Суммирование случайных потоков
Цель работы: исследовать сумму двух простейших потоков и определить характеристики результирующего потока.
Порядок выполнения работы.
Согласно условию задания, сначала необходимо выполнить моделирование двух простейших потоков.
1. Генерируем псевдослучайные равномерно распределенные числа на интервале [0,1], используя пакет MATLAB. Для этого используется функция rand. Функция rand(n, m) возвращает прямоугольную матрицу размерности n m со случайными числами.
Для получения выборки из n = 100 равномерно распределенных псевдослучайных чисел:
>> rand(1,100)
Ans =
Columns 1 through 11
0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 0.7621 0.4565 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154
Columns 12 through 22
0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529
Columns 23 through 33
0.8132 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6038 0.2722 0.1988 0.0153 0.7468 0.4451
Columns 34 through 44
0.9318 0.4660 0.4186 0.8462 0.5252 0.2026 0.6721 0.8381 0.0196 0.6813 0.3795
Columns 45 through 55
0.8318 0.5028 0.7095 0.4289 0.3046 0.1897 0.1934 0.6822 0.3028 0.5417 0.1509
Columns 56 through 66
0.6979 0.3784 0.8600 0.8537 0.5936 0.4966 0.8998 0.8216 0.6449 0.8180 0.6602
Columns 67 through 77
0.3420 0.2897 0.3412 0.5341 0.7271 0.3093 0.8385 0.5681 0.3704 0.7027 0.5466
Columns 78 through 88
0.4449 0.6946 0.6213 0.7948 0.9568 0.5226 0.8801 0.1730 0.9797 0.2714 0.2523
Columns 89 through 99
0.8757 0.7373 0.1365 0.0118 0.8939 0.1991 0.2987 0.6614 0.2844 0.4692 0.0648
Column 100
0.9883
2. По формуле, где i =1, 2, ..., получим Zi - величины промежутков времени между последовательными вызовами.
Интенсивность потока заявок л определяется из условия: = 10(N+1)/(N+4) (выз/мин); где N - номер по журналу: л=7.273.
Для выполнения процедуры нахождения промежутков времени между последовательными вызовами необходимо в режиме командной строки выполнить встроенную функцию z = -1/7.273*log(ans):
>> z=-1/7.273*log(ans)
Z =
Columns 1 through 11
0.0070 0.2014 0.0687 0.0992 0.0158 0.0374 0.1078 0.5486 0.0271 0.1114 0.0667
Columns 12 through 22
0.0321 0.0112 0.0417 0.2387 0.1240 0.0092 0.0119 0.1225 0.0155 0.3917 0.1432
Columns 23 through 33
0.0284 0.6351 0.2714 0.2194 0.2222 0.0694 0.1789 0.2221 0.5749 0.0401 0.1113
Columns 34 through 44
0.0097 0.1050 0.1197 0.0230 0.0886 0.2195 0.0546 0.0243 0.5404 0.0528 0.1332
Columns 45 through 55
0.0253 0.0945 0.0472 0.1164 0.1634 0.2286 0.2259 0.0526 0.1643 0.0843 0.2600
Columns 56 through 66
0.0495 0.1336 0.0207 0.0218 0.0717 0.0963 0.0145 0.0270 0.0603 0.0276 0.0571
Columns 67 through 77
0.1475 0.1703 0.1478 0.0862 0.0438 0.1613 0.0242 0.0778 0.1366 0.0485 0.0831
Columns 78 through 88
0.1114 0.0501 0.0654 0.0316 0.0061 0.0892 0.0176 0.2413 0.0028 0.1793 0.1893
Columns 89 through 99
0.0182 0.0419 0.2738 0.6109 0.0154 0.2219 0.1661 0.0568 0.1729 0.1040 0.3763
Column 100
- 0.0016 3. На промежутке [T1 ; T2 ], T1 = N+1, T2 =N+4 мин. получим последовательность tk моментов поступления вызовов: Т1 = 8, Т2 = 11
, до тех пор пока TK T2 .
Для этой операции необходимо написать программу на языке программирования системы MATLAB.
>> w=0;
For k = 1:100;
W=w+z(1,k);
For n = 1:k;
End;
T(1,n)=2+w;
End
T
T =
T =
Columns 1 through 11
2.0070 2.2084 2.2771 2.3763 2.3921 2.4295 2.5373 3.0859 3.1129 3.2244 3.2911
Columns 12 through 22
3.3232 3.3344 3.3761 3.6148 3.7388 3.7480 3.7599 3.8824 3.8979 4.2896 4.4328
Columns 23 through 33
4.4613 5.0964 5.3678 5.5872 5.8094 5.8788 6.0577 6.2798 6.8547 6.8949 7.0062
Columns 34 through 44
7.0159 7.1209 7.2406 7.2635 7.3521 7.5716 7.6262 7.6505 8.1909 8.2436 8.3769
Columns 45 through 55
8.4022 8.4967 8.5439 8.6603 8.8237 9.0523 9.2782 9.3308 9.4951 9.5794 9.8394
Columns 56 through 66
9.8889 10.0225 10.0432 10.0650 10.1367 10.2330 10.2475 10.2745 10.3348 10.3624 10.4195
Columns 67 through 77
10.5671 10.7374 10.8852 10.9715 11.0153 11.1766 11.2009 11.2786 11.4152 11.4637 11.5467
Columns 78 through 88
11.6581 11.7082 11.7736 11.8052 11.8113 11.9005 11.9181 12.1593 12.1621 12.3414 12.5308
Columns 89 through 99
12.5490 12.5909 12.8647 13.4756 13.4911 13.7129 13.8791 13.9359 14.1088 14.2128 14.5891
Column 100
- 14.5907 4. Полученные данные свести в таблицу 1, где ri - столбец из массива случайных чисел (ans); zi - столбец из массива длин промежутков времени между последовательными вызовами; ti - столбец из массива моментов поступления вызовов, полученный после выполнения программы:
Таблица 1.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,950129285147175 0,231138513574288 0,606842583541787 0,4859824687093 0,891298966148902 0,762096833027395 0,456467665168341 0,018503643248224 0,821407164295253 0,444703364353194 0,615432348100095 0,791937037427035 0,921812970744802 0,738207245810665 0,176266144494618 0,405706213062096 0,935469699107606 |
0,007033853158023 0,201393939543707 0,068676729924699 0,099213904626273 0,015822269734951 0,037354826605991 0,107828600784772 0,548575228097076 0,027050234489701 0,111418646507569 0,066744156899094 0,032073888151526 0,011193857787638 0,041733902505542 0,23865803530224 0,124037672825837 0,009171803085828 |
2,007033853158023 2,20842779270173 2,277104522626428 2,376318427252702 2,392140696987652 2,429495523593644 2,537324124378416 3,085899352475492 3,112949586965193 3,224368233472762 3,291112390371856 3,323186278523381 3,33438013631102 3,376114038816562 3,614772122346786 3,738809795172623 3,74798159825845 |
Продолжение таблицы 1.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,916904439913408 0,410270206990945 0,893649530913534 0,057891304784269 0,352868132217 0,813166497303758 0,009861300660924 0,13889088195695 0,202765218560273 0,19872174266149 0,603792479193819 0,27218792496996 0,198814267761062 0,015273927029036 0,746785676564429 0,445096432287947 0,931814578461665 0,465994341675424 0,418649467727506 0,846221417824324 0,525152496305172 0,202647357650387 0,672137468474288 0,838118445052387 0,019639513864818 0,681277161282135 0,379481018027998 0,831796017609606 0,502812883996251 0,709471392703387 0,428892365340997 0,304617366869394 0,189653747547175 0,193431156405215 0,682223223591384 0,302764400776609 0,541673853898088 |
0,011927955675608 0,122499559317324 0,015460140830003 0,391748670716115 0,14322299669539 0,028436600669619 0,63510754931868 0,271423989555195 0,219401420058712 0,22217100382836 0,06936954730885 0,178916891327272 0,222107000950519 0,574949542140788 0,040145338546155 0,111297170152848 0,009710083079634 0,104988558676973 0,119719689500153 0,022958095754552 0,088555835200853 0,219481364632804 0,054625655602615 0,024281018279026 0,540383848296809 0,052768604981097 0,133225725528525 0,025322155831512 0,094532817007977 0,047193056999396 0,116396162267975 0,163439959413831 0,228592774743483 0,225881150923818 0,052577803846183 0,164278885070577 0,084296879449953 |
3,759909553934058 3,882409113251382 3,897869254081384 4,289617924797499 4,432840921492889 4,461277522162508 5,096385071481188 5,367809061036382 5,587210481095095 5,809381484923455 5,878751032232305 6,057667923559578 6,279774924510097 6,854724466650885 6,89486980519704 7,006166975349889 7,015877058429523 7,120865617106496 7,24058530660665 7,263543402361202 7,352099237562054 7,571580602194858 7,626206257797474 7,6504872760765 8,19087112437331 8,243639729354406 8,376865454882932 8,402187610714442 8,496720427722419 8,543913484721816 8,660309646989791 8,823749606403624 9,052342381147106 9,278223532070923 9,330801335917105 9,495080220987683 9,579377100437636 |
Продолжение таблицы 1.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,150872976149765 0,697898481859863 0,378373000512671 0,86001160488682 0,853655130662768 0,593562912539682 0,496552449703103 0,89976917516961 0,821629160735343 0,644910384193844 0,817974340839245 0,660227556441602 0,341970618270216 0,289725895856238 0,341193569414884 0,5340790176266 0,727113216929677 0,309290159790958 0,83849604493808 0,568072461007776 0,370413556632116 0,702739913240377 0,546571151829106 0,444880204672912 0,694567240425548 0,621310130795413 0,794821080200926 0,956843448444877 0,522590349080708 0,880142207411327 0,172956141275237 0,979746896788841 0,2714472586418 0,25232934687399 0,875741899818074 0,737305988465256 0,13651874225971 0,011756687353118 0,893897966445253 |
0,260046337651654 0,04945436934675 0,133627773416852 0,02073551433675 0,021755533482455 0,071718969882587 0,096255487721428 0,014521795763257 0,027013079661647 0,060311276099775 0,027626056790673 0,057083833479749 0,147536155245529 0,170331361154251 0,147848935859913 0,086238344271326 0,043815905664217 0,161346818953127 0,024219086286258 0,077754199945117 0,136550966162678 0,048503839209029 0,083059368123408 0,111363981306166 0,050112237454562 0,065437222087503 0,031574074798271 0,006065651952815 0,08922829550264 0,0175542121868 0,241264572427594 0,002813283274771 0,179291546490461 0,189333165505756 0,018243347500345 0,041901868811221 0,273792570858075 0,61093538620282 0,015421922427488 |
9,839423438089291 9,88887780743604 10,022505580852894 10,043241095189645 10,0649966286721 10,136715598554687 10,232971086276116 10,247492882039372 10,274505961701019 10,334817237800793 10,362443294591467 10,419527128071216 10,567063283316745 10,737394644470996 10,88524358033091 10,971481924602235 11,015297830266453 11,17664464921958 11,20086373550584 11,278617935450956 11,415168901613635 11,463672740822664 11,546732108946072 11,658096090252238 11,708208327706801 11,773645549794304 11,805219624592574 11,811285276545389 11,900513572048029 11,918067784234829 12,159332356662423 12,162145639937194 12,341437186427655 12,53077035193341 12,549013699433756 12,590915568244977 12,864708139103053 13,475643525305873 13,491065447733362 |
Продолжение таблицы 1.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,199138067205738 0,298723012102214 0,661442576382325 0,284408589749945 0,469224285211001 0,064781122963272 0,988334938277631 |
0,221883251722143 0,166126566186786 0,0568310336017 0,172878231603228 0,104038829201228 0,376287780882546 0,001613313946111 |
13,712948699455504 13,87907526564229 13,93590629924399 14,108784530847219 14,212823360048446 14,589111140930992 14,590724454877103 |
5. Выполним статистическую обработку полученных результатов, для этого разделить заданный промежуток [T1; T2 ] на 24 равных интервала длиной:
= , (мин).
[T1 ; T2 ]= [8 ; 11 ]. Длина интервала ф = 0. 125.
Соответственно, сами интервалы образуют ряд:
|
8 |
8,125 |
|
8,125 |
8,25 |
|
8,25 |
8,375 |
|
8,375 |
8,5 |
|
8,5 |
8,625 |
|
8,625 |
8,75 |
|
8,75 |
8,875 |
|
8,875 |
9 |
|
9 |
9,125 |
|
9,125 |
9,25 |
|
9,25 |
9,375 |
|
9,375 |
9,5 |
|
9,5 |
9,625 |
|
9,625 |
9,75 |
|
9,75 |
9,875 |
|
9,875 |
10 |
|
10 |
10,125 |
|
10,125 |
10,25 |
|
10,25 |
10,375 |
|
10,375 |
10,5 |
|
10,5 |
10,625 |
|
10,625 |
10,75 |
|
10,75 |
10,875 |
|
10,875 |
11 |
Так как TK T2 , то из полученного массива TK выберем вектор, компоненты которого заключены в промежутке [8; 11]:
TK1 = [8,191; 8,244; 8,377; 8,402; 8,497; 8,544; 8,660; 8,824; 9,052; 9,278; 9,331; 9,495; 9,579; 9,839; 9,889; 10,023; 10,043; 10,065; 10,137; 10,233; 10,247; 10,275; 10,335; 10,362; 10,419; 10,567; 10,737; 10,885; 10,971;].
Для каждого интервала определить x () - количество вызовов, попавших в интервал, длиной . Составляем и заполняем таблицу 2.
Таблица 2
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
X1( ) |
0 |
2 |
0 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
5 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
X2( ) |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
4 |
2 |
0 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
X1( )+ x2( ) |
0 |
3 |
0 |
3 |
2 |
2 |
2 |
0 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
5 |
3 |
5 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
6. Согласно условию задания, необходимо выполнить моделирование двух простейших потоков.
Моделирование второго простейшего потока выполним по аналогичной методике, но при условии, что параметр л будет определяться из условия:
, для N = 7 получим: л2 = 10,909, Где N - номер по журналу.
>> A=rand(1,100)
A =
Columns 1 through 11
0.5828 0.4235 0.5155 0.3340 0.4329 0.2259 0.5798 0.7604 0.5298 0.6405 0.2091
Columns 12 through 22
0.3798 0.7833 0.6808 0.4611 0.5678 0.7942 0.0592 0.6029 0.0503 0.4154 0.3050
Columns 23 through 33
0.8744 0.0150 0.7680 0.9708 0.9901 0.7889 0.4387 0.4983 0.2140 0.6435 0.3200
Columns 34 through 44
0.9601 0.7266 0.4120 0.7446 0.2679 0.4399 0.9334 0.6833 0.2126 0.8392 0.6288
Columns 45 through 55
0.1338 0.2071 0.6072 0.6299 0.3705 0.5751 0.4514 0.0439 0.0272 0.3127 0.0129
Columns 56 through 66
0.3840 0.6831 0.0928 0.0353 0.6124 0.6085 0.0158 0.0164 0.1901 0.5869 0.0576
Columns 67 through 77
0.3676 0.6315 0.7176 0.6927 0.0841 0.4544 0.4418 0.3533 0.1536 0.6756 0.6992
Columns 78 through 88
0.7275 0.4784 0.5548 0.1210 0.4508 0.7159 0.8928 0.2731 0.2548 0.8656 0.2324
Columns 89 through 99
0.8049 0.9084 0.2319 0.2393 0.0498 0.0784 0.6408 0.1909 0.8439 0.1739 0.1708
Column 100
0.9943
7. По формуле, где i =1, 2, ..., получим Zi - длины промежутков времени между последовательными вызовами.
Для выполнения процедуры необходимо в режиме командной строки выполнить встроенную функцию z = -1/10,909*log(А)
>> z=-1/10.909*log(A)
Z =
Columns 1 through 11
0.0495 0.0788 0.0607 0.1005 0.0767 0.1363 0.0500 0.0251 0.0582 0.0408 0.1435
Columns 12 through 22
0.0887 0.0224 0.0352 0.0710 0.0519 0.0211 0.2592 0.0464 0.2741 0.0805 0.1089
Columns 23 through 33
0.0123 0.3849 0.0242 0.0027 0.0009 0.0217 0.0755 0.0638 0.1413 0.0404 0.1044
Columns 34 through 44
0.0037 0.0293 0.0813 0.0270 0.1207 0.0753 0.0063 0.0349 0.1419 0.0161 0.0425
Columns 45 through 55
0.1844 0.1443 0.0457 0.0424 0.0910 0.0507 0.0729 0.2865 0.3305 0.1066 0.3991
Columns 56 through 66
0.0877 0.0349 0.2179 0.3064 0.0450 0.0455 0.3804 0.3770 0.1522 0.0488 0.2617
Columns 67 through 77
0.0917 0.0421 0.0304 0.0337 0.2270 0.0723 0.0749 0.0954 0.1717 0.0359 0.0328
Columns 78 through 88
0.0292 0.0676 0.0540 0.1936 0.0730 0.0306 0.0104 0.1190 0.1253 0.0132 0.1338
Columns 89 through 99
0.0199 0.0088 0.1340 0.1311 0.2751 0.2334 0.0408 0.1518 0.0156 0.1604 0.1620
Column 100
- 0.0005 8. На промежутке [T1 ; T2 ]: T1 = N+1, T2 =N+4 мин.
Получим последовательность tK моментов поступления вызовов: Т1 = 8, Т2 = 11
до тех пор пока tK T2
Для этой операции необходимо написать программу на языке программирования системы MATLAB.
>> w=0;
For k = 1:100;
W=w+z(1,k);
For n = 1:k;
End;
T(1,n)=2+w;
End
T
T =
T =
Columns 1 through 11
2.0495 2.1283 2.1890 2.2895 2.3663 2.5026 2.5526 2.5777 2.6359 2.6768 2.8202
Columns 12 through 22
2.9090 2.9314 2.9666 3.0376 3.0894 3.1106 3.3697 3.4161 3.6902 3.7708 3.8796
Columns 23 through 33
3.8919 4.2768 4.3010 4.3038 4.3047 4.3264 4.4019 4.4658 4.6071 4.6476 4.7520
Columns 34 through 44
4.7557 4.7850 4.8663 4.8933 5.0141 5.0893 5.0956 5.1305 5.2725 5.2886 5.3311
Columns 45 through 55
5.5155 5.6598 5.7055 5.7479 5.8389 5.8896 5.9626 6.2491 6.5796 6.6861 7.0852
Columns 56 through 66
7.1729 7.2079 7.4258 7.7322 7.7771 7.8227 8.2031 8.5802 8.7324 8.7812 9.0429
Columns 67 through 77
9.1346 9.1768 9.2072 9.2408 9.4678 9.5401 9.6150 9.7104 9.8821 9.9181 9.9509
Columns 78 through 88
9.9800 10.0476 10.1016 10.2952 10.3682 10.3989 10.4092 10.5282 10.6536 10.6668 10.8006
Columns 89 through 99
10.8205 10.8293 10.9633 11.0943 11.3694 11.6028 11.6436 11.7954 11.8110 11.9713 12.1333
Column 100
- 12.1338 9. Полученные данные свести в таблицу 3, где ri - столбец из массива случайных чисел (А); Zi - столбец из массива длин промежутков времени между последовательными вызовами; ti - столбец из массива моментов поступления вызовов, полученный после выполнения программы:
Таблица 3.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,582791681561231 0,423496256851051 0,515511752140763 0,333951479971759 0,432906596106729 0,225949868144446 0,579806873249599 0,760365009804344 0,529823116716066 |
0,049493581262582 0,07876162833747 0,060738397490855 0,100537131368935 0,076747024257815 0,136349997862845 0,049964268773191 0,025112905393624 0,058228258335814 |
2,049493581262582 2,128255209600052 2,188993607090906 2,289530738459841 2,366277762717656 2,502627760580501 2,552592029353692 2,577704934747316 2,63593319308313 |
Продолжение таблицы 3.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,640526498989835 0,20906940443842 0,379818370350791 0,783328649867713 0,68084575139723 0,461095126656699 0,567828712428834 0,794210651372615 0,059182593471071 0,602869085666992 0,050268803746873 0,415374860443223 0,304998677003492 0,874367171587626 0,015009498676616 0,767950390011141 0,970844939255623 0,990082592613063 0,788861692233753 0,438658533770912 0,49831130344848 0,213963331596166 0,64349228788535 0,320035577466497 0,96009860036901 0,726631766641898 0,411953208168645 0,744565783106155 0,267947250709374 0,439924309565342 0,93338010818959 0,683332324338485 0,212559864338737 0,839238240336195 0,628784600024074 0,133772748473426 0,207132729641355 0,60719894453953 0,629887848842308 |
0,040834612352341 0,143467687550693 0,08873976654947 0,022385455992501 0,035238747967375 0,070964424674701 0,051877850248916 0,021120776324699 0,259155542169962 0,046388780901597 0,274119589157751 0,080536610897904 0,108850292426217 0,012306800509174 0,384918144026699 0,024202964915259 0,00271230316708 0,00091364125506 0,021740239116004 0,075537079106496 0,06384914198638 0,141346651968415 0,040411150119711 0,10443882205386 0,003732632787305 0,029272659325098 0,081294849068535 0,027037681913002 0,120722810849326 0,075272948077985 0,00631980537403 0,034904571646962 0,141949914360301 0,016065693952768 0,042530619600597 0,184399379010361 0,144320788816996 0,045732770294629 0,042369923288497 |
2,676767805435472 2,820235492986165 2,908975259535635 2,931360715528136 2,966599463495511 3,037563888170212 3,089441738419129 3,110562514743828 3,369718056913791 3,416106837815388 3,690226426973139 3,770763037871043 3,87961333029726 3,891920130806434 4,276838274833132 4,301041239748392 4,303753542915471 4,304667184170532 4,326407423286534 4,401944502393031 4,465793644379411 4,607140296347826 4,647551446467537 4,751990268521396 4,755722901308702 4,784995560633799 4,866290409702334 4,893328091615336 5,014050902464662 5,089323850542647 5,095643655916677 5,13054822756364 5,272498141923941 5,288563835876708 5,331094455477306 5,515493834487666 5,659814623304663 5,705547393599292 5,747917316887789 |
Продолжение таблицы 3.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,370476826051896 0,575147779047468 0,451424826762477 0,043895325347144 0,027185122996675 0,312685048080145 0,012862574672997 0,383967288494302 0,6831159678046 0,09284246174092 0,035338323969156 0,612395481373022 0,608540361223992 0,015759817919751 0,016354933549997 0,190074589079726 0,586918471884673 0,057581089878289 0,367568038826344 0,631451164744443 0,717634421465697 0,692669394717788 0,084079060750445 0,454355149755552 0,441828296906342 0,353250455000691 0,153606362523492 0,675644649633412 0,699213327741262 0,727509129217931 0,478384380956657 0,554841986341677 0,121047113036414 0,450753940979387 0,715882948172974 0,892841608145753 0,273102470225142 0,254769295562283 0,865603477744752 |
0,091022493718063 0,050703846747306 0,072907362419774 0,286547570693058 0,330468915937559 0,106568780933461 0,399068051366575 0,087743873520553 0,034933599964867 0,217879840679818 0,306424717123675 0,044951599026552 0,045530483060688 0,380446580615497 0,377048829496557 0,152198983385726 0,048846764897241 0,261670278293788 0,091745058007329 0,042142696153301 0,030414795297928 0,03366050577713 0,226968349379339 0,072314246820885 0,074877068559499 0,095387108752108 0,171726284393389 0,035941700190014 0,032798551050291 0,029162043382717 0,067590129744308 0,053998708870416 0,19356269550193 0,073043695460344 0,030638794169143 0,010390144315255 0,118975910295433 0,125345757321294 0,013230209292391 |
5,838939810605852 5,889643657353158 5,962551019772931 6,24909859046599 6,579567506403548 6,68613628733701 7,085204338703584 7,172948212224138 7,207881812189004 7,425761652868822 7,732186369992497 7,777137969019049 7,822668452079737 8,203115032695234 8,580163862191792 8,732362845577518 8,781209610474757 9,042879888768546 9,134624946775876 9,176767642929176 9,207182438227104 9,240842944004235 9,467811293383575 9,54012554020446 9,615002608763959 9,710389717516065 9,882116001909456 9,918057702099468 9,950856253149759 9,980018296532476 10,047608426276785 10,1016071351472 10,29516983064913 10,368213526109473 10,398852320278616 10,409242464593872 10,528218374889304 10,6535641322106 10,66679434150299 |
Продолжение таблицы 3.
|
Ri |
Zi |
Tk |
|
0,232350370627532 0,804871744115706 0,908397543448518 0,231894318112325 0,239312564468985 0,04975448407125 0,078384074770045 0,640815409870017 0,19088657039756 0,843869498874358 0,173900248461784 0,17079281374168 0,99429549051392 |
0,133789424175121 0,019898463501409 0,008806780916331 0,133969523923085 0,131083030557539 0,275062305193305 0,233397607497676 0,040793274879004 0,151808222532915 0,015561226375305 0,160351400573884 0,16200422335913 0,000524414918315 |
10,80058376567811 10,82048222917952 10,82928901009585 10,963258534018935 11,094341564576474 11,36940386976978 11,602801477267455 11,64359475214646 11,795402974679375 11,810964201054679 11,971315601628563 12,133319824987693 12,133844239906008 |
10. Выполним статистическую обработку полученных результатов, для этого разделить заданный промежуток [T1; T2 ] на 24 равных интервала длиной:
= , (мин). [T1 ; T2 ]= [8 ; 11 ]. Длина интервала ф = 0. 125. Соответственно, сами интервалы образуют ряд:
|
8 |
8,125 |
|
8,125 |
8,25 |
|
8,25 |
8,375 |
|
8,375 |
8,5 |
|
8,5 |
8,625 |
|
8,625 |
8,75 |
|
8,75 |
8,875 |
|
8,875 |
9 |
|
9 |
9,125 |
|
9,125 |
9,25 |
|
9,25 |
9,375 |
|
9,375 |
9,5 |
|
9,5 |
9,625 |
|
9,625 |
9,75 |
|
9,75 |
9,875 |
|
9,875 |
10 |
Продолжение ряда:
|
10 |
10,125 |
|
10,125 |
10,25 |
|
10,25 |
10,375 |
|
10,375 |
10,5 |
|
10,5 |
10,625 |
|
10,625 |
10,75 |
|
10,75 |
10,875 |
|
10,875 |
11 |
Так как TK T2 , то из полученного массива TK выберем вектор, компоненты которого заключены в промежутке [8; 11]:
TK1 = [8,203; 8,580; 8,732; 8,781; 9,043; 9,135; 9,177; 9,207; 9,241; 9,468; 9,540; 9,615; 9,710; 9,882; 9,918; 9,951; 9,980; 10,048; 10,102; 10,295; 10,368; 10,399; 10,409; 10,528; 10,654; 10,667; 10,801; 10,820; 10,829; 10,963;]
Для каждого интервала определить x2 ( ) - количество вызовов, попавших в интервал, длиной и занесем в таблицу 2.
11. Найдем суммарный поток складывая x() соответствующих интервалов (табл. 2). Построим графики х1(n), x2(n), x(n), где n - № интервала, х1 , x2 , x - количество вызовов, попавших в интервал для первого, второго и суммарного потока, соответственно (Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3).
Для суммарного потока найдем Сум Модельное, суммарное значение параметра потока:
А = - мат. ожидание числа вызовов в n интервале.
.
Используя данные таблицы 2, вычислим математическое ожидание и Л*:
А=(1/24)[0+3+0+3+2+2+2+0+2+3+2+2+3+1+5+5+5+3+5+3+2+3+3+3]=62/24 = 2,583;
ЛСум =2,583/0,125=20,67
12. Сравним полученное значение сум и 1+2 .
Л2 = 10,909 л=7.273
- 1+2 = 18,182 ЛСум =2,583/0,125=20,67 13. Рассчитать оценки дисперсии случайной величины x() - количество вызовов суммарного потока, попавших в интервал.
= (1/23)[6,672 +0.173889+6,672+0,173889+0,3399+ 0,3399+ 0,3399+ 6,672+ 0,3399+ 0,173889+ 0,3399+ 0,3399 + 0,173889 + 2,5059 + 5,8419+ 5,8419+ 5,8419+ 0.173889 + 5,8419+ 0,173889+ 0,3399 + 0,173889 + 0,173889 +0,173889] = 2.42
- 4. Контрольные вопросы. 4.1. Какой поток образуется при объединении n простейших потоков?
При объединении нескольких независимых простейших потоков образуется простейший поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков.
4.2. Чему равны параметры потоков, образовавшихся при разъединении простейшего потока?
При разъединении простейшего потока с параметром на N Направлений так, что каждая заявка исходного потока с вероятностью поступает на I-е направление, поток I-го направления также будет простейшим с параметром.
- 4.3. Какой способ проверки соответствия реального потока простейшему используют:
- А) если измерены промежутки между вызовами потока?;
Определить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение промежутка Z:
;
;
.
Б) если подсчитано число вызовов, попавших в промежутки равной длины?
Количество требований простейшего потока, попавших в интервал времени t, описывается распределением Пуассона:
.
4.4. Какой поток называется простейшим?
В простейшем потоке промежутки Z Между соседними требованиями распределены по показательному (экспоненциальному) закону с параметром : .
4.5. Назовите критерии соответствия исследуемого потока простейшему.
Совпадение математического ожидания и дисперсии числа требований за промежуток T означает соответствие реального потока простейшему. Допустим, для некоторого реального потока получен ряд чисел X1, x2, ..., xN, характеризующий число требований, поступающих в N Промежутков длиной t. Обычно принимают T=15 мин. Рассчитываются среднее значение и несмещенная оценка дисперсии величины X:
; .
В зависимости от степени совпадения величин и DX делается вывод о приемлемости модели простейшего потока.
Похожие статьи
-
Моделирование простейшего потока заявок
Цель работы: изучение свойств и характеристик пуассоновского (простейшего) потока. Сравнение теоретических и модельных значений полученных характеристик....
-
5. Дослідження моделей інформаційних потоків - Комп'ютерне моделювання
Інформаційний потік - послідовність однорідних випадкових подій, кожна з яких несе одну або декілька заявок. Якщо в кожній події 1 заявка, то потік...
-
Процессы и потоки - Разработка мобильного приложения расчета и учета оплаты коммунальных услуг
Когда хотя бы один из компонентов приложения (или все приложение) будет востребован, система Android запускает процесс, который содержит единственный...
-
Описание запроса: Pascal: Function RandomDirection( Net : PString; Range : Real ) : Logic; C: Logic RandomDirection(PString Net, Real Range) Описание...
-
Программа задания случайных графов Эрдеша - Реньи - Алгоритмы нескольких махов
Программа реализует алгоритм задания случайных графов Эрдеша - Реньи. В качестве входных параметров задаются число вершин и число ребер. Вершины ребер...
-
Выбранные датчики, исполнительные механизмы и их месторасположение, а также структурная схема АСУ ТП производства сухого молока позволяют составить схему...
-
Моделирования случайных процессов - Теоретические основы информационных технологий
Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании. Событие называется случайным, если оно достоверно...
-
Моделирование случайных величин
Постановка задачи А) Сгенерировать временной ряд с заданным законом распределения с объемом выборки, равным N=500 (количество реализаций для каждого...
-
При работе порта в полудуплексном режиме коммутатор не может изменять протокол и пользоваться для управления потоком новыми командами, такими как...
-
Создать_вектор В1 Создать_вектор В2 Вычислить_оценку О1 Сохранить_вктор В1 Установить_параметры В1 Случайный_вектор В2 Модификация_вектора В2, 0, 1...
-
Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения
Лабораторная работа Тема: Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения Цель: освоение методов генерации...
-
Распечатки экранов ПК Рис.5. Форма "Главное меню" Рис.6. Форма "Специальности" Рис.7. Форма "Личные карточки" Рис.8. Форма "Поощрения" Рис.9. Форма...
-
Информационные потоки предметной области показаны на рисунке 3. 4 Рисунок 3 Информационные потоки внутренней и внешней среды ООО "СЕРВИС ПАРТНЕР" Как...
-
Возможности системы позволяют в едином информационном пространстве оперативно решать главные управленческие задачи, обеспечить менеджеров различного...
-
Задача оптимальной фильтрации заключается в конструировании устройства, отфильтровывающий полезный сигнал от помехи. Приведем схему для множества...
-
Самым традиционным и широко известным из структурированных типов данных является массив (иначе называемый регулярным типом) - однородная упорядоченная...
-
Тестирование эффективности многопоточной реализации исполнения локальных узлов производилось на примере расчета определенного интеграла функции. Расчет...
-
Сигналы и параметры - Функциональные модели универсального нейрокомпьютера
При использовании контрастирования для изменения структуры сети и значений обучаемых параметров другим компонентам бывает необходим прямой доступ к...
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
-
Необходимо исследовать зависимость влияния различных факторов на параметр, характеризующий производство. В качестве такого параметра было выбрано...
-
Расчет параметров кода - Кодек каскадного кода Хэмминга
В данном курсовом проекте используется код Хэмминга в качестве внешнего и внутреннего. Код Хэмминга имеет параметры (n, k)=(2m-1;2m-1-m) и обычно...
-
Рассмотрим замкнутую сеть массового обслуживания с разнотипными заявками, которая является вероятностной моделью обслуживания заявок в УП "Проектный...
-
Распишем (2.4) для сети УП "Проектный институт Гродногипрозем" для центральной системы. С учетом того, что, и, остальные, то формула для нахождения...
-
В предприятие поступило за год заявок от физических лиц за 2015 год. В рассматриваемой модели за единицу времени возьмем одну неделю. Функционирование...
-
Рассмотрим решение системы дифференциальных уравнений построенной по вероятностной модели предприятия УП "Проектный институт Гродногипрозем". Данная...
-
Для проведения тестов была написана программа задания единичного интервального графа. Входные параметры: число вершин, длина отрезка на котором задается...
-
Кодирование по методу Хэмминга - Кодирование информации
Код Хэмминга - систематический код, то есть состоящий из информационных и корректирующих символов, расположенных по строго определенной системе, имеющих...
-
Ввод элементов векторов и матриц - Массивы, векторы и матрицы
Векторы и матрицы можно задавать путем ввода их элементов - индексированных переменных. Для указания подстрочных индексов после имени переменной вводится...
-
На рисунке 1 представлен фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи. Рисунок 1 - Фрагмент электронной...
-
3. Построение графиков функций - Основы информатики
3.1 Построить в разных системах координат при х Є [-3.2; -1] графики следующих функций: G = , z = , y = . Решение: Для того, чтобы построить график...
-
Основные возможности табличного процессора MS Excel
Задание 1. Необходимо Создать Лист Для Расчета Значения Выражения При Заданных Значениях A И B 1.1. Оформляем таблицу, принимаем за a и b некоторые...
-
Нарисовать картину на форме или панели (минимум из 6-и Shapes) и выполнить движение: 1. направо, затем вверх из левого нижнего угла формы; 2. налево,...
-
Описание модулей системы Первый модуль - это перевод документов из формата pdf в формат txt. Как было представлено ранее, самым качественным ПО для...
-
Excel программирование статистический Статистические функции Применение статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. Целый...
-
Кодирование и декодирование - Вокодеры с линейным предсказанием
Для вокодеров, возбуждаемых квазипериодическим сигналом, передаваемые параметры представляют собой обычно преобразования сигнала основного тона Р,...
-
Значение сигнала A в течение 5 тактов = 1, 1 такта - 0 . Далее идет повторение. Период сигнала составляет 6 тактов. Таблица 1 Q2 Q1 Q0 A 1 0 0 0 1 0 0 0...
-
: Вокодеры в современности - Вокодеры с линейным предсказанием
В таблице 5 приведены основные виды вокодеров и требуемая пропускная способность канала связи. Сегодня вокодеры применяют для кодировании телефонных...
-
Стили шаблона ВКР - Использование шаблона оформления выпускной квалификационной работы
В шаблоне ВКР подготовлены все необходимые для форматирования экспресс-стили. Их названия, области применения и основные особенности представлены в...
-
Кодированием называется представление символов одного алфавита средствами другого алфавита. Алфавит содержащий два символа называется двоичным (часто их...
-
Анализ результатов расчетов - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Таблица 1. Исходные данные к расчету цилиндрической передачи Название Обозначение Величина Крутящий момент на входном валу I, Н-м 300 Частота вращения на...
Суммирование случайных потоков