Водонапорный режим - Основы добычи нефти и газа

С момента начала распространения депрессионной воронки за пределы водонефтяного контакта (ВНК) в законтурную водоносную область вода внедряется в нефтяную зону и вытесняет нефть к забоям добывающих скважин. Когда наступает равновесие (баланс) между отбором из залежи жидкости и поступлением в пласт краевых или подошвенных вод при пластовых термодинамических условиях, проявляет себя водонапорный режим, который еще называют жестким водонапорным вследствие равенства количеств отобранной жидкости (нефти, воды) и вторгшейся в залежь воды. Существование его связывают с наличием контура питания и с закачкой в пласт необходимых объемов воды для выполнения этого условия. В естественных условиях такой режим в чистом виде не встречается, однако его выделение способствует успешному и достаточно надежному проектированию процесса извлечения нефти. Нарушение равновесия между отбором жидкости и поступлением воды приводит к тому, что начинают играть роль энергии других видов: при увеличении поступления воды -- энергия упругости; при уменьшении поступления воды (увеличении отбора) и снижении давления ниже давления насыщения -- энергия расширения растворенного газа. При водонапорном режиме нефть в пласте находится в однофазном состоянии; выделения газа в пласте не происходит, как и при упругом режиме. Для расчетов показателей разработки могут быть использованы метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, метод основанный на теории Бэкли-Леверетта, метод основанный на анализе промысловых данных.

Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений используется для расчетов дебитов рядов (батарей) скважин при заданных забойных давлениях или для расчетов забойных давлений при заданных дебитах. При этом используют различные модели пластов и процессов вытеснения нефти водой. Этот метод является основным аналитическим методом определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта (нагнетания воды) в условиях жесткого водонапорного режима. Метод основан на принципе электрогидродинамической аналогии, согласно которому сила тока I соответствует расходу жидкости (дебиту) Q, разность напряжений ДU разности давлений (депрессии) Дp, электрическое сопротивление проводника RЭл Фильтрационному сопротивлению пласта RФ. Сложное фильтрационное поле пласта между батареями нагнетательных и добывающих скважин представляется с помощью простейших фильтрационных потоков. В пределах зоны вокруг скважины радиусом у /р (у - половина расстояния между двумя соседними скважинами в ряду) поток жидкости в пласте плоскорадиальный. Поток жидкости между линиями расположения скважин может быть прямолинейно-параллельным или плоскорадиальным, как показано на рис.22.

Рассмотрим внутренние и внешние фильтрационные сопротивления рядов скважин. Под внутренним сопротивлением i-гo ряда понимают общее фильтрационное сопротивление, возникающее при движении жидкости в пределах зон радиусом уI /р вокруг всех скважин этого ряда. Значение этого сопротивления

, (3.51)

Где м -- динамическая вязкость жидкости; k -- эффективная проницаемость при фильтрации нефти или воды; h -- эффективная толщина пласта; rCi -- приведенный радиус скважин i-ro ряда; nI, -- число скважин в i - м ряду.

Под внешним фильтрационным сопротивлением i-гo ряда понимают сопротивление, возникающее при движении жидкости в части пласта между предыдущим (i -1) и рассматриваемым i рядами скважин. Внешнее фильтрационное сопротивление i-гo ряда при параллельно-прямолинейном размещении батарей скважин

схема расположения зон внутренних и внешних сопротивлений рядов скважин. форма залежей

Рис.22. Схема Расположения Зон Внутренних И Внешних Сопротивлений Рядов скважин. Форма залежей: а -- полоcообразная; б -- круговая

, (3.52)

Где LI -- расстояние от предыдущего до рассматриваемого i-гo ряда; А = 2уI nI -- ширина полосы (длина ряда).

В случае расположения скважин по окружностям (круговая залежь):

. (3.53)

Здесь RI - 1 -- радиус предыдущего ряда; RI -- радиус рассматриваемого ряда.

Рассмотрим простейший случай вытеснения нефти агентом, обладающим свойствами нефти (разноцветные жидкости), из однородного пласта по модели поршневого вытеснения (рис.23).

С помощью электрической схемы (см. рис.23, б) построим систему уравнений для определения неизвестных дебитов рядов скважин. Если забойные давления во всех скважинах каждого ряда одинаковые, то

Где QI -- суммарный дебит i - го ряда скважин.

Из условия баланса закачки и отборов имеем

.

схема вытеснения нефти агентом

Рис.23. Схема вытеснения нефти агентом: а -- расположение рядов скважин; б -- эквивалентная электрическая схема рядов скважин

Перепад забойных давлений между:

Нагнетательным и первым рядами добывающих скважин

;

Первым и вторым рядами добывающих скважин

;

Вторым и третьим рядами этих скважин

.

Для любого ряда добывающих скважин

, (3.54)

Где i = l, 2, ..., N; N -- число рядов добывающих скважин.

При i = l значение (, рК, - давление соответственно на линии нагнетательного ряда или на контуре питания пласта).

Расчеты по формуле (2.54) показывают, что при одинаковых забойных давлениях в рядах скважин суммарный дебит первых двух рядов составляет более 90% от общего дебита. Это свидетельствует о высокой степени экранирующего влияния рядов при водонапорном режиме. В реальных условиях это влияние проявляется в значительно меньшей степени.

По мере продвижения водонефтяного раздела период разработки залежи подразделяют на этапы -- время продвижения фронта вытеснения от предыдущего ряда скважин до рассматриваемого. По теории поршневого вытеснения нефти из однородного пласта линия нагнетания переносится вслед за фронтом вытеснения. В реальных условиях зонально-неоднородных и послойно-неоднородных пластов обводнение скважин происходит по пропласткам неравномерно, что затрудняет перенос фронта нагнетания.

При вытеснении нефти агентом с отличными от нее свойствами дебиты рядов скважин зависят от положения фронта вытеснения и изменяются во времени. Это можно легко показать с помощью уравнения (2.52). Если фронт вытеснения находится на расстоянии хФ от нагнетательной батареи, то внешним фильтрационным сопротивлением первого ряда учитывается характер течения воды в зоне вытеснения с остаточной нефтью и течения нефти в части пласта (LI--хФ):

, (3.55)

Где -- относительная проницаемость породы для воды в зоне вытеснения.

При мН > мВ по мере увеличения хФ сопротивление Щ1 уменьшается, что обусловливает некоторое возрастание дебита рядов скважин.

Метод расчета на основе теории непоршневого вытеснения нефти Бэкли-Леверетта

Теория непоршневого вытеснения нефти основана на зависимости проницаемости породы для движущихся фаз от насыщенности порового пространства той или иной фазой. На рис.24 приведена диаграмма относительных проницаемостей (s0 -- водонасыщенность, при которой вода начинает двигаться в пласте, s* -- водонасыщенность, при которой нефть перестает двигаться).

Бэкли и Леверетт ввели понятие

, (3.56)

Которое называется уравнением доли воды и является аналогом обводненности продукции скважин

. (3.57)

диаграмма относительных проницаемостей

Рис.24. Диаграмма Относительных проницаемостей: kВ, kH - кривые относительных проницаемостей для воды и нефти

Если, то скорость фильтрации воды находят из (2.56):

. (3.58)

Подставив (2.58) в уравнение неразрывности потока воды в пласте, которое можно записать как

, (3.59)

Получим дифференциальное уравнение изменения водонасыщенности в поровом объеме пласта в следующем виде:

. (3.60)

Установим форму закона движения в пласте координаты точки с постоянной насыщенностью. Пусть s = const, тогда справедливо равенство

. (3.61)

Разделив переменные и проинтегрировав, получим

, (3.62)

Где -- количество внедрившейся в пласт воды или общее количество отобранной нефти и воды.

С помощью уравнений (2.56) -- (2.62) составляется система расчетных формул для определения показателей разработки при линейных системах заводнения и плоскорадиальной фильтрации. Основной "недостаток" этих расчетов связан с необходимостью использования кривых фазовых проницаемостей, которые строят по результатам сложных лабораторных исследований образцов пород. Получаемые в процессе таких экспериментов показатели двухфазного течения жидкостей не отражают в достаточной мере особенности строения продуктивного пласта во всем его объеме.

Метод прогнозирования, основанный на анализе промысловых данных

Разработанные к настоящему времени методики расчета показателей разработки по характеристикам вытеснения позволяют, основываясь на результатах предыдущей истории разработки, определять прогнозные показатели разработки месторождения. Эти методики называют эмпирическими, поскольку прогнозные данные устанавливают по фактическим. Точность расчетов зависит от длительности анализируемого периода по отношению ко всей истории разработки месторождения.

Простейший из них -- метод экстраполяции фактических зависимостей во времени разработки. Некоторые из разработанных методик основаны на использовании соотношения теории совместной фильтрации нефти и воды. Изменением фильтрационных характеристик добиваются относительного совпадения расчетных и фактических кривых, характеризующих динамику основных показателей разработки. Затем проводят прогнозный расчет на заданный период времени.

Рассмотрим эмпирическую методику прогнозирования показателей разработки, основанную на теоретической зависимости обводненности от нефтеотдачи, построенной по фактическим данным начального периода разработки месторождения.

Представим графически схему расчетных уравнений для определения основных показателей разработки, предполагая, что имеется зависимость текущей обводненности продукции всех скважин объекта от текущей нефтеотдачи. Считаем, что эта зависимость не изменится за прогнозный период. Представим текущую добычу нефти по объему в виде произведения добычи жидкости на (1--В). Тогда текущую нефтеотдачу можно найти по формуле

, (3.63)

Где G -- геологические запасы нефти.

Продифференцируем по времени и приведем (2.63) к виду

.

С учетом зависимости В = В(з)

.

Проинтегрируем обе части полученного равенства в соответствующих пределах, в результате получим

. (3.64)

Из (2.64) определим текущую нефтеотдачу для заданного момента времени разработки, задавшись значением текущего отбора жидкости по объекту в целом. Затем по известной зависимости обводненности от нефтеотдачи найдем соответствующую обводненность на тот же момент времени. Добычу нефти определим по зависимости

.

Покажем возможность использования модифицированных относительных проницаемостей для упрощенного прогнозирования показателей разработки. Из (2.42) и (2.43) следует, что модифицированные проницаемости для воды и нефти, а также модифицированная водонасыщенность зависят от проницаемости обводнившегося слоя в элементе слоисто-неоднородного пласта, параметров вероятностно-статистического распределения проницаемости, остаточной нефтенасыщенности и насыщенности пласта связанной водой. Следовательно, задаваясь значением k*, можно определить s и соответствующие модифицированные проницаемости. Если принять, что s -- средняя водонасыщенность, то текущую обводненность можно выразить в виде функции Бэкли--Леверетта

. (3.65)

Чтобы замкнуть систему расчетных уравнений, необходимо получить связь текущей нефтеотдачи от средней водонасыщенности. К моменту времени разработки, когда средняя водонасыщенность пласта равна, оставшиеся запасы нефти GОст = VПл m(l --), в то время как начальные запасы G = VПл M(l -- sСв). Очевидно, текущая нефтеотдача связана с текущей средней водонасыщенностью следующим образом:

. (3.66)

С помощью соотношений (2.65) и (2.66) с учетом модифицированных проницаемостей можно установить зависимость В = В(з), а затем определить показатели разработки.

Похожие статьи




Водонапорный режим - Основы добычи нефти и газа

Предыдущая | Следующая