Математическая модель процесса обслуживания покупателя в книжном магазине в терминах сетей Петри - Информационная система "Электронный консультант"

Опустимся на более низкий уровень детализации процессов и посмотрим как происходит процесс обслуживания покупателя в книжном магазине с точки зрения количественных оценок операций. Наилучшим средством такой детализации является формальное представление с помощью математической модели.

Выполняя подбор книг, покупатель и продавец консультант делают некоторую совокупность взаимосвязанных работ, каждая из которых требует определенного количества времени. Работы связаны между собой и могут быть представлены с помощью графов. Наиболее известным методом формализации предметных областей с использованием графов являются Сети Петри -- аппарат для моделирования динамических дискретных систем (преимущественно асинхронных параллельных процессов). Сеть Петри определяется как четверка <P, T,I, O>, где P и T -- конечные множества позиций и переходов, I и O -- множества входных и выходных функций. Другими словами, сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, в котором позициям соответствуют вершины, изображаемые кружками, а переходам -- вершины, изображаемые утолщенными черточками; функциям I соответствуют дуги, направленные от позиций к переходам, а функциям O -- от переходов к позициям.

Поскольку речь идет о временных затратах, то Сеть Петри будет временной - взвешенные вершины типа "Переход" будут иметь количественную оценку, выраженную в минутах. Зададим сеть Петри для описания нашего бизнес-процесса (см. таблицы 1.1 - 1.4).

Таблица 1.1 - Множество P позиций сети Петри

Элемент множества

Название позиции

Описание

P1

Начальное состояние

Новый покупатель зашел в магазин

P2

Покупатель прошел в торговый зал

Покупатель решил самостоятельно подобрать интересующую его книжную продукцию

P3

Покупатель обратился за консультацией

Требуется помощь продавца

P4

Проведена консультация

Покупатель дождался продавца и получил от него необходимую информацию

P5

Подобраны книги

Самостоятельно или с помощью продавца покупатель отобрал книжную продукцию для совершения покупки

P6

Книги куплены

Покупатель оплатил и забрал свои книги

Переходы помимо временной оценки будут иметь и тип - автоматизированный или обычный способ осуществления. Так, например, известно, что поиск книг продавцом осуществляется с помощью встроенных средств ИС 1С Предприятие, что подходит под понятие - автоматизированное выполнение, в то же время консультация происходит без технических средств, то есть обычным способом.

Таблица 1.2 - Множество T переходов

Элемент

Тип

Выполнения

Время выполнения

Название перехода

Описание

T1

Обычный

1 минута

Проход в торговый зал

Покупатель заходит в магазин, продавец приветствует его, после чего тот решает, что ему сделать дальше: либо самостоятельно пройти к книжным полкам, либо обратиться к продавцу

T2

Обычный

5-30 минут

Самостоятельный поиск книг

Покупатель изучает книжные полки с помощью наклеенных на полки классификаторов и потолочных вывесок

T3

Обычный

5 минут

Консультация покупателя

Продавец выслушивает покупателя, пытается понять максимально точно его пожелания и предпочтения. Дает ответы на возникшие вопросы. Предлагает популярные книги в соответствии со сделанными выводами

T4

Автоматизированный

1-2 минуты

Подбор книг продавцом

Продавец на своем ПК ищет книги, которые требуются покупателю. Поиск выполняется средствами 1С в справочнике товаров

T5

Автоматизированный

1-2 минуты

Оплата покупки

После выбора всех интересующих книг, покупатель оплачивает покупку и забирает книги себе

Множества входящих и исходящих ребер представляются матрицами инцидентности, зададим такие матрицы для описанных выше состояний и переходов.

Таблица 1.3 - Матрица инцидентности для множества I Входящих в переходы ребер

T1

T2

T3

T4

T5

P1

I1

0

0

0

0

P2

0

I2

0

0

0

P3

0

0

I3

0

0

P4

0

0

0

I4

0

P5

0

I5

0

0

I6

P6

0

0

0

0

0

Таблица 1.4 - Матрица инцидентности для множества O Исходящих из переходов ребер

P1

P2

P3

P4

P5

P6

T1

0

O1

O2

0

0

0

T2

0

0

O3

0

O4

0

T3

0

O5

0

O6

0

0

T4

0

0

0

0

O7

0

T5

0

0

0

0

0

O8

Граф данной временной сети Петри можно изобразить следующим образом (рисунок 1.6):

граф сети петри

Рисунок 1.6 - Граф сети Петри

Данная сеть Петри позволяет нам сделать временную оценку бизнес-процесса облуживания покупателей в книжном магазине.

Оценка проводится по формуле:

Где

N - среднее количество обращений за консультациями от покупателя

M - среднее количество консультаций по общим вопросам, без дальнейшего подбора книг

K - флаг использования поиска с помощью продавца, равен 0 если покупатель ищет книги сам, и 1 - если с помощью консультанта

Оценим среднее время для двух случаев поиска, если известно, что среднее количество обращений за консультациями - 2 раза одним покупателем, а среднее количество консультаций по общим вопросам 3 раза один покупатель.

При k=1, покупатель ищет с помощью консультанта

При k=0, самостоятельный поиск

Выводы по результатам математической формализации предметной области следующие:

    1. Если покупатель не использует помощь продавца, то тратит на поиск в 2,7 раза больше времени; 2. Наибольшие временные затраты относятся к неавтоматизированным процессам - самый трудоемкий по времени процесс - самостоятельный поиск литературы; 4. Временные затраты на выполнение неавтоматизированных процессов составляют до 97% от общего времени нахождения покупателя в книжном магазине.

Похожие статьи




Математическая модель процесса обслуживания покупателя в книжном магазине в терминах сетей Петри - Информационная система "Электронный консультант"

Предыдущая | Следующая