Введение, История, Формальное описание - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
Коды Рида-Соломона - недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида-Соломона, работающие с байтами (октетами).
Код Рида-Соломона является частным случаем БЧХ-кода.
В настоящее время широко используется в системах восстановления данных с компакт-дисков, при создании архивов с информацией для восстановления в случае повреждений, в помехоустойчивом кодировании.
История
Код Рида-Соломона был изобретен в 1960 году сотрудниками лаборатории Линкольна Массачуссетскоготехнологического института Ирвином Ридом (англ.) и Густавом Соломоном (англ.). Идея использования этогокода была представлена в статье "Polynomial Codes over Certain Finite Fields". Первое применение код Рида-Соломона получил в 1982 году в серийном выпуске компакт-дисков. Эффективный алгоритмдекодирования был предложен в 1969 году Элвином Берлекэмпом (англ.) и Джэймсом Месси (англ.)
Формальное описание
Коды Рида-Соломона являются важным частным случаем БЧХ-кода, корни порождающего полиномакоторого лежат в том же поле, над каким и строится код (M = 1). Пусть б - элемент поля порядка. Если б - Примитивный элемент, то его порядок равен Q ? 1, то есть
Тогда нормированный полином G(X) минимальной степени надполем, корнями которого являются D ? 1 подряд идущих степеней элемента б, является порождающим полиномом кода Рида-Соломона над полем :
Где L0 - некоторое целое число (в том числе 0 и 1), с помощью которого иногда удается упростить кодер. Обычно полагается L0 = 1. Степень многочлена равна D ? 1.
Длина полученного кода N, минимальное расстояние D (минимальное расстояние d линейного кода являетсяминимальным из всех расстояний Хемминга всех пар кодовых слов, см. Линейный код). Код содержит
R = D ?1 = deg(G(X))
Проверочных символов, где deg() обозначает степень полинома; число информационныхсимволов
K = N ? R = N ? D + 1
Таким образом
И код Рида-Соломона являетсяРазделимым Кодом С Максимальным Расстоянием (является оптимальным в смысле границы Синглтона).
Кодовый полином C(X) может быть получен из информационного полинома M(X),
,
Путем перемножения M(X) и G(X):
C(X) = M(X)G(X)
Похожие статьи
-
Примеры кодов, Литература - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
16-ричный (15,11) Код Рида-Соломона Пусть T = 2, L 0 = 1. Тогда G ( X ) = ( X ? б)( X ? б2)( X ? б3)( X ? б4) = X 4 + б13 X 3 + б6 X 2 +...
-
Практическая реализация - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
Кодирование с помощью кода Рида-Соломона может быть реализовано двумя способами:систематическим и несистематическим (см. [1], описание кодировщика). При...
-
Свойства - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
Код Рида-Соломона над, исправляющий T ошибок, требует 2 T проверочных символов и с егопомощью исправляются произвольные пакеты длиной T и меньше....
-
Применение - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
Циклический помехоустойчивый кодирование восстановление В настоящий момент коды Рида-Соломона имеют очень широкую область применения благодаря их...
-
Метод конечных элементов (МКЭ) жесткости возник в аэрокосмической отрасли. Исследователи рассматривали различные подходы к анализу сложных частей...
-
Информационная система (ИС) ГИБДД должна обеспечивать хранение информации об автомобилях (марка, номер кузова, номер двигателя, цвет кузова, гос. номер),...
-
Правила формального описания синтаксиса языка программирования - Основы программирования
Под синтаксисом языка программирования понимают правила построения корректных конструкций данного языка. Синтаксис языка можно описать формально. Для...
-
Линейные блоковые коды - Кодек каскадного кода Хэмминга
Код называется групповым, если кодовые комбинации образуют некоторую подгруппу группы всех последовательностей длиной n Линейные коды задаются с помощью...
-
Введение - Разработка корпоративной сети на основе технологий xDSL
Корпоративный сеть интерфейс Любая организация - это совокупность взаимодействующих структурных элементов (подразделений), каждый из которых может иметь...
-
Система мониторинга социальных сетей предоставляет исследователю возможность собрать интересующие его упоминания в социальных сетях по какой-либо...
-
Введение - Обеспечение информационной безопасности на предприятии
Данная статья посвящена важности информационной системы и необходимости ее защиты. В ней говориться о различных средствах и методах, помогающих...
-
В программе присутствуют следующие основные модули: - PlatformManager - DeviceManager - ScenariosManager - ScenarioEngine - ExportManager - ImportManager...
-
Целью практики является закрепление знаний, полученных в процессе изучения дисциплин "Конструирование программ и языки программирования" и "Основы...
-
Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная...
-
- Цель - Целью этого документа является сбор, анализ и определение высокоуровневых требований, потребностей пользователей и возможностей систем. Эта...
-
Введение - Разработка веб-редактора для описания лексико-семантических шаблонов на визуальном языке
Объем неупорядоченной и неструктурированной текстовой информации неуклонно растет, поэтому задача ее быстрой и качественной обработки актуальна сегодня...
-
Данная дипломная работа посвящена теме информационная система учета службы горючих и смазочных материалов войсковой части. Объектом разработки является...
-
Компьютеры появились очень давно в нашем мире, но только в последнее время их начали так усиленно использовать во многих отраслях человеческой жизни. Еще...
-
Введение - Мультимедиа в обучении
На сегодняшний день знание иностранных языков стало ведущим качеством хорошего специалиста любого производства. Соответственно, возросла необходимость и...
-
Описание информационной и технической инфраструктуры ИС предприятия
Описание выбранного предприятия. Выбранное предприятие: ЗАО "Строительный комплекс" - это дочернее предприятие ОАО "ММК" с численностью персонала 1200...
-
"WWWSQLDesigner" позиционируется как абсолютно бесплатный, доступный для пользователей, универсальный веб-редактор, значительно упрощающий процесс...
-
Введение - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Математическое моделирование дискретно-событийных динамических систем является относительно молодым направлением науки теории управления. Разработка...
-
Введение - Разработка программного средства, позволяющего оптимизировать SQL-скрипты
Актуальность. В настоящее время трудно найти фирму, которая не использовала бы базы данных в той или иной форме - учет сотрудников, клиентов, продаж....
-
Второй этап истории развития БД. - Технология создания и управления баз данных
Второй этап - эпоха персональных компьютеров Персональные компьютеры стремительно ворвались в нашу жизнь и буквально перевернули наше представление о...
-
В связи с выросшей потребностью в доступе к сети Интернет в настоящее время встает вопрос в грамотной организации сети, способной обрабатывать большие...
-
Введение - Написание игры на Java
В наше время сложно представить себе человека без сотового телефона, планшетного компьютера, смартфона или любого другого портативного мультимедийного...
-
ВВЕДЕНИЕ, БАЗА ДАННЫХ И СУБД, База данных - База данных, хранящая в себе информацию о командах NBA
На сегодняшний день в мире работают сотни миллионов персональных Компьютеров. Ученые, экономисты, политики считают, что к началу третьго тысячелетия:...
-
Введение, РЕКУРСИЯ - Рекурсивное программирование
Основой для разработки рекурсивных алгоритмов служат, так называемые, Рекуррентные соотношения (формулы), устанавливающие зависимость между результатами...
-
Для того, чтобы использовать симметричные алгоритмы шифрования, необходимо безопасно обменяться ключами. Протокол Диффи - Хеллмана позволяет двум и более...
-
Структурная схема терминов Под корпоративной информационной системой (КИС или EIS - Enterprise Information System) понимают информационную систему...
-
Возрастающая сложность современных автоматизированных систем управления и повышение требовательности к ним обуславливает применение эффективных...
-
Описание устройства, технические характеристики, необходимое программное обеспечение в ООО "ЖБК №9" Чтобы не потратить деньги на оборудование,...
-
Введение - Компьютерные игры: вред или польза
Каждый из нас сознательно или бессознательно выбирает свой образ жизни в этом мире. Кто-то не может долго обходиться без мобильного телефона и ноутбука....
-
2.1 Описание структуры базы данных Реляционная схема базы данных для ЦЗН представлена следующими таблицами: "ПО" - содержит список единиц программного...
-
Описание нейронных сетей - Функциональные модели универсального нейрокомпьютера
В первой части этой главы описана система построения сетей из элементов. Описаны прямое и обратное функционирование сетей и составляющих их элементов....
-
Введение - Разработка интернет-магазина компьютерной техники
Сайт (веб-сайт англ. website, от web -- паутина, "веб" и site -- "место") - это место во всемирной сети (интернете), которое имеет свой адрес,...
-
SPSS Modeler [29] - это программный комплекс, позволяющий строить прогностические модели и применять эту информацию при принятии решений на уровне...
-
Введение, Проект документирования cистемы Linux - Операционная система Linux
В этой книге рассматриваются аспекты системного администрирования операционной системы Linux. В первую очередь данное руководство предназначено для тех,...
-
В Internet есть компьютеры которые позволяют вашему компьютеру действовать как терминал. Этот процесс называется удаленным входом (Telnetting). Tермин...
-
Введение - Периферийные устройства
Информация ввод вывод Персональный компьютер (ПК)- это не один электронный аппарат, а небольшой комплекс взаимосвязанных устройств, каждое из которых...
Введение, История, Формальное описание - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона