Математика - Наука древнего Египта
В области научных познаний набольшее развитие в Др. Египте получила математика как прикладная наука. Для строительства храмов и гробниц, измерения земельных площадей и подсчета налогов требовалась, прежде всего, система исчисления; с этого и началось развитие математики. Измерение круглых площадей и цилиндрических объемов потребовало исчисление квадратного корня. Можно сделать вывод, что египетская математика возникла из потребностей делопроизводства и хозяйственной деятельности египтян. Египтяне пользовались десятеричной непозиционной системой счета, в которой употребляли специальные знаки для обозначения чисел 1, 10, 100 - до 1 миллиона. Оперировали простыми дробями только с числителем 1.
Египетские цифры были изобретены в глубокой древности, видимо, одновременно с письменностью. Они довольно просты. Маленькие вертикальные черточки использовали для записи чисел от единицы до девяти. Знак, напоминающий скобку или подкову, применяли для обозначения 10. Изображение закругленной веревки служило для записи понятия 100. Стебель цветка лотоса обозначал 1000. Поднятый вверх человеческий палец соответствовал 10 000. Изображение головастика было символом 100 000. Фигура сидящего на корточках божества с поднятыми руками обозначала 1 000 000. Таким образом, египтяне применяли десятичную систему исчисления, при которой десять знаков низшего ряда можно было заменить одним знаком последующей ступени.
Египтяне умели умножать и делить, однако эти действия производились довольно трудоемким способом. Деление было "умножением наоборот". Чтобы разделить одно число на другое, нужно было вычислить, на сколько нужно умножить делитель, чтобы получить делимое. Умножение, которым пользовались египетские математики, носило последовательный характер. Так, действие "5x6" выглядело как (5х2)+(5х2)+(5х2).
При том, что определение площади фигур различной конфигурации было привычной задачей для геометров, египтяне не имели в своем арсенале числа "пи", введенного много позднее лишь греческими математиками.
Математика имела не только практическое, но и художественное применение. Некоторые из египетских росписей сохранили следы подготовительной работы. Тонкие линии нанесенной под рисунок сетки показали, что художник расчерчивал плоскость на квадраты и в эти квадраты вписывал по частям фигуры. Такая методика свидетельствует, помимо остроумия технического решения и математической продуманности композиции, о том, что египтяне неплохо изучили пропорции и активно пользовались ими в живописи.
Древние египтяне также обладали некоторыми элементарными знаниями в области алгебры - умели решать уравнения с одним и двумя неизвестными.
На достаточно высоком уровне для того времени находилась геометрия. С высокой степенью точности построены пирамиды, дворцы и скульптурные монументы. В "Московском математическом папирусе" имеются решения трудных задач на вычисление объема усеченной пирамиды и полушария. Объем цилиндра исчисляли, умножая площадь его основания на высоту. Эта операция, связанная с цилиндрической формой меры для зерна, использовалась для учета зерна в государственных хранилищах. Египтяне периода Среднего царства используют уже число "Пи", принимая его равным 3,16, и в целом погрешности при вычислении площадей сферических поверхностей не выходят из пределов допустимых.
Видимо, уже в эпоху Древнего царства ("Периодизация истории династического Египта от от полулегендарного царя Менеса до Александра Македонского, примерно с 30 в. до н. э. вплоть до конца IV в. до н. э., тесно связана с манефоновской традицией. Манефон, жрец, живший в Египте вскоре после похода А. Македонского, написал на греческом языке двухтомную "Историю Египта". К сожалению, сохранились только выдержки из его сочинений, самые ранние из которых встречаются в трудах историков I в. н. э.. Но и то, что дошло до нас, часто в искаженном виде, чрезвычайно важно, т. к. это отрывки из книги человека, описавшего историю своей страны, основываясь на хорошо доступных египетских документах. Манефон делил всюисторию династического Египта на три больших периода - Древний, Средний и Новое царства; каждое из названных царств делится на династии, по десять на каждое царство, - всего 30 династий") устанавливается и система мер длины, принятая в Египте во все время существования Египетского царства. Эта система мер была основана на пропорциях человеческого тела. Главной единицей измерений был локоть (равный 52,3 см.) - величина, равная расстоянию от локтя до кончиков пальцев. Семь ладоней шиной в 4 пальца каждая равнялись одному локтю. В локте также были деления (равные ширине одного пальца), которые, в свою очередь, состояли из более мелких частей. Основной мерой площади считался "сечат", равный 100кв. локтям. Основная мера веса "дебен" соответствовала примерно 91 г..
Сохранившиеся математические тексты Др. Египта (1-ая пол. 2-го тыс. до н. э.) состоят по преимуществу из примеров на решение задач и, в лучшем случае, рецептов для их решения, которые иногда удается понять, лишь анализируя числовые примеры, данные в текстах. Следует говорить именно о рецептах для решения отдельных типов задач, т. к. математическая теория в смысле доказательств общих теорем видимо вовсе не существовало. Об этом свидетельствует, например, то, что точные решения употреблялись без весомого отличия от приближенных. Тем не менее, сам запас установленных математических фактов был, в соответствии с высокой строительной техникой, сложностью земельных отношений, потребностью, а точном календаре и т. п., довольно велик.
Похожие статьи
-
НОВОЕ ЦАРСТВО И ЗАКАТ ЦИВИЛИЗАЦИИ, Новое развитие культуры Египта - Древний Египет
Новое развитие культуры Египта Эпоха гиксосского владычества затормозила естественную эволюцию египетской культуры, но не прервала линии ее...
-
Закат цивилизации Египта - Древний Египет
По мере угасания цивилизации Египта неожиданно с новой силой проявились древнейшие ее черты, что было вызвано стремлением египтян, отстоять свою...
-
Ирригационная система Древнего Египта - Организация ирригационного земледелия в Древнем Египте
"С появлением медных орудий, со вступлением в эпоху энеолита (медно-каменный век), люди начинают решительное наступление на Нильскую долину"....
-
КУЛЬТУРА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА, Истоки египетской культуры - Древний Египет
Истоки египетской культуры Истоки египетской культуры теряются в глубокой древности. Обнаруженная в 1894-1895 гг. английскими учеными Фл. Питри и Дж....
-
Введение - Наука древнего Египта
Наука на Востоке, с древних времен оставалась областью применения знаний для решения лишь практических проблем, связанных с экономикой и техникой, с...
-
Изучив данную тему, я полностью согласна, что Древняя цивилизация Египта действительно является колыбелью всех цивилизаций. И, что даже в пору своего...
-
Вода является важнейшим веществом для всех живых существ на планете. Именно в воде зародилась и получила развитие биологическая жизнь. С самых ранних...
-
Новое царство - Древний Египет
Эпоха Нового царства была для Египта временем не только территориальной экспансии, но и бурного экономического развития, стимулированного притоком в...
-
Основания математики - Давид Гильберт
Вновь вернуться к математике Гильберта заставил глубокий кризис, возникший в ее основаниях. Излюбленный Гильбертом аксиоматический подход начал давать...
-
Одна из наиболее интересных и загадочных в истории, тема Египта. Это одна из древнейших цивилизаций. В этом реферате, мы немного приоткрываем занавесь в...
-
Цивилизация "созданная" богами - Древний Египет
За несколько столетий, отделяющих эпоху Древнего царства от времени возникновения в долине Пила двуединого государства, египетская культура не только...
-
Развитие торговли и промышленности, создание регулярной армии и флота, формирование новых структур чиновничьего аппарата, абсолютизма и другие реформы в...
-
Ответ. История Древнего Востока - это история зарождения, становления и длительного развития первых цивилизаций, для которых характерно определенное...
-
Труд как ценность в представлениях древних римлян по данным исторической традиции Концепция труда, собственности и богатства принадлежит к конститутивным...
-
Культура многочисленных богов - Древний Египет
В период создания единого государства упорядочиваются культы многочисленных богов Египта и связанные с ними религиозно-мифологические представления. Идея...
-
Понятие римского права, его сферы и отрасли Римское право имеет особую философскую, историческую и культурную значимость. Многие черты общей правовой...
-
РЮРИКА РЮРИК ЮТЛАНДСКИЙ О Рорике Ютландском (иногда называемым Фрисландским) сохранилось много упоминаний в хрониках раннего средневековья. Он был одним...
-
История развития узбекской науки. - История Узбекского государства
"Авеста" -- (Само название "Авеста" происходит от среднеперсидского слова "apastak", позже - "бвбѕtвг" - "основа" или по иным толкованиям,...
-
Среднее царство - Древний Египет
Расцвет Среднего царства (XXII-XVIII вв. до н. э.) относится к правлению XII династии. В это время египтяне вели войны с соседними ливийскими и...
-
Раннее царство - Древний Египет
В эпоху Раннего царства (XXX - XXVIII вв. до н. э.) Египет управлялся двумя династиями, которые происходили из верхнеегипетского г. Тина (у Абидоса). Уже...
-
Богатство -- изобилие у человека или общества материальных и нематериальных ценностей, таких, как деньги, средства производства, недвижимость или личное...
-
Заключение, Список литературы - Организация ирригационного земледелия в Древнем Египте
Итак, рассмотрев ирригационную систему Древнего Египта, историю и предпосылки ее появления мы видим, как природные условия способствовали становлению...
-
Древнерусское государство -- крупнейшая держава средневековой Европы. Русь сложилась и заняла срединное геополитическое положение в системе сопредельных...
-
Ответ. Истоки и корни нашей культуры находятся в первобытности. Большая часть истории человечества приходится на период первобытности. Под первобытной...
-
Варяги и Русы - это социальная группа в составе населения Руси, в современной литературе известного как Древнерусское государство или Киевская Русь...
-
Культ солнечного диска - Атона - Древний Египет
Мир и внешняя стабильность, казалось надолго установившиеся в Египте с воцарением Аменхотепа III после долгих воин, внезапно были разрушены в правление...
-
Гражданское общество - основа Афинской демократии Первым шагом к образованию Афинского государства были реформы, приписываемые легендарному герою Тезею....
-
Занятия древних славян - Восточные славяне в дофеодальный период истории
Расселившись по полям, лесам, степям, восточные славяне не могли вести одинаковое хозяйство, заниматься одним и тем же и теми же. В зависимости от места...
-
Республиканский Рим - История Древнего Рима. Самые известные люди Древнего Рима
Ранняя история Рима отмечена господством родовой аристократии, патрициев, кроме которых никто не мог заседать в Сенате. Им подчинялись плебеи,...
-
Специфика отношения древних римлян к труду в литературных сочинениях Среди инструментов познания ценностных ориентаций римлян периода поздней республики...
-
Христианизация Руси и изменения в государственном управлении - Государственный строй в Древней Руси
Принятие восточного христианства в 988 г. Владимиром I в качестве государственной религии имело для Руси судьбоносное значение. Введение христианства не...
-
Память, Научная деятельность, Математика - Биография Пъера Симона Лапласа
В честь ученого названы: - Кратер на Луне - астероид 4628 Лаплас; - многочисленные понятия и теоремы в математике. Лаплас был похоронен на кладбище...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Семейное и наследственное право в Древнем Риме
Таким образом, римское семейное право представляло собой собрание правовых установлений, регулирующих отношения лиц в римской семье: между мужем и женой,...
-
Древнее царство - Древний Египет
В период Древнего царства (XXVIII-XX1I1 вв. до и. э.) Египет являлся крупным централизованным государством, распространявшим свое влияние на области...
-
Завещательные отказы - Семейное и наследственное право в Древнем Риме
Легаты (завещательные отказы) - это такие распоряжение в завещании, по которым предоставлялись какие-либо выгоды другим людям за счет наследства. Эти...
-
ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК, Зарождение египетской цивилизации - Древний Египет
Зарождение египетской цивилизации Одна из древнейших мировых цивилизаций зародилась в Северо-восточной Африке, в долине Нила. Принято считать, что слово...
-
Наследование по завещанию - Семейное и наследственное право в Древнем Риме
Завещание - одностороннее формальное гражданско-правовое распоряжение лица на случай его смерти, содержащее назначение наследника. Завещание - это...
-
Положение детей в римской семье - Семейное и наследственное право в Древнем Риме
Регистрировать новорожденного, публично оповещать о его появлении на свет было долгое время необязательно. Лишь тогда, когда римлянин достигал...
-
История развития медицинской науки в Казахстане
Одним из основных положений системы здравоохранения является утверждение о том, что основная функция медицинской науки - создание адекватной научной...
-
В течение многих веков русский человек накапливал, развивал культуру отечества ее потенциал. Из-за тяжелых событий русской истории, наша культура не...
Математика - Наука древнего Египта