Расширение выражений - Работа с символьным процессором
Действие команды Expand (Разложить по степеням) в известном смысле противоположно действию операции Simplify. Подвергаемое преобразованию выражение расширяется с использованием известных (и введенных в символьное ядро) соотношений, например алгебраических разложений многочленов, произведений углов и т. д. Разумеется, расширение происходит только в том случае, когда его результат однозначно возможен. Иначе нельзя считать, что действие этой операции противоположно действию операции Simplify. К примеру, операция Simplify преобразует сумму квадратов синуса и косинуса в 1, тогда как обратное преобразование многозначно и потому в общем виде невыполнимо.
При преобразовании выражений командой Expand Система старается более простые функции представить через более сложные, свести алгебраические выражения, представленные в сжатом виде, к выражениям в развернутом виде и т. д. Примеры действия команды Expand приведены на рисунке.
Последний пример на этом рисунке показывает, что результатом операции может быть специальная математическая функция, которая считается более сложным выражением, чем порождающее ее выражение. С виду, однако, выражения со специальными математическими функциями обычно выглядят гораздо проще, чем исходные выражения
Разложение выражений (Factor)
Команда Factor (Разложить на множители) используется для факторизации -- разложения выражений или чисел на простые множители. Команда способствует выявлению математической сущности выражений, например, она наглядно выявляет представление полинома через его действительные корни. В том случае, когда разложение части полинома содержит комплексно - сопряженные корни, порождающее их выражение представляется квадратичным трехчленом. Примеры действия этой команды следующие:
В большинстве случаев (но не всегда) операция факторизации ведет к упрощению выражений. Термин Факторизация не является общепризнанным в отечественной математической литературе, но мы его оставляем в связи с созвучностью с англоязычным именем этой операции.
В MathCAD 2000 разложение чисел на простые множители записывается как произведение множителей, причем повторяющиеся n раз сомножители записываются в степени n.
Разложение По подвыражениям (Collect)
Команда Collect (Разложить по подвыражениям) обеспечивает замену указанного выражения выражением, скомплектованным по базису указанной переменной, если такое представление возможно. В противном случае появляется окно с сообщением о невозможности комплектования по указанному базису. Эта команда особенно удобна, когда заданное выражение есть функция ряда переменных и нужно представить его в виде функции заданной переменной, имеющей вид степенного многочлена. При этом другие переменные входят в сомножители указанной переменной, представленной в порядке уменьшения ее степени.
В том случае, когда комплектование по базису указанной переменной невозможно, система выдает сообщение об этом. Оно выводится в отдельном небольшом информационном окошке.
Вычисление коэффициентов полиномов (Polynomial Coefficients)
Команда Polynomial Coefficients (коэффициенты полинома) служит для вычисления коэффициентов полинома. Операция применяется, если заданное выражение -- полином (степенной многочлен) или может быть представлено таковым относительно выделенной переменной. На рисунке показаны примеры применения этой операции
Результатом операции является вектор с коэффициентами полинома. Операция полезна при решении задач полиномиальной аппроксимации и регрессии.
Похожие статьи
-
Следующая группа символьных операций выполняется с выражениями, требующими указания переменной, по отношению к которой выполняется операция. Для этого...
-
Вычисление интегралов, Вычисление сумм и произведений - Работа с символьным процессором
Система MathCAD содержит встроенную функцию для вычисления значений определенных интегралов приближенным численным методом. Ею целесообразно...
-
Подменю Transform (преобразования) меню Symbolics содержит раздел операций преобразования Fourier (Преобразование Фурье) -- выполнить прямое...
-
Подменю Evaluate (вычислить) содержит следующие команды: O Symbolically (символические)- выполнить символьное вычисление выражения; O Floating Point (с...
-
Матричные операции - Работа с символьным процессором
Символьный процессор системы MathCAD обеспечивает проведение в символьном виде трех наиболее распространенных матричных операций: транспонирование и...
-
Возможности символьного процессора (Symbolic) Символьными называются такие вычисления, результаты работы которых представляются в аналитическом виде, т....
-
Команда Floating Point, Команда Complex - Работа с символьным процессором
В MathCAD имеется возможность выполнения численных вычислений с повышенной точностью -- 20 знаков после запятой. Для перехода в такой режим вычислений...
-
Позиция Format главного меню - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
Под форматом объектов подразумевается некоторый набор их характеристик: размеры изображения объекта на экране, размеры и стиль символов математических...
-
Выполнения лабораторной работы - Организация пакетных файлов и сценариев в ОС Windows XP
№1. Изучение основных команд, предназначенных для организации пакетного файла в ОС Windows XP. Задание №1а. Исследовать способы применения команды...
-
В данном разделе была разработана функциональная схема работы программного комплекса, которая в общем виде описывает состав комплекса, характер и виды...
-
Определить наилучшие параметры корректирующего устройства следящей системы, обеспечивающих устойчивость системы и выполнение требований технического...
-
Подменю позиции Insert (Вставка) - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
Установка любого объекта в окно редактирования называется вставкой MathCAD реализует различные механизмы вставки -- от просто вывода шаблона объекта до...
-
Работа с окном - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
Как известно, система Windows позволяет быстро переключаться с решения одной задачи на решение другой (в частности, путем одновременного нажатия клавиш...
-
Общение пользователя с системой MathCAD 2000 происходит на уровне так называемого входного языка, максимально приближенного к обычному языку описания...
-
Входной язык системы MathCAD, Понятие о документах - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
Понятие о документах Отличительной чертой MathCAD является работа с документами. Документы объединяют описание математического алгоритма решения задачи...
-
Возможности системы Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов приобрели интегрированные системы для автоматизации...
-
Схема реализации функции А Функция А : Функция сброса: Для реализации функции сигнала А нам потребуется: - 2 элемента И, один с двумя входами, один с...
-
Workflow-методология - Повышение производительности работы библиотеки GridMD
Суть workflow-методологии хорошо отражена в определении, данным Workflow Management Coalition [5] - это автоматизация бизнес процесса, при котором...
-
Обеспечение качества услуг является стратегическим направлением деятельности Сахалинского центра стандартизации, метрологии и сертификации. В области...
-
Тактовая частота - Частота синхронизирующих работу ЭВМ ("тактовых") импульсов, задаваемых генератором тактовой частоты, которые регулируют выполнение...
-
Тестирование эффективности многопоточной реализации исполнения локальных узлов производилось на примере расчета определенного интеграла функции. Расчет...
-
Обозначенные условия определяют работу по внедрению многопоточных средств в модели параллельного программирования С общей памятью с использованием...
-
Правила ввода текста - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
1. Введите знак двойной кавычки " на английском регистре - появится прямоугольник с курсором ввода. 2. С помощью раскрывающегося списка выбора шрифта на...
-
РАБОТА ПРОГРАММЫ, ЛИСТИНГ И ТЕСТИРОВАНИЕ - Основы программирования в операционной системе Unix
После входа в операционную систему Mandriva Mageia нужно перейти в консоль, затем в директорию с программой - командой "cd KR". Чтобы просмотреть список...
-
Пусть в сборку входит n монтажников, Тогда - множество монтажников, участвующих в одном этапе - рабочие, участвующие в выполнении одной операций -...
-
Задания: 1. Найти не менее 5 сайтов по тематике, определенной в индивидуальном задании. 2. Оценить каждый сайт по следующим параметрам: - количественный...
-
Цель Работы - изучить одну из базовых концепций ООП, наследование классов в С++, заключающуюся в построении цепочек классов, связанных иерархически,...
-
Введение, Правила и порядок выполнения курсовой работы - Программирование в среде Turbo Pascal
Настоящие методические указания предназначены для выполнения курсовой работы "Расчеты на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей" по...
-
Задание на курсовую работу - Вычисление интегралов в Mathcad
1. Задание 1. 1.1. Постройте и отформатируйте график функции f(x) на заданном отрезке. 1.2 Найти (графически) точки, в которых достигаются наибольшее и...
-
Объект ориентированный класс программирование Цель Работы - изучить методику создания одномерных динамических символьных массивов при помощи...
-
Eudora . Eudora -- одна из наиболее распространенных и зависимых от Internet программ. Она может работать с подключением через сеть или удаленный доступ...
-
Цель Работы - научиться использовать операции динамического выделения и освобождения памяти на примере работы с одномерными и двумерными массивами, а...
-
Служебная программа tty Позволяет узнать имя пользовательского терминала. Более точно, она выдает на стандартный вывод имя терминала, открытого в...
-
Целью данного курсового проекта является разработка и описание работы устройства управления, вырабатывающего заданную по варианту последовательность...
-
Правило копирования формул Рабочая книга Команды для работы с данными (ввод, редактирование, форматирование) Любая обработка информации начинается с ее...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
В качестве доступного инструментария были рассмотрены две открытые кроссплатформенные библиотеки для разработки C++ приложений WxWidgets и Boost ,...
-
Механизм исполнения GridMD приложения - Повышение производительности работы библиотеки GridMD
Управление исполнением графа осуществляется обособленно из Клиентского приложения, осуществляющего вызовы интерфейсных функций библиотеки GridMD [8]....
-
Анализ существующих недостатков в информационном обеспечении управления, передаваемыми ООО "СЕРВИС ПАРТНЕР" позволяет констатировать наличие потребности...
-
В дипломном проекте тщательно продуман сценарий взаимодействия АРМа с пользователем, приведя его к оптимальной системе выполнения требуемых задач, и...
Расширение выражений - Работа с символьным процессором