Свойства - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона

Код Рида-Соломона над, исправляющий T ошибок, требует 2T проверочных символов и с егопомощью исправляются произвольные пакеты длиной T и меньше. Согласно теореме о границе Рейгера, коды Рида-Соломона являются оптимальными с точки зрения соотношения длины пакета и возможностиисправления ошибок - используя 2T дополнительных проверочных символов исправляются T ошибок (именее).

Теорема (граница Рейгера). Каждый линейный блоковый код, исправляющий все пакеты длиной T и менее, должен содержать по меньшей мере 2T проверочных символов.

Исправление Многократных Ошибок

Код Рида-Соломона является одним из наиболее мощных кодов, исправляющих многократные пакетыошибок. Применяется в каналах, где пакеты ошибок могут образовываться столь часто, что их уже нельзяисправлять с помощью кодов, исправляющих одиночные ошибки.

    (Qm ? 1,Qm ? 1 ? 2T) -код Рида-Соломона над полем с кодовым расстоянием

D = 2T + 1

Можнорассматривать как

    ((Qm ? 1)M,(Qm ? 1 ? 2T)M) -код над полем, который может исправлять любуюкомбинацию ошибок, сосредоточенную в T или меньшем числе блоков из m символов. Наибольшее числоблоков длины M, которые может затронуть пакет длины Li, где

,

Не превосходит Ti, поэтому код, который может исправить T блоков ошибок, всегда может исправить и любую комбинацию из PПакетов общей длины L, если

.

Похожие статьи




Свойства - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона

Предыдущая | Следующая