Кодирование по методу четности / нечетности - Кодирование информации

Для контроля правильности передачи информации, а также как средство шифрования информации используются различные коды. Коды, использующие для передачи информации два различных элементарных сигнала, называются двоичными. Эти сигналы удобно обозначать символами 0 и 1. Тогда кодовое слово будет состоять из последовательности нулей и единиц.

При выполнении арифметических операций в цифровом автомате правильный результат будет получен только в случае, если машина работает без нарушений. При возникновении какой-либо ошибки в двоичном коде результат операции будет неверным, однако пользователь об этом не узнает, если не будут предусмотрены меры, сигнализирующие о появлении ошибки. То есть должна быть разработана определенная система контроля работы цифрового автомата. Для этой цели и служат различные методы кодирования двоичной информации.

Систематический код - это код, содержащий в себе информационные и контрольные разряды. В контрольные разряды записывается некоторая информация об исходном числе, поэтому систематический код обладает избыточностью.

При этом абсолютная избыточность будет выражаться количеством контрольных разрядов - k, а относительная избыточность - , где m - количество информационных разрядов.

Понятие корректирующей способности кода связывают с возможностью обнаружения и исправления ошибки. Количественно корректирующая способность кода определяется вероятностью обнаружения или исправления ошибки.

Одной из простейших форм проверки ошибок является контроль на четность. В чем же заключается смысл кодирования по методу четности / нечетности? Его суть заключается в том, что каждой кодовой комбинации добавляется один разряд, в который записывается единица, если число единиц в кодовой комбинации нечетное, или ноль, если четное. При декодировании подсчитывается количество единиц в кодовой комбинации. Если оно оказывается четным, то поступившая информация считается правильной, если нет, то ошибочной.

Кроме проверки по горизонтали контроль на четность и нечетность может проводиться и по вертикали.

Преимущества контроля на четность заключается в минимальном значении коэффициента избыточности (для пятиэлементного кода К =0, 17) и в простоте его технической реализации, а недостаток - в том, что обнаруживаются ошибки, имеющие только нечетную кратность.

Однако такая методика проверки не может обнаружить ошибки в случае двойного переброса (например, две единицы перебросились в ноль), что может привести к высокому уровню ошибок в некоторых передачах. Многоуровневая модуляция (когда проверка проверка сигнала осуществляется по двум или трем битам) требует более сложной техники.

Проверка на четность/нечетность по одному биту также является неприемлемой и для многих аналоговых линий речевого диапазона из-за группирования ошибок, которое обычно происходит в линиях связи такого типа.

Двойная проверка на четность/нечетность является

Усовершенствованием одинарной проверки. В этой методике вместо бита

Четности в каждом символе определяется четность или нечетность

Целого блока символов. Проверка блока позволяет обнаруживать ошибки

Как внутри символа, так и между символами. Эта проверка называется

Также двумерным кодом проверки на четность. Она имеет значительное

Преимущество по сравнению с одинарной. С помощью такой перекрестной

Проверки может быть существенно улучшена надежность работы обычной

Телефонной линии, вероятность появления ошибки в которой составляет

10. Однако, как ординарная, так и двойная проверка на четность означают увеличение накладных расходов и относительное уменьшение выхода информации для пользователя.

Рассмотрим подробно способ нахождения одной ошибки. Если в математическом коде выделен один контрольный разряд, то к каждому двоичному числу добавляется один избыточный разряд. В этот разряд записывается 1 или 0 с таким условием, чтобы сумма цифр по модулю 2 была равна 0 для случая четности или 1 для случая нечетности. Появление ошибки в кодировании обнаруживается по нарушению четности / нечетности. При таком кодировании допускается, что может возникнуть только одна ошибка.

Пример реализации метода четности:

Число

Контрольный разряд

Проверка

10101011

1

0

11001010

0

0

10010001

1

0

11001011

0

1 - ошибка

Можно представить и несколько видоизмененный способ контроля по методу четности / нечетности. Длинное слово разбивается на группы, каждая из которых содержит n разрядов. Контрольные разряды - k, выделяются всем группам по строкам и столбцам согласно следующей схеме:

Увеличение избыточности приводит к тому, что появляется возможность не только обнаружить ошибку, но и исправить ее.

Например: число 1000111011010101110010101 представим по указанной выше схеме, получим:

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

Теперь, если при передаче было получено число:

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

Тогда проверка показывает, что ошибка возникла в информации третьей строки и четвертого столбца. Следовательно, разряд, содержащий ошибочную информацию, находится на пересечении третьей строки и четвертого столбца. Ошибку можно устранить изменив 0 на 1.

Похожие статьи




Кодирование по методу четности / нечетности - Кодирование информации

Предыдущая | Следующая