Моделирование случайных величин
Постановка задачи
- А) Сгенерировать временной ряд с заданным законом распределения с объемом выборки, равным N=500 (количество реализаций для каждого модельного эксперимента равно 29). Б) Проверить качество генерирования, воспользовавшись для определения параметров аналитического выражения законов распределения методом моментов. В) Определить погрешности оценки параметров модели. Г) Пункты 1-3 повторить для объемов выборки N=1000, 2000, 5000.
Ход работы
Для решения задачи используем четыре закона распределения, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1
Вид распределения |
Плотность |
Алгоритм |
Равномерное |
X=a+(b-a)о О - базовая случайная величина | |
Нормальное |
X = mx+еу: | |
Экспоненциальное |
1) О - базовая случайная величина, Л - параметр показательного закона | |
Эрланга порядка S |
Л - экспоненциальная величина |
Реализация некоррелированного временного ряда показан на рисунке 1.
Рисунок 1
Результаты моделирования представлены ниже.
Экспоненциальный закон.
Рисунок 2 - объем выборки 500
Рисунок 3 - Объем выборки 1000
Рисунок 4 - Объем выборки 2000
Рисунок 5 - Объем выборки 5000
Равномерный закон
Рисунок 6 - Объем выборки 500
Рисунок 7 - Объем выборки 1000
Рисунок 8 - Объем выборки 2000
Рисунок 9 - Объем выборки 5000
Нормальный закон
Рисунок 10 - Объем выборки 500
Рисунок 11 - Объем выборки 1000
Рисунок 12 - Объем выборки 2000
Рисунок 13 - Объем выборки 5000
4. Распределение Эрланга
Рисунок 14 - Объем выборки 500 и порядок S=1
Рисунок 15 - Объем выборки 100 и порядок S=2
Рисунок 16 - Объем выборки 2000 и порядок S=5
Рисунок 17 - Объем выборки 5000 и порядок S=10
Значения параметров, определенные по методу моментов, и относительные погрешности оценки параметров.
1. Равномерный закон распределения.
N=500 |
N=1000 | ||||
0.98923 |
1.010887 |
0.021893 |
0.93889 |
1.065087 |
0.0134411 |
0.97723 |
1.0233 |
0.047144 |
0.99312 |
1.006927 |
0.0013903 |
0.98157 |
1.018776 |
0.037904 |
1.01349 |
0.986689 |
-0.0026443 |
1.0965 |
0.911992 |
-0.0168269 |
0.99409 |
1.005945 |
0.011925 |
1.03671 |
0.964589 |
-0.069566 |
1.017664 |
0.982642 |
-0.0034413 |
1.02673 |
0.973965 |
-0.051390 |
0.93209 |
1.072857 |
0.015102 |
1.06049 |
0.94296 |
-0.0110825 |
1.030633 |
0.97027 |
-0.058561 |
0.94792 |
1.054941 |
0.0112901 |
1.00745 |
0.992605 |
-0.01473 |
0.69513 |
1.438579 |
0.069511 |
0.9871 |
1.013068 |
0.026307 |
0.94181 |
1.061785 |
0.0127387 |
1.00245 |
0.997555 |
-0.004882 |
1.06592 |
0.93815 |
-0.0119861 |
0.945356 |
1.057802 |
0.0118946 |
1.00704 |
0.993009 |
-0.013932 |
0.991918 |
1.008147 |
0.016362 |
0.97189 |
1.028923 |
0.058682 |
1.00323 |
0.996780 |
-0.006428 |
0.99164 |
1.00843 |
0.016932 |
0.972053 |
1.02875 |
0.058327 |
0.92811 |
1.077458 |
0.01609 |
1.10136 |
0.90796 |
-0.0175593 |
0.94879 |
1.053974 |
0.0110861 |
0.986778 |
1.013399 |
0.026977 |
1.21285 |
0.824504 |
-0.0320192 |
1.03884 |
0.962612 |
-0.07337 |
0.94725 |
1.055687 |
0.0114476 |
1.03673 |
0.964571 |
-0.069602 |
1.01575 |
0.984494 |
-0.030771 |
0.98694 |
1.013232 |
0.02664 |
1.10528 |
0.904748 |
-0.018143 |
1.02055 |
0.979863 |
-0.039866 |
1.0099 |
0.990197 |
-0.019509 |
0.99516 |
1.00486 |
0.009750 |
1.00153 |
0.998472 |
-0.03052 |
0.92932 |
1.076055 |
0.0157895 |
1.13015 |
0.884838 |
-0.021706 |
0.97698 |
1.023562 |
0.04768 |
0.90668 |
1.102924 |
0.216443 |
0.98253 |
1.01778 |
0.035877 |
1.014397 |
0.985807 |
-0.028183 |
0.99913 |
1.00087 |
0.001742 |
0.90563 |
1.104203 |
0.219265 |
0.99753 |
1.002476 |
0.004958 |
1.00732 |
0.992733 |
-0.01448 |
1.01133 |
0.988796 |
-0.02228 |
1.09741 |
0.911236 |
-0.16964 |
1.0197 |
0.98068 |
-0.038265 |
1.03179 |
0.969189 |
-0.060671 |
0.99648 |
1.00353 |
0.07077 |
N=2000 |
N=5000 | ||||
1.00172 |
0.998282 |
-0.003431 |
1.02169 |
0.97877 |
-0.0042 |
0.99801 |
1.001993 |
0.003991 |
0.983433 |
1.016846 |
0.003397 |
1.01053 |
0.989579 |
-0.020731 |
0.991825 |
1.008242 |
0.00165 |
0.99667 |
1.003341 |
0.006693 |
0.97659 |
1.023971 |
0.004851 |
1.018674 |
0.981668 |
-0.036327 |
1.023516 |
0.977024 |
-0.004542 |
0.99948 |
1.00052 |
0.00104 |
1.01331 |
0.986864 |
-0.002609 |
0.969353 |
1.031615 |
0.064231 |
1.002183 |
0.997821 |
-0.004351 |
0.98294 |
1.017356 |
0.035013 |
1.00941 |
0.990677 |
-0.001855 |
1.02645 |
0.974231 |
-0.050872 |
0.98268 |
1.01762 |
0.003556 |
0.99246 |
1.007597 |
0.015252 |
0.981 |
1.019367 |
0.000911 |
0.997636 |
1.002369 |
0.004744 |
0.997576 |
1.00242 |
0.004865 |
1.019278 |
0.981086 |
-0.037469 |
0.993908 |
1.00612 |
0.001229 |
1.00306 |
0.996949 |
-0.006092 |
0.99805 |
1.00195 |
0.003911 |
0.997223 |
1.002784 |
0.005577 |
1.012593 |
0.987563 |
-0.002471 |
0.98018 |
1.02022 |
0.040850 |
0.99423 |
1.005803 |
0.001164 |
1.027068 |
0.973645 |
-0.052014 |
1.014568 |
0.985641 |
-0.002851 |
1.03287 |
0.968176 |
-0.06263 |
1.02256 |
0.977937 |
-0.004363 |
1.00554 |
0.99449 |
-0.010988 |
1.01261 |
0.987547 |
-0.002475 |
0.98673 |
1.013448 |
0.027077 |
0.997272 |
1.002735 |
0.000747 |
0.99398 |
1.00605 |
0.0121 |
1.01799 |
0.982327 |
-0.003503 |
0.9701 |
1.030821 |
0.062593 |
1.00644 |
0.993601 |
-0.001275 |
1.01431 |
0.985891 |
-0.028017 |
0.996912 |
1.003097 |
0.006204 |
0.93713 |
1.067087 |
0.138676 |
0.96674 |
1.034404 |
0.006999 |
0.95582 |
1.046222 |
0.09458 |
1.01235 |
0.9878 |
-0.002424 |
0.9886 |
1.011531 |
0.023195 |
1.01142 |
0.988708 |
-0.002245 |
1.02276 |
0.97774 |
-0.044011 |
0.987307 |
1.012856 |
0.002587 |
1.01675 |
0.98352 |
-0.032676 |
0.98557 |
1.014641 |
0.002949 |
1.00015 |
0.99985 |
-0.000299 |
0.995249 |
1.00477 |
0.009570 |
0.97434 |
1.026335 |
0.053365 |
1.03066 |
0.970252 |
-0.000986 |
2. Нормальный закон распределения.
N=500 |
N=1000 | ||||
0.99043 |
1.00966 |
0.019418 |
1.00848 |
0.991591 |
-0.006102 |
0.97886 |
1.02159 |
0.043659 |
1.01807 |
0.98225 |
-0.038263 |
0.98502 |
1.0152 |
0.030646 |
1.01478 |
0.985435 |
-0.028917 |
1.08807 |
0.91905 |
-0.155331 |
0.996687 |
1.003324 |
0.001438 |
1.039056 |
0.96241 |
-0.073763 |
1.001476 |
0.998526 |
-0.002945 |
1.02289 |
0.97762 |
-0.044254 |
0.982146 |
1.01817 |
0.004034 |
1.061783 |
0.941812 |
-0.11299 |
0.978273 |
1.022209 |
0.044912 |
0.95137 |
1.05111 |
0.10484 |
0.92587 |
1.080065 |
0.0157911 |
0.69834 |
1.431967 |
1.05053 |
0.99837 |
1.001632 |
0.003267 |
0.94526 |
1.057909 |
0.119173 |
1.024 |
0.9765 |
-0.046325 |
1.064674 |
0.939254 |
-0.1178 |
1.0023254 |
0.997679 |
-0.003519 |
1.010742 |
0.989372 |
-0.021142 |
0.990642 |
1.009446 |
0.018982 |
0.97642 |
1.024149 |
0.048882 |
0.949886 |
1.05275 |
0.0108299 |
0.996493 |
1.003519 |
0.00705 |
1.031877 |
0.969107 |
-0.069581 |
0.91677 |
1.09078 |
0.18981 |
1.037706 |
0.963664 |
-0.062127 |
0.952228 |
1.050168 |
0.102854 |
0.975491 |
1.025124 |
0.005088 |
1.1363 |
0.908865 |
-0.045737 |
1.12481 |
0.889039 |
-0.0209609 |
0.9507 |
1.051856 |
0.106402 |
0.990228 |
1.009868 |
0.019834 |
1.02007 |
0.98032 |
-0.03896 |
1.00755 |
0.992506 |
-0.01493 |
1.11073 |
0.900308 |
-0.189444 |
0.992463 |
1.007594 |
0.010253 |
1.0122 |
0.987947 |
-0.02396 |
0.9894 |
1.010713 |
0.021541 |
0.99721 |
1.002797 |
0.005603 |
1.00313 |
0.996879 |
-0.00623 |
1.17465 |
0.851317 |
-0.275258 |
1.075133 |
0.930117 |
-0.0134881 |
0.90988 |
1.099046 |
0.207902 |
0.93529 |
1.069187 |
0.0143161 |
1.022397 |
0.978093 |
-0.043332 |
1.025664 |
0.97497 |
-0.049417 |
0.9002 |
1.110864 |
0.234019 |
0.98866 |
1.01147 |
0.023071 |
1.01164 |
0.988493 |
-0.022879 |
1.00917 |
0.990913 |
-0.026426 |
1.1031 |
0.906536 |
-0.178192 |
0.993689 |
1.006351 |
0.00755 |
1.03561 |
0.965614 |
-0.067588 |
0.94271 |
1.060771 |
0.0125236 |
N=2000 |
N=5000 | ||||
1.01934 |
0.981026 |
0.002234 |
1.07566 |
0.999661 |
-0.00101914 |
1.005586 |
0.99444 |
-0.011079 |
1.000685 |
0.999315 |
-0.001368 |
1.0123966 |
0.987755 |
-0.024339 |
0.9812166 |
1.001914 |
0.0038652 |
1.030545 |
0.970360 |
-0.0584 |
0.995092 |
1.004932 |
0.009888 |
1.045 |
0.956937 |
-0.08427 |
1.06782 |
0.936487 |
-0.00122991 |
0.9612854 |
1.040273 |
0.0082169 |
1.0178154 |
0.982496 |
-0.0034700 |
0.94277 |
1.060704 |
0.125093 |
0.99238 |
1.0028404 |
0.0005761 |
1.00646 |
0.993581 |
-0.012795 |
0.989062 |
1.011058 |
0.0022240 |
0.973553 |
1.027165 |
0.05506 |
1.009893 |
0.990203 |
-0.0019496 |
0.994656 |
1.005372 |
0.01077 |
1.018666 |
0.981676 |
-0.0036312 |
0.9978963 |
1.002108 |
0.00422 |
0.9864363 |
1.001375 |
0.0027689 |
0.99237 |
1.007688 |
0.015436 |
1.002912 |
0.997096 |
-0.005798 |
1.004376 |
0.995643 |
-0.008694 |
1.004316 |
0.995702 |
-0.0008576 |
1.00022 |
0.999780 |
-0.000439 |
1.00729 |
0.992762 |
-0.0054422 |
1.0385 |
0.962927 |
-0.0072771 |
1.02819 |
0.972582 |
-0.0054082 |
1.002653 |
0.99735 |
-0.005284 |
1.018023 |
0.982296 |
-0.0035094 |
0.98778 |
1.012371 |
0.024895 |
1.00183 |
0.998173 |
-0.003649 |
1.032708 |
0.96832 |
-0.006234 |
0.999073 |
1.011047 |
0.0042217 |
1.0084 |
0.991669 |
-0.01659 |
1.00339 |
0.996621 |
-0.006745 |
1.025818 |
0.974831 |
-0.049702 |
1.000448 |
0.999552 |
-0.000895 |
1.02411 |
0.976457 |
-0.04653 |
0.98034 |
1.0020054 |
0.004051 |
1.0022623 |
0.99774 |
-0.004509 |
1.0022323 |
0.978251 |
-0.004302 |
0.969896 |
1.031038 |
0.06304 |
1.002726 |
0.997281 |
-0.0005429 |
1.000236 |
0.999764 |
-0.000471 |
1.014066 |
0.986129 |
-0.0067549 |
0.997336 |
1.002671 |
0.005349 |
1.008736 |
0.991339 |
-0.0077245 |
0.9972 |
1.0028078 |
0.005623 |
0.97712 |
1.023415 |
0.0047379 |
1.01283 |
0.987332 |
-0.025174 |
0.994125 |
1.0059 |
0.0011854 |
0.9827 |
1.017604 |
0.035519 |
1.014328 |
0.985874 |
-0.0028051 |
1.026074 |
0.974588 |
-0.0050177 |
1.030916 |
0.990011 |
-0.0059078 |
3. Экспоненциальный закон распределения.
N=500 |
N=1000 | ||||
1.09201 |
0.91574 |
-0.161415 |
0.99911 |
1.10089 |
0.001782 |
0.99251 |
1.1594 |
0.0256067 |
0.988059 |
1.012085 |
0.0024316 |
1.07914 |
0.926663 |
-0.141294 |
1.07667 |
0.928789 |
-0.0137349 |
0.912546 |
1.190699 |
0.0514621 |
1.076314 |
0.929096 |
0.031177 |
1.045957 |
0.956062 |
-0.085944 |
1.02802 |
0.972743 |
-0.0053769 |
0.97728 |
1.023248 |
0.047036 |
0.86789 |
1.152219 |
0.032761 |
1.18319 |
0.897963 |
-0.0363254 |
1.082987 |
0.923372 |
-0.0147383 |
0.95061 |
1.051956 |
0.106611 |
1.00779 |
0.99227 |
-0.01539 |
1.0875 |
0.91954 |
-0.0154445 |
1.0647 |
0.939231 |
-0.0117843 |
0.85039 |
1.17548 |
0.0276835 |
0.985943 |
1.114257 |
0.028718 |
1.01266 |
0.987498 |
-0.024847 |
0.9566 |
1.045369 |
0.0092796 |
0.9636 |
1.03777 |
0.076976 |
1.06402 |
0.939831 |
-0.0116715 |
1.130074 |
0.884897 |
-0.0216955 |
1.0677254 |
0.93657 |
-0.0122835 |
0.9937 |
1.006339 |
0.012725 |
0.994528 |
1.125502 |
0.011034 |
1.2013 |
0.832431 |
-0.0307057 |
1.18981 |
0.94047 |
-0.0293609 |
0.928953 |
1.076480 |
0.015881 |
0.964337 |
1.036981 |
0.07533 |
0.98377 |
1.016497 |
0.033267 |
1.104706 |
0.905218 |
-0.0180579 |
1.81886 |
0.581780 |
-0.066153 |
0.94407 |
1.059243 |
0.0121996 |
1.03074 |
0.970176 |
-0.058757 |
0.955318 |
1.04677 |
0.0095731 |
0.92924 |
1.076142 |
0.136502 |
1.056042 |
0.946932 |
-0.0103319 |
0.84334 |
1.145279 |
0.00809776 |
0.95337 |
1.048910 |
0.10021 |
0.98593 |
1.01427 |
0.028745 |
1.01298 |
0.987186 |
-0.025463 |
1.113783 |
0.89784 |
-0.0193881 |
0.926273 |
1.079595 |
0.0165526 |
1.07721 |
0.92832 |
-0.0138214 |
0.987578 |
1.132578 |
0.025314 |
0.97279 |
1.02797 |
0.053677 |
0.93353 |
1.071202 |
0.0147475 |
1.15347 |
0.866949 |
-0.048398 |
0.931287 |
1.12378 |
0.0153009 |
0.952 |
1.05042 |
0.009369 |
1.08018 |
0.925771 |
-0.0142946 |
0.887228 |
1.127105 |
0.027036 |
1.040491 |
0.961084 |
-0.0076316 |
1.084056 |
0.92246 |
-0.0149064 |
1.046476 |
0.955588 |
-0.0086851 |
N=2000 |
N=5000 | ||||
1.031714 |
0.96926 |
-0.00060533 |
0.974516 |
1.02615 |
0.00085 |
0.97707 |
1.023468 |
0.0047487 |
1.013765 |
0.986421 |
-0.002697 |
0.94533 |
1.057831 |
0.0051438 |
0.987375 |
1.012786 |
0.002573 |
1.0059654 |
0.994069 |
-0.011824 |
0.977994 |
1.022501 |
0.0045508 |
0.999692 |
1.000308 |
0.000616 |
1.011092 |
0.989029 |
-0.002182 |
0.993496 |
1.006546 |
0.013136 |
0.946666 |
1.056338 |
0.0048656 |
0.97775 |
1.022756 |
0.046030 |
0.994926 |
1.005099 |
0.003147 |
1.0069223 |
0.993125 |
-0.013702 |
1.0068923 |
0.993154 |
-0.013643 |
1.03164 |
0.96933 |
-0.0060398 |
0.98787 |
1.012278 |
0.00247 |
0.373818 |
2.675098 |
0.00594391 |
0.993928 |
1.006109 |
0.01225 |
0.987916 |
1.012231 |
0.024613 |
1.011926 |
0.988214 |
-0.0023431 |
1.014047 |
0.986147 |
-0.027512 |
1.009037 |
0.991043 |
-0.017831 |
1.0632963 |
0.940471 |
-0.0115513 |
0.9870903 |
1.01307 |
0.0026328 |
0.989708 |
1.010399 |
0.020906 |
0.994773 |
1.005254 |
0.001053 |
1.05278 |
0.949866 |
-0.0009775 |
1.00833 |
0.991738 |
-0.0016454 |
0.93268 |
1.072179 |
0.0149568 |
1.004536 |
0.995484 |
-0.000901 |
1.1055 |
0.904568 |
-0.0181756 |
1.03489 |
0.966286 |
-0.006629 |
0.998186 |
1.001817 |
0.003637 |
0.993285 |
1.00676 |
0.0013566 |
1.009808 |
0.990287 |
-0.019331 |
1.0048592 |
0.995164 |
-0.0009648 |
1.05777 |
0.945385 |
-0.0106247 |
0.996372 |
1.00364 |
0.0007295 |
0.928553 |
1.07694 |
0.0159809 |
0.964893 |
1.036384 |
0.00074092 |
1.02384 |
0.976715 |
-0.046027 |
1.08016 |
0.925788 |
-0.014291 |
0.89077 |
1.122624 |
0.00260285 |
0.98718 |
1.012986 |
0.0026141 |
0.9667174 |
1.034428 |
0.00070042 |
1.0232474 |
0.977280 |
-0.004492 |
1.01412 |
0.986076 |
-0.027652 |
0.996722 |
1.003288 |
0.0006588 |
0.965145 |
1.036113 |
0.073531 |
0.988552 |
1.011580 |
0.0023295 |
1.0189366 |
0.98141 |
-0.036823 |
0.9818706 |
1.018464 |
0.0037269 |
0.996153 |
1.003861 |
0.007738 |
1.024523 |
0.976063 |
-0.0047299 |
1.0495 |
0.952834 |
-0.0092106 |
1.06827 |
0.936092 |
-0.0122991 |
4. Закон распределения Эрланга.
N=500 |
N=1000 | ||||
0.96749 |
1.033602 |
0.0072 |
1.040046 |
0.961495 |
-0.07622 |
1.10267 |
0.906889 |
-0.017318 |
1.045751 |
0.95625 |
-0.0080464 |
0.93992 |
1.063920 |
0.063314 |
1.01278 |
0.987381 |
-0.0080162 |
0.98163 |
1.018713 |
0.123782 |
0.938887 |
1.065 |
0.0142604 |
1.035397 |
0.965813 |
-0.0501 |
0.98453 |
1.015713 |
0.0085295 |
0.96098 |
1.040604 |
0.0156304 |
1.041878 |
0.959805 |
-0.021443 |
1.19515 |
0.836715 |
-0.0025913 |
0.991273 |
1.008803 |
0.009001 |
0.92553 |
1.080462 |
0.07381 |
0.97698 |
1.06725 |
0.048758 |
1.0369 |
0.964413 |
-0.0052108 |
0.98037 |
1.020023 |
0.006152 |
1.18182 |
0.846152 |
-0.0224902 |
1.132582 |
0.982938 |
-0.0158723 |
1.01831 |
0.982019 |
0.050209 |
1.062443 |
0.941226 |
-0.0038782 |
0.98775 |
1.012401 |
0.00227 |
0.927318 |
1.078378 |
0.0135528 |
1.13892 |
0.878024 |
-0.0176780 |
1.0296 |
0.97125 |
0.014625 |
1.02025 |
0.980151 |
0.0394 |
1.01707 |
0.983216 |
0.004623 |
1.29885 |
0.969911 |
-0.00368588 |
1.100706 |
0.939837 |
-0.024421 |
0.99504 |
1.004984 |
0.016279 |
0.997928 |
1.002076 |
0.010387 |
0.93311 |
1.07168 |
0.01464201 |
1.10481 |
0.836953 |
-0.0300504 |
1.05223 |
0.950362 |
-0.02007 |
1.063059 |
0.940684 |
-0.040765 |
0.99889 |
1.001612 |
0.029491 |
1.0947254 |
0.913471 |
-0.0144905 |
0.95304 |
1.049273 |
0.048749 |
1.01002 |
0.990079 |
-0.0063736 |
0.92513 |
1.080929 |
0.0662635 |
1.1047 |
0.772379 |
-0.0242542 |
1.03392 |
0.96719 |
0.015510 |
1.09379 |
0.914252 |
-0.096847 |
1.15349 |
0.86693 |
-0.0178487 |
1.05987 |
0.850349 |
-0.0211022 |
1.03373 |
0.96737 |
-0.06277 |
0.93489 |
1.04373 |
0.0308796 |
0.99373 |
1.006309 |
0.009448 |
1.00361 |
0.996402 |
-0.010297 |
1.101 |
0.908265 |
-0.0166698 |
1.080814 |
0.925228 |
-0.013511 |
0.92157 |
1.085104 |
0.0104742 |
1.01667 |
0.983603 |
-0.0086993 |
0.97079 |
1.030088 |
0.078299 |
0.986337 |
1.013852 |
0.0443 |
1.04101 |
0.960605 |
-0.073007 |
1.03232 |
0.968691 |
-0.0057298 |
N=2000 |
N=5000 | ||||
0.995644 |
1.00437 |
-0.008367 |
1.07257 |
0.9323 |
-0.00180929 |
0.98796 |
1.01218 |
0.0030596 |
1.024863 |
0.97574 |
0.00078741 |
1.00609 |
0.99394 |
-0.001205 |
0.9825246 |
1.01778 |
0.00437 |
0.9896 |
1.01050 |
0.001423 |
0.989192 |
1.01092 |
0.0023538 |
1.048336 |
0.9538 |
-0.004581 |
0.996952 |
1.00305 |
0.00398 |
1.005666 |
0.99436 |
0.000875 |
1.0238974 |
0.97666 |
-0.003919 |
1.034896 |
0.9662 |
-0.002925 |
0.98744 |
1.0127 |
0.002668 |
0.9262623 |
1.079607 |
0.007218 |
1.080517 |
0.92548 |
-0.0014687 |
1.05111 |
0.951375 |
-0.00378 |
0.965533 |
1.03569 |
0.0006506 |
1.102358 |
0.90714 |
-0.0011002 |
0.996632 |
1.00337 |
0.001366 |
1.002306 |
0.997699 |
0.0099 |
1.000928 |
0.99438 |
0.001203 |
0.9804 |
1.01999 |
0.001719 |
1.0051592 |
0.99486 |
-0.000434 |
1.0708963 |
0.933797 |
-0.006484 |
1.012126 |
0.98801 |
0.0012112 |
0.959708 |
1.04198 |
0.009695 |
0.994185 |
1.00584 |
0.001339 |
1.07378 |
0.93128 |
-0.006335 |
1.03791 |
0.96347 |
-0.0006312 |
1.00362 |
0.99639 |
-0.001075 |
0.995315 |
1.00470 |
0.001279 |
1.0435 |
0.95831 |
-0.0083129 |
1.008984 |
0.99109 |
-0.002357 |
1.013086 |
0.98708 |
-0.001412 |
1.012889 |
0.98727 |
0.001387 |
1.031376 |
0.96957 |
-0.003516 |
0.9874363 |
1.01272 |
0.00254 |
0.93837 |
1.065677 |
0.00439 |
1.009102 |
0.99098 |
-0.001148 |
0.996553 |
1.003458 |
0.00806 |
0.98807 |
1.01207 |
0.0007339 |
1.09246 |
0.915365 |
-0.0009453 |
1.0075423 |
0.9925 |
-0.001866 |
1.03577 |
0.965465 |
0.002975 |
0.994979 |
1.00504 |
0.001547 |
0.9682854 |
1.03275 |
0.00683 |
0.9467536 |
1.05624 |
0.0010938 |
1.02384 |
0.976715 |
-0.00489 |
0.974729 |
1.03592 |
0.0004454 |
1.026045 |
0.974616 |
0.00981 |
0.978534 |
1.02193 |
0.001198 |
1.0063966 |
0.993644 |
-0.001915 |
0.987575 |
1.01258 |
0.00247 |
0.980653 |
1.01972 |
0.002364 |
1.005412 |
0.99461 |
-0.00342 |
1.0493 |
0.953016 |
-0.008762 |
1.011379 |
0.98874 |
0.02345 |
Графические зависимости законов распределения.
1. Равномерный закон распределения.
Рисунок 18 - N=500 Рисунок 19 - N=1000
Рисунок 20 - N=2000 Рисунок 21 - N=5000
Рисунок 22 - Минимальное значение модуля погрешности
2. Нормальный закон распределения.
Рисунок 23 - N=500 Рисунок 24 - N=1000
Рисунок 25 - N=2000 Рисунок 26 - N=5000
Рисунок 27 - Минимальное значение модуля погрешности
3. Экспоненциальный закон распределения.
Рисунок 28 - N=500 Рисунок 29 - N=1000
Рисунок 30 - N=2000 Рисунок 31 - N=5000
Рисунок 32 - Минимальное значение модуля погрешности
4. Закон распределения Эрланга.
Рисунок 33 - N=500 Рисунок 34 - N=1000
Погрешность ряд распределение закон
Рисунок 35 - N=2000 Рисунок 36 - N=5000
Рисунок 37 - Минимальное значение модуля погрешности
Выводы
Увеличивая объем выборки, мы изменяем качество генерирования для всех рассмотренных законов распределения. Оно увеличивается, то есть погрешность уменьшается.
Похожие статьи
-
Моделирования случайных процессов - Теоретические основы информационных технологий
Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании. Событие называется случайным, если оно достоверно...
-
Описание запроса: Pascal: Function RandomDirection( Net : PString; Range : Real ) : Logic; C: Logic RandomDirection(PString Net, Real Range) Описание...
-
Rendering Synthetic Objects into Legacy Photographs - Моделирование эффектов
Более подробно остановимся на методе, описанном в работе "Rendering Synthetic Objects into Legacy Photographs" Karsch K. et al. Rendering synthetic...
-
Пересечение луча с поверхностью - Моделирование эффектов
Алгоритм расчета пересечения луча с ограниченной поверхностью, представленный на рис.1 имеет следующие шаги: Рисунок 1 Шаг 1. Рассчитываются все точки...
-
Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения
Лабораторная работа Тема: Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения Цель: освоение методов генерации...
-
Полуавтоматический метод - Моделирование эффектов
На данном этапе было принято решение сменить инструмент для создания трехмерной модели объекта. В качестве такого инструмента был выбран itSeez3D....
-
Основные этапы имитационного моделирования - Имитационные модели информационных систем
Как уже отмечалось, имитационное моделирование применяют для исследования сложных экономических систем. Естественно, что и имитационные модели...
-
Моделирование простейшего потока заявок
Цель работы: изучение свойств и характеристик пуассоновского (простейшего) потока. Сравнение теоретических и модельных значений полученных характеристик....
-
Значение сигнала A в течение 5 тактов = 1, 1 такта - 0 . Далее идет повторение. Период сигнала составляет 6 тактов. Таблица 1 Q2 Q1 Q0 A 1 0 0 0 1 0 0 0...
-
Суммирование случайных потоков
Цель работы: исследовать сумму двух простейших потоков и определить характеристики результирующего потока. Порядок выполнения работы. Согласно условию...
-
Описание пакета Simulink - Среда визуального моделирования Simulink
С помощью Simulink возможно быстрое создание, моделирование и управление детализированной блок-диаграммой системы, использующей предопределенные блоки....
-
Что объединяет непрерывные и дискретные величины? - Информация и способы ее получения
В качестве простого примера, иллюстрирующего наши рассуждения, рассмотрим пружинные весы. Масса тела, измеряемая на них, - величина непрерывная по своей...
-
Программа COSMOSWorks - Система твердотельного моделирования SolidWorks
Адаптивный анализ сборок H-адаптивный способ детализацию сетки теперь поддерживает сборки. В прошлых версиях поддерживались только детали....
-
Проектирование зданий (компьютерное моделирование)
Введение Запустить Allplan и настроить конфигурацию 1. Выберите в стартовом меню Windows пункт Программы, затем Nemetschek, затем Allplan 2009 и щелкните...
-
Некоторые ручные Liebowitz D., Criminisi A., Zisserman A. Creating architectural models from images //Computer Graphics Forum. - Blackwell Publishers...
-
По Р. Шеннону (Robert E . Shannon - профессор университета в Хантсвилле, штат Алабама, США ), "имитационное моделирование - Есть процесс конструирования...
-
Image-based Content Creation В работе Lalonde Lalonde J. F. et al. Photo clip art //ACM Transactions on Graphics (TOG). - ACM, 2007. - Т. 26. - №. 3. -...
-
Моделирование работы сети - Сеть абонентского доступа
Цель моделирования - проектирование и оптимизация надежности абонентского доступа. В качестве инструмента моделирования был выбран пакет NetCracker...
-
Создать_вектор В1 Создать_вектор В2 Вычислить_оценку О1 Сохранить_вктор В1 Установить_параметры В1 Случайный_вектор В2 Модификация_вектора В2, 0, 1...
-
Тепловое моделирование было проведено в системе ANSYS Icepak. При заданных условиях окружающей среды (температура +40 ОС), температура на корпусе...
-
Информационная инфраструктура организации при внедрении Системы электронного документооборота должна отвечать требованиям к информационному пространству,...
-
Объектом описания процесса и построения модели, в рамках данного предложения, являлся процесс "Управление ОРД (ПриказыРаспоряжения)" производственного...
-
Обзор модулей системы - Моделирование и анализ процессов внутреннего документооборота предприятия
Структурно модули системы представляют собой наборы компонент различных типов. Компоненты имеют характерный интерфейс и наборы данных, определяемые их...
-
СЭД Directum позиционирует себя как корпоративная система электронного документооборота (Enterprise Content Management). [3] Помимо упомянутых ранее...
-
Метрика "индекс структурного сходства" - Моделирование эффектов
Исторически объективные методы оценки качества изображений основывались на простых математических выражениях, таких как среднеквадратичная ошибка или...
-
Схема реализации функции А Функция А : Функция сброса: Для реализации функции сигнала А нам потребуется: - 2 элемента И, один с двумя входами, один с...
-
Базовый алгоритм - Моделирование эффектов
В качестве базового был разработан следующий алгоритм. Исходные данные: - фотография сцены с объектом (одна) - фотография сцены без объекта (одна) -...
-
Для реализации устройства управления потребуются: генератор слов, логические элементы (И, ИЛИ, НЕ), счетчики и логический анализатор. Ниже приведены...
-
2.1 Процесс проектирования БД на основе принципов нормализации представляет собой последовательность переходов от неформального словесного описания...
-
Инфологическое моделирование - Банки и базы данных. Системы управления базами данных
Инфологическое проектирование является вторым этапом проектирования БД, который следует непосредственно после анализа предметной области. Эта стадия...
-
Данная компания является ведущем производителем оборудования и выпуска квалифицированных специалистов в мире. Это одна из самых оцененных компаний в...
-
В данном разделе главы смоделированы процессы внедрения платежной системы с учетом участия информационной системы для решения проблем, описанных в...
-
Моделирование текущего бизнес-процесса внедрения платежной системы Общая карта бизнес-процессов Рисунок 7 Карта процессов внедрения Карта процессов...
-
В процессе выполнения данного курсового проекта были получены уравнения заданных последовательностей сигналов, проведена минимизация полученных в...
-
Постановка задачи Составить инфологическую модель базы данных (БД), необходимой для предоставления информации программе расчета предельно-допустимых...
-
Имеется входной сигнал generator, который представляет собой чередование прямоугольных симметричных импульсов одинакового периода. Этот сигнал...
-
SolidWorks 2007, COSMOSFloWorks - Система твердотельного моделирования SolidWorks
SolidWorks 2007 предоставляет расширенные функциональные возможности программного обеспечения в следующих областях. COSMOSFloWorks Усовершенствования...
-
Генерация чертежей, Поддержка технологии OLE - Система твердотельного моделирования SolidWorks
После того, как конструктор создал твердотельную модель детали или сборки, он может автоматически получить рабочие чертежи с изображениями всех основных...
-
Для упрощения работы с трехмерной моделью на любом этапе проектирования и повышения ее наглядности в SolidWorks используется Дерево Построений (Feature...
-
Описание задачи Рассматривается угловое движение спутника, в котором в качестве органов управления используются двигатели-маховики. Полет в условиях...
Моделирование случайных величин