Примеры кодов, Литература - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона

16-ричный (15,11) Код Рида-Соломона

Пусть T = 2,L0 = 1. Тогда

G(X) = (X ? б)(X ? б2)(X ? б3)(X ? б4) = X4 + б13X3 + б6X2 + б3X + б10

Степень G(X) равна 4, N ? K = 4 и K = 11. Каждому элементу поля GF(16) можно сопоставить 4 бита. Информационный многочлен является последовательностью 11 символов из GF(16), что эквивалентно 44битам, а все кодовое слово является набором из 60 бит.

8-ричный (7,3) Код Рида-Соломона

Пусть T = 2,L0 = 4. Тогда

G(X) = (X ? б4)(X ? б5)(X ? б6)(X ? б0) = X4 + б6X3 + б6X2 + б3X + б

Пусть информационный многочлен имеет вид

M(X) = б4X2 + X + б3

Кодовое слово несистематического кода запишется в виде

C(X) = M(X)G(X) = (б4X2 + X + б3)(X4 + б6X3 + б6X2 + б3X + б) = б4X6 + бX5 + б6X4 + 0X3 + 0X2 + б5X + б4

Что представляет собой последовательность семи восьмеричных символов.

Литература
    1. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. - М.: Мир, 1976. - С. 596. 2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки = Theory and practice of error control codes. - М.: Мир, 1986. - С. 576. 3. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования = Algebraic Coding Theory. - М.: Мир, 1971. - С. 478.

Похожие статьи




Примеры кодов, Литература - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона

Предыдущая | Следующая