Линейные блоковые коды - Кодек каскадного кода Хэмминга
Код называется групповым, если кодовые комбинации образуют некоторую подгруппу группы всех последовательностей длиной n
Линейные коды задаются с помощью порождающей матрицы G размерностью k*n и проверочной матрицы H размерностью r*n.
Матрицы между собой связаны уравнением:G*HT=0.
В качестве строк матрицы G выбираются линейно-независимые слова длиной n, отстоящие друг от друга на заданное кодовое расстояние d.
Так как линейно независимые векторы могут быть выбраны произвольным образом, то можно построить множество матриц G с одним и тем же кодовым расстоянием d.
Линейно независимые векторы инвариантны относительно двух операций, при выполнении которых минимальное расстояние кода не изменяется.
Так как линейно независимые векторы можно выбрать произвольно, то можно построить множество различных матриц G с одним и тем же кодовым расстоянием. Такие матрицы называются эквивалентными. Такие коды различаются различными проверочными символами при одинаковых информационных. С точки зрения алгебры, в проверочной матрице можно переставлять местами строки и столбцы и заменять i-ю строку на сумму i-й и j-й. Применяя эти операции можно привести матрицу G к приведено-ступенчатому виду:
Где Ik - единичная матрица размерности k.
Таким образом, проверочная матрица будет иметь вид
Имея порождающую матрицу такого вида, для кодирования информационного слова А размерности k необходимо умножить вектор-строку А на порождающую матрицу G:
Проверочную матрицу Н возможно задать несколькими способами. Она должна содержать все ненулевые двоичные числа длины r. Наиболее часто используется метод с использованием элементов поля Галуа. Для формирования поля выбирается минимальный полином необходимой степени. На основе выбранного полинома записываются все элементы поля Галуа. Затем, записав коэффициенты степеней в таблицу, получим матрицу, которую затем, используя разрешенные алгебраические преобразования, доведем до приведено-ступенчатому вида [3].
Похожие статьи
-
Каскадные коды Каскадный код представляет собой разновидность составного кода, формируемого последовательной схемой кодирования. При практической...
-
Разработка кодера Хемминга Кодирующее устройство предназначено для кодирования исходной последовательности информационных символов. Для того, чтобы...
-
Расчет параметров кода - Кодек каскадного кода Хэмминга
В данном курсовом проекте используется код Хэмминга в качестве внешнего и внутреннего. Код Хэмминга имеет параметры (n, k)=(2m-1;2m-1-m) и обычно...
-
Принцип построения помехоустойчивых кодов - Кодек каскадного кода Хэмминга
Помехоустойчивое кодирование представляет собой процесс преобразования передаваемых информационных символов по определенному алгоритму, и в результате...
-
Введение - Кодек каскадного кода Хэмминга
При передаче цифровых данных по каналу с шумом всегда существует вероятность того, что принятые данные будут содержать ошибки. Пользователь обычно...
-
Заключение, Список использованных источников - Кодек каскадного кода Хэмминга
Помехоустойчивое кодирование является мощным средством защиты информации от ошибок при ее передаче, хранении и т. д. Также стоит отметить, что существуют...
-
Моделирование общего кодека - Кодек каскадного кода Хэмминга
Наша модель будет состоять из 2 кодеков Хэмминга. Структурная схема включает в себя следующие блоки: ? кодер Хэмминга (7, 4); ? кодер Хэмминга...
-
Разработка и обоснование функциональной электрической схемы кодера БФПС реализован на сумматорах по модулю 2. Информация параллельно приходит на...
-
Кратко напомним некоторые фундаментальные определения и теоремы линейной алгебры и выпуклого анализа, которые широко применяются при решении проблем как...
-
Формулировка задачи - Линейное программирование
Даны линейная функция Z=С1 х1 +С2 х2 +...+СN xN (1.1) И система линейных ограничений A11 x1 + a22 x2 +... + a1N ХN = b1 A21 x1 + a22 x2 +... + a2N ХN =...
-
Принцип метода линейного предсказания - Вокодеры с линейным предсказанием
Вокодер информация кодирование синтезатор В вокодерах с линейным предсказанием при анализе речевого сигнала в передающем устройстве определяются...
-
Введение, История, Формальное описание - Исправление ошибок с помощью кода Рида-Соломона
Коды Рида-Соломона - недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы...
-
Методика решения задач ЛП графическим методом - Линейное программирование
I. В ограничениях задачи (1.2) заменить знаки неравенств знаками точных равенств и построить соответствующие прямые. II. Найти и заштриховать...
-
Дана система линейных уравнений (СЛУ) с n неизвестными: В матричной форме записи система (1) имеет вид: (2) Где : n - порядок системы; - матрица...
-
Решение задач линейного программирования - Основы информатики
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-ый центр...
-
При разработке функций программного обеспечения диалог с пользователем должен быть организован через графический интерфейс. Все элементы графического...
-
Информационное обеспечение Данные в системе будут храниться в базе данных на жестком диске. Для защиты данных от разрушения необходимо использовать...
-
Теоретическая основа линейного программирования, Симплекс метод - Линейное программирование
Симплекс метод Симплекс метод - метод линейного программирования, который реализует рациональный перебор базисных допустимых решений, в виде конечного...
-
Основные сведения о коде - Построение декодера Рида - Маллера
За время исследования помехоустойчивых кодов была наработана огромная теория и выстроена сложнейшая математическая база помехоустойчивого кодирования....
-
Под критическим значением параметра регулятора (K или Т) понимается такое значение (Ккр или Ткр), при котором система оказывается на границе...
-
Линейная замкнутая система Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему: (1.1) - вектор состояния системы, - управление, - выход...
-
Линейное программирование - Линейное программирование
Линейный программирование математический графический Что же такое линейное программирование? Это один из первых и наиболее подробно изученных разделов...
-
Преобразование коэффициентов Основным набором передаваемых параметров в вокодере с линейным предсказанием являются М коэффициентов фильтра с...
-
Вокодеры с линейным предсказанием (липредеры) - Вокодеры с линейным предсказанием
Этот тип вокодера (рис. 3, рис. 4), в отличие от остальных типов, для передачи речи применяет не фильтры, а систему линейного предсказания. В линию...
-
Физическое обоснование - Вокодеры с линейным предсказанием
Работа вокодера (voice coder) основана на анализе характерных особенностей человеческой речи. На рис. 2 показаны условно частотные характеристики речи...
-
Используемые на магистральных линиях (прежде всего в пригородной зоне) системы высокочастотного уплотнения типа KAMA и К-60 требуют больших затрат на...
-
Прямое использование предсказания позволяет воспроизводить звук, но с плохим качеством. Поэтому этот метод имеет много различных разновидностей,...
-
Передача параметров с переменной скоростью - Вокодеры с линейным предсказанием
Большая часть разговорной речи содержит паузы. Кроме того информация, необходимая для точного представления исходного речевого сигнала, существенно...
-
Одним из возможных и наиболее важных применений линейного предсказания является низкоскоростная (2400--3600 бит/с) надежная передача речи по телефонным...
-
Заключение - Линейное программирование
В данной дипломной работе мною были освоены навыки решения задач линейного программирования геометрическим методом. Для этого я изучил теоретические...
-
Программная система должна пройти следующие виды испытаний: 1) предварительные; 2) опытная эксплуатация; 3) приемочные. Приемо-сдаточные испытания...
-
Протокол проверки программы - Программирование алгоритмов линейных и циклических структур
1. Введем размерность массива N = 6 2. Заполним элементы массива X(i) следующими значениями: 12, 1.34, 8, 10, 17.5, 30 3. Получим следующие результаты:...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Все внешние элементы технических средств системы, находящиеся под напряжением, должны иметь защиту от случайного прикосновения, а сами технические...
-
Персонал должен обладать минимальными навыками в работе с компьютером, операционной системой семейства Windows, а именно персонал должен иметь такие...
-
Оргтехника, ПК, телефонные аппараты На данный момент начальник ДЧ ЛОП использует комплекс технических средств, который предназначен для обработки...
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
Вывод шаблонов матриц и векторов - Массивы, векторы и матрицы
Команда Matrices... (Матрицы) меню Insert (Вставка) обеспечивает задание векторов или матриц. Как известно, матрица является именованным объектом в виде...
-
Понятие о массивах В ранжированных переменных невозможно использование их отдельных значений. При необходимости иметь доступ к каждому значению...
-
Заключение, Список используемой литературы - Вокодеры с линейным предсказанием
Алгоритмы кодирования формы сигнала основываются на наличии корреляционных связей между отсчетами сигнала, которые дают возможность линейного...
Линейные блоковые коды - Кодек каскадного кода Хэмминга