Теоретические сведения об используемых данных - Определение геоцентра из SLR

Гравитационный потенциал Земли выражается посредством сферических гармоник с помощью коэффициентов (Сnm и Snm) и является функцией глобального распределения масс, определяющейся объемным интегралом, охватывающим всю Землю. Координаты центра масс в принятой системе координат определяются нормированными коэффициентами сферических гармоник С10, С11 и S11 первой степени. Вектор геоцентра от начала системы координат до центра массы задается в виде:

Где является радиусом Земли.

В системе координат гармоники степени один тождественны нулю. Начало геоцентрической инерциальной системы координат, для обеспечения высокой точности определения орбиты спутника, как правило, совпадает с центром масс, а вектор геоцентра rcm представляет собой смещение между началом координат ITRF и мгновенным центром масс [3].

Земля состоит из твердого и жидкого слоем, интеграл по объему всей Земли для вычисления коэффициентов гармоники первой степени может быть выражен математически в виде суммы интеграла по объему твердого тела Земли и интеграла по объему оболочки для тонкого жидкого слоя. Пусть ?у (ц, л) будет изменением плотности поверхности в виде интеграла вдоль радиуса от плотности распределения этого тонкого слоя. Тогда нагрузка от тонкого слоя, и вклад в нормированные коэффициенты С10f, С11f, S11f определяется интегралом по поверхности от изменений плотности ?у (ц, л) принятых для жидкой поверхности этого слоя Земли по элементу площпди поверхности dS следующим образом:

(2)

(3)

Соответственно, вектор геоцентра может быть выражен как rcm=rcms+rcmf. Вектор rcms представляет координаты центра масс твердого тела Земли без жидкой нагрузки и деформации, оцененные с помощью интеграла по объему твердого тела, предполагая, что масса твердого тела приближается к массе всей Земли. Вектор представляет координаты центра жидкого тонкого слоя на поверхности, в пределах которого масса будет свободно перераспределяться. оценивается через нагрузку от массы тонкого слоя (описываемой с помощью, , ) и нагрузку, вызванную деформацией земной поверхности. Оба вектора и определены относительно начала выбранной системы координат (ITRF) [4]. К сожалению, не измеряется непосредственно по наблюдениям обсерваторий расположенных на поверхности Земли. Тем не менее, (cумма и может быть определен из анализа данных SLR. Нормированные коэффициенты сферических гармоник (обозначенные как и ) могут быть также выявлены по измерениям сети GPS, на основе моделей придонного океанического давления (ocean bottom pressure - OBP), и данных по изменениями гравитационного поля, получаемых с помощью спутников GRACE.

На рисунке 1 CE - центр масс твердой Земли. X-общий центр масс (включая FE - жидкую оболочку). CN - является центром сети станций (в данном случае трех станций).

На рисунке 2 показа теоретическая ситуация, когда геодезические участки расположены равномерно по всей поверхности Земли (включая океаны) и CF=CE (центр фигуры совпадает с центром масс).

иллюстрирует деформацию поверхности твердой земли и cf (центр фигуры) под нагрузкой

Рисунок 3 иллюстрирует деформацию поверхности твердой Земли и CF (центр фигуры) под нагрузкой.

Похожие статьи




Теоретические сведения об используемых данных - Определение геоцентра из SLR

Предыдущая | Следующая