0,05, поэтому

Ч2 = 9(9 - 1)0,829 = 59,688 > ч2кр(0,05; 8) = 15,507

(по табл. 9 приложения), следовательно, гипотеза о согласованности мнений экспертов не отвергается.

Пример 2. Проранжировать основные виды транспорта (табл. 20) в свете эффективности их использования для крупных отправителей по шести критериям (m = 6). Данные взяты из источника [7].

Таблица 20 - Оценки видов транспорта по критериям крупных отправителей

№ п/п

Критерии эффективности видов транспорта

Железнодорожный

Водный

Автомобильный

Трубопроводный

Воздушный

1

Скорость (время доставки франко склад)

3

4

2

5

1

2

Частота отправок в сутки

4

5

2

1

3

3

Надежность (соблюдение графиков доставки)

3

4

2

1

5

4

Перевозочная способность перевозить широкую номенклатуру грузов

2

1

3

5

4

5

Доступность (число обслуживаемых точек)

2

4

1

5

3

6

Стоимость за тонно-милю

3

1

4

2

5

Хj

17

19

14

19

21

Xj - a

-1

1

-4

1

3

Lj2

1

1

16

1

9

Решение. Сумма рангов по строкам:

S = 0,5k(k + 1) = 0,5?5(5 + 1) = 15.

Общая средняя а = 0,5m(k + 1) = 0,5?6(5 + 1) = 18,

Где m - число показателей ранжирования; k - число ранжируемых объектов.

Сумма квадратов отклонений

Максимально возможная сумма квадратов отклонений при отсутствии связанных рангов

Значение коэффициента конкордации

.

Для оценки существенности коэффициента конкордации при числе критериев оценки эффективности транспорта m = 6 и числе степеней свободы, равном числу ранжируемых объектов минус единица (f = k - 1 = 5 - 1 = 4) вычисляется значение - ста-тистики:

= mfW = 6?4?0,078 = 1,872 < кр(0,05; 4) = 9,488.

Критическое значение (табл. 9 приложения) превышает найденную величину, гипотеза о справедливости присвоенных рангов видам транспорта, представленным в табл. 20, отклоняется, поскольку ранги, образующие совокупность, неразличимы, отличия между ними несущественны, количество использованной информации для их определения мало. По смыслу задачи можно увеличить число критериев оценки эффективности транспорта и тогда из однородной совокупности оценок можно было бы выделить существенные отличия между ними, если они есть в действительности, в смысле эффективности перевозок в сложившихся условиях.

С другой стороны, данная методика не позволяет использовать всю информацию табл. 20: в формулу оценки существенности W вошли m и f, но не сами ранги, имеющиеся в табл. 20, а это существенная информация, так как количество рангов равно тридцати. Методика также позволяет оценивать согласованность сразу всех суммарных рангов в совокупности, но может оказаться, что некоторые ранги определены экспертами четко и однозначно, а остальные практически не различимые суммарные ранги размывают, затушевывают картину. Поэтому для выделения из совокупности отличного от остальных суммарного ранга применяется способ исключения резко выделяющихся наблюдений, позволяющий использовать большую информацию, чем рассматриваемый способ Кендалла.

Суть заключается в том, что последовательно в вариационном ряду суммарных рангов: 14, 17, 19, 19, 21, определяются резко выделяющиеся значения с помощью специального ж-критерия (табл. 21). И если таковые окажутся, то они и есть ярко выраженные, по праву занимающие свое место в исследуемом ранжире суммарные ранги. Формула, применяемая для этой процедуры, включает оценку среднего квадратического отклонения, вычисляемого по всем тридцати рангам шестерых экспертов (табл. 4 приложения).

Таблица 21 - Параметры для вычисления ж-статистики

Средние значения рангов по столбцам

17/6 = = 2,83

19/6 = = 3,17

14/6 = = 2,33

19/6 = = 3,17

21/ =

= 3,5

Оценки дисперсий по столбцам

0,57

2,97

1,07

4,17

2,3

Сумма оценок дисперсий

11,07/5 = 2,21

Среднее квадратическое отклонение

2,210,5 = 1,49

Среднее значение членов вариационного ряда

Значение ж-статистики вычисляется по формуле

,

Где зj - j-й член вариационного ряда; - среднее значение членов вариационного ряда; s* - среднее квадратическое отклонение членов вариационного ряда.

При ж(з, s*) > жкр (з, s*) гипотеза о принадлежности зj к исследуемому вариационному ряду отвергается. Поскольку в данном ряду больше всех выделяется суммарный ранг 14, то значение ж-статистики

Т. е. гипотеза о принадлежности ранга 14 вариационному ряду отвергается (табл. 4 приложения).

Вторым по величине отклонения от среднего значения является суммарный ранг 21, для него значение ж-статистики, вычисленное по той же формуле,

Т. е. гипотеза о принадлежности суммарного ранга 21 к исследуемому вариационному ряду также отвергается (табл. 4 приложения) и может быть принята конкурирующая гипотеза о том, что суммарный ранг 21 так же, как и ранг 14, резко выделяется из членов вариационного ряда.

Значение ж-статистики для остальных членов вариационного ряда (17, 19, 19), имеющих абсолютное отклонение от среднего значения равное 1,

Т. е. гипотеза о принадлежности этих трех членов к исследуемому вариационному ряду не отвергается (табл. 4 приложения).

Следовательно, автомобильный транспорт для перевозок грузов крупными отправителями в создавшихся условиях наиболее эффективен, воздушный - самый неэффективный, водный, железнодорожный и трубопроводный по эффективности однородны (безразлично, каким пользоваться) и делят второе, третье и четвертое места.

Похожие статьи




Непараметрические методы исследования в маркетинге, Экспертные методы оценивания качества товаров и услуг - Решение исследовательских задач

Предыдущая | Следующая